河北省丰润区2023年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

河北省丰润区2023年数学七年级第一学期期末统考试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列运算中，正确的是（）

A.5a+3b=8abB.4a3+2a2=6a5

C.8b2-7b2=lD.6ab2-6b2a=0

2.一个多项式与2*2+2x-l的和是x+2,则这个多项式为（）

A./-5*+3B.-x2+x-lC.-2，-x+3D.x<5x-13

3.运用等式性质进行的变形，正确的是（)

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

,abe,

C.如果m———,那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

4.下列说法正确的是（）

A.在一个数的前面加上“一”号，则这个数成为负数.

B.整数和小数统称为有理数

C.若。为有理数，则一。表示。的相反数

D.若。为有理数，贝!||可是正数

5.观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点

6.下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）

TyMVvu

B.aC.缶D.忠

7.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果

正确的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xl06C.2.4xlO5D.24x10，

8.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Na与Np互余的是（）

9.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位

置用（0,-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）

D.(-1,-2)

10.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统

计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）

A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四

11.若乙4=53。17',则44的补角的度数为()

A.36°43'B.126°43'C.127。83'D.126°83'

12.在下列给出的各数中，最大的一个是（）

A.-2B.-6C.0D.1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是.

14.观察下列单项式：

a-4a4——*5a5-8a*-------*9a9-12a12……

fAIf

IIIIII

-2a'------►3a-6a'------►7a7-IQa*------*,Ila"

根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是和.（填一、T、一、1）

15.多项式3匕匕5殳2t3二2亡中的常数项是.

4

16.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将og转化为分数时，可设0$=*,则X=0.3+£X,解得

I•|

x=即0.3=§.仿此方法，将o化成分数是.

17.一个三位数，若个位数字为a-1,十位数字为a,百位数字为a+1,则这个三位数用含。的式子可表示为

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NAQB是直角，ON是NAOC的平分线，是N3OC的平分线，ZAOC=50°,试求NMON

的度数.

19.（5分）先化简，再求值：1（x3-ly1）-（x-ly）-（x-3y+lx3）,其中x=-3,y=-1.

20.（8分）同一条直线上有A、B、C、D、E五个点，且。是AB的中点，A是30的中点，3是AE的中点，AC=1,

请画出图形并求DE的长.

21.（10分）如图，A,O,8三点在同一直线上，N30。与NBOC互补.

I)c

（1）试判断NAOC与之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明;

（2）OM平分NAOC,ON平分NAO。，①依题意，将备用图补全;

②若NMON=40。，求N8。。的度数.

22.（10分）如图，已知四点A、B、C、D.

（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：

①画直线

②画射线DC.

③延长线段OA至点E,使AE=4B.（保留作图痕迹）

④画一点尸，使点尸既在直线A8上，又在线段CE上.

（2）在（1）中所画图形中，若AB=2cm,A£>=lcm,点尸为线段OE的中点，求4尸的长.

23.（12分）已知：线段AB=20cm.

⑴如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过________

秒，点P、Q两点能相遇.

⑵如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问

再经过几秒后P、Q相距5cm?

（3）如图2,AO=4cm,PO=2cm,ZPOB=60°,点P绕着点O以60。/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿

直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得.

【详解】解：A.5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B.4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

C.8b2-7b2=b2,此选项错误；

D.6ab2-6b2a=0,此选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义.

2、C

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A,则A+(ZxMx-l)=x+2,求出A的表达式即可得

出答案.

【详解】解：设这个多项式是A,

,•,这个多项式与2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

3、C

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

【详解】解：A、等式的左边加2,右边加3,故A错误；

B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；

C、等式的两边都乘c,故C正确；

D、当a=0时，a《3,故D错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

4、C

【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】解：A、不一定，0在前面加上“一”号，仍然是0,故A错误；

B、整数和分数统称为有理数，故B错误；

C、若。为有理数，则-a表示。的相反数，故C正确；

D、若。为有理数，当a=0时，则|a|=0,故D错误；

故选：C.

【点睛】

此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键.

5、B

【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=l+4xl=5,第2个点阵中的点的个数s=l+4x2=9,

第3个点阵中的点的个数s=l+4x3=13,…，则第n个点阵中的点的个数s=l+4n,然后把n=101代入计算即可.

【详解】解：•••第1个点阵中的点的个数s=l+4,

第2个点阵中的点的个数s=l+4x2=9,

第3个点阵中的点的个数s=l+4x3=13,

...第n个点阵中的点的个数s=l+4n,

.•.第101个点阵中的点的个数s=l+4xl01=l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到

一般情况.

6、D

【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图

形的数字位置即可求解.

【解答】

解：

【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3,

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-l.

所以第300个图形上的数字为3x300-1=2.

每六个循环.所以与第六图位置数字相同.

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律.

7、B

【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4x1.故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中长同＜1。，〃为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及〃的值.

8、A

【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.

【详解】4、图中/（1+/1}=180。-90。=90。，Na与N0互余，故本选项正确；

B、图中Na=N0,不一定互余，故本选项错误；

C、图中/（/+/8=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余关系，故本选项错误；

图中Na+N0=18O。，互为补角，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.

9、B

【解析】解：棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示，则这点所在的横线是x轴，

右下角方子的位置用（0，-D,则这点所在的纵线是y轴，

则当放的位置是（-1,1）时构成轴对称图形.

故选B.

10、A

【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案.

【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以

得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键.

11、B

【分析】根据补角的概念可求.

【详解】已知NA=53°17',那么NA的补角=180°-53°17'=126°43'.

故选B.

【点睛】

本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角.

12、D

【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数.

【详解】根据有理数大小比较的法则可得

-6<-2<0<1.

:.1最大

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、体温

【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温

考点：自变量与因变量

14、7t

【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可.

【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，

V20184-4=504...2,

...2018位于每一循环的左下角，

从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是一和b

故答案为：一,T.

【点睛】

本题考查了规律型一图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问

题.

3

15、

4

【分析】先用分子的每一项除以4,从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可.

［详解】3.r.y-5.r.y+3-2y

4

3252314

=—xy——xyH---------y

4-442-

325,143

=~xy——xy~—y+一.

4-4-T4

3

所以常数项为“

3

故答案为：

4

【点睛】

考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形.

73

16、—

99

【分析】解答此题可设0]g=x,然后列出方程解出即可.

【详解】解：设o.]g=x，

•*9x-0.73H------x

100

73

x=—・

99

73

故答案为蒜.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键.

17、llla+99

【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可.

【详解】解：这个三位数可表示为100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、45°

【分析】根据NAOB,NAOC的和求出NBOC,根据角平分线的定义分别求出NCOM、NCON,再相减便可求出

ZMON.

【详解】解：NAOB是直角，NAOC=50°,

ZBOC=ZAOB+ZAOC=90。+50。=140。.

ON是/AOC的平分线，OM是NBOC的平分线，

Z.CON=-ZAOC=-x50°=25°,

22

/COM=-NBOC=1x140°=70°,

22

AMON=ZCOM-/CON=70°-25°=45°,

故NMON的度数为45°.

【点睛】

本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.

19、-10

【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

解：1(x3-ly1)-(x-ly)-(x-3y+lx3)

=lx3-4y1-x+ly-x+3y-lx3,

=-4y1-lx+5y,

Vx=-3,y=-1,

二原式=-4yi-lx+5y=-4x(-1)1-lx(-3)+5x(-1)=-10.

考点：整式的加减一化简求值.

20、图详见解析，6

【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解.

【详解】如图

D4C//E

♦・一♦一♦一•

因为C是A3的中点，AC=1,

所以AB=2AC=2；

因为A是8D的中点，B是AE的中点，AB=2,

所以DA=AB-2；BE=AB=2；

因此DE=D4+AB+BE=2+2+2=6.

【点睛】

本题考查基本作图和线段的中点性质.根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进

行简单推理即可.

21、(1)ZAOC=ZBOD；(2)①答案见解析；②NBOD=5()。.

【解析】试题分析：(1)根据同角的补角相等即可得出结论；

(2)①根据题意画出图形；

②由角平分线的定义和平角的定义解答即可.

试题解析：解：(1)ZAOC=ZBOD.理由如下：

V点A,0,5三点在同一直线上，/.ZAOC+ZBOC=180°.

与N50c互补，:.NBOD+NBOC=180°,:.NAOC=NBOD.

(2)①补全图形，如图所示.

②设NAOM=a.

■:OM平分NAOC,:.ZAOC=2ZAOM=2a.

'：NMON=40。，/.NAON=NMON+NAOM=40°+a.

,:ON平分NAO。，ZAOD=2ZAON=80°+2a.

由(1)可得N8OZ)=NAOC=2a,VZ.BOD+ZAOD=180°,A2a+80+2a=180°,Z.2a=50°,ZBOD=50°.

点睛：本题考查角平分线的定义，注意图形中的等量关系.

22、(1)见解析;(2)0.5cm.

【分析】(1)①画直线AB,直线向两边无限延伸；②画射线DC,D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE,

线段不能向两方无限延伸；④画线段CE,与直线AB相交于P；(2)利用线段之间的关系解答即可；

【详解】解：

(1)如图，该图为所求，

D

(2)VAB=2cm,AB=AE,

:.AE=2cm,AD=lcm,

•・•点F为DE的中点，