直线与平面垂直的判定定理与性质定理

关于直线与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的_________________都垂直，则该直线与此平面垂直两条相交直线第2页,共33页，2024年2月25日，星期天文字语言图形语言符号语言性质定理垂直于同一个平面的两条直线________平行第3页,共33页，2024年2月25日，星期天2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的____，则这两个平面互相垂直性质定理两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于______的直线垂直于另一个平面垂线交线第4页,共33页，2024年2月25日，星期天锐角∠PAO第5页,共33页，2024年2月25日，星期天二面角的面α­l­βP­AB­Q第6页,共33页，2024年2月25日，星期天∠AOB[0，π]第7页,共33页，2024年2月25日，星期天第8页,共33页，2024年2月25日，星期天DA第9页,共33页，2024年2月25日，星期天C第10页,共33页，2024年2月25日，星期天4．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的______________条件．(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)充分不必要5．(必修2P73习题2.3A组T6改编)P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确的个数是________．3第11页,共33页，2024年2月25日，星期天第12页,共33页，2024年2月25日，星期天M第13页,共33页，2024年2月25日，星期天第14页,共33页，2024年2月25日，星期天第15页,共33页，2024年2月25日，星期天第16页,共33页，2024年2月25日，星期天第17页,共33页，2024年2月25日，星期天第18页,共33页，2024年2月25日，星期天第19页,共33页，2024年2月25日，星期天第20页,共33页，2024年2月25日，星期天第21页,共33页，2024年2月25日，星期天第22页,共33页，2024年2月25日，星期天第23页,共33页，2024年2月25日，星期天6．(2016·九江模拟)如图，在三棱锥D­ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是(

)第24页,共33页，2024年2月25日，星期天7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上的一个动点，则PM的最小值为________．M第25页,共33页，2024年2月25日，星期天11.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，S是△ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC.(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.第26页,共33页，2024年2月25日，星期天12．(2015·高考安徽卷)如图，三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.(1)求三棱锥P­ABC的体积；(2)证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值．MN第27页,共33页，2024年2月25日，星期天4．(2016·青岛质检)如图，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.ON第28页,共33页，2024年2月25日，星期天第29页,共33页，2024年2月25日，星期天第30页,共33页，2024年2月25