2023-2024学年人教版八年级上册 数学 期中培优训练

2023-2024学年八年级上学期人教版数学期中培优训练

一、单选题

1.如图，直线，点A在直线h上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线h,12于

则N1的大小为（）

C.60°D.65°

2.如图，在3x3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图

中的A6C为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与，A6c成轴对称.

B.5C.4D.3

3.如图,在ABC中，BELAC于点E,AF分别交BE,BC于点F,D,AE=BE,

若依据“HL”说明AEFWBEC，则下列所添条件合理的是（)

ZAFE=ZCC.BDLADD.AF=BC

4.已知A6C的三边分别为a,b,c,若a=4,b=6,c的长为偶数,则满足条件的c的值有（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

5.己知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为（）.

A.14B.18C.24D.18或24

6.如图所示，RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当NB=30。

时，图中一定不相等的线段有（).

A

E

A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD

7.下列结论正确的个数有（）

①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

②三角形三边的垂直平分线相交于一点；

③有两边及夹角对应相等的两个三角形全等；

④三角形三个内角的角平分线有可能相交于三角形的外部.

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转

过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（N1）的度数是（）

9.若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是（）

A.10B.11C.12D.13

10.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是BC、AD.BE上的中点，且△BED的面积为3cm则

△ABC的面积为（）cn?.

二、填空题

11.等边三角形的每一个内角均为度.

12.如图，根据SAS,如果AB=AC,，即可判定ABD0.ACE

13.如图，在4ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接

MB.若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.若点P为直线MN上一点，则△PBC周长的最小值是,

2

14.若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的y,则这个多边形的内角和为度.

15.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m,n）,

则经过第2021次变换后所得的A点坐标是.

第1次第2次第3次第4次

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三、作图题

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（—3,3）,B（-5,l）,C（-2,0）,P（a,勿是的边AC上

任意一点，ABC经过平移后得到,A4G，点户的对应点为《9+7,b-3）.

(1)在图中画出4片。|；

(2)求..A4G的面积s.

四、解答题

17.如图，AB//CD,E是CD上一点，BE交AD于点F,EF=BF.求证：AF=DF.

18.如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条

路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想.

4_______'Q

19.如图所示，AB//CD,OE平分NAOD,OF±OE,ND=50。,求NBOF的度数.

CD

AOR

20.已知：等边△ABC中，AD±BC,BE±AC,垂足分别为点D、E,AD与BE交于0.求证：

AO=2OD.

A

BDCa

21.如图，CE是△ABC的外角NACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,NB=30。，NE=20。,

求NACE和NBAC的度数

E

XL

BCD

22.如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，ZB=ZE,AB=DE,BF=CE.求证:

AC^DF.

D

23.提出问题：如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条

直角边经过点B,另一条直角边交边DC与点E,求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1,过点P作PMLBC,PN±CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全

等，进而证明两条线段相等.

学生乙：连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边“证明P