26.3 《函数及其图象单元检测题》（c卷）试卷（人教新课标九年级下）初中数学

.:PAGE:;初三学期数学函数及其图象单元检测题〔C卷〕〔本卷总分值：100分考试时间：90分钟〕班级：姓名：成果：一、填空题：〔每题2分，共22分〕1、二次函数的最小值为。2、函数中自变量的取值范围是；抛物线的顶点坐标是____________；3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，假设时，，那么的取值范围是___________；4、函数，那么当＝12时，＝________。5、实数满足，当＝_______时，函数＝的图象与轴无交点。6、假设直线过点〔2，1〕，那么＝。7、假如反比例函数的图象经过点A〔2，－3〕，那么这个函数的解析式为___________。8、为方程的根，那么对于一次函数：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点〔－l，0〕；⑤一定随着的增大而增大；⑥一定随着的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是〔多填、少填均不得分〕9、函数的图象经过点〔2，－6〕那么函数的解析式为_______。10、抛物线过点A〔－1，0〕和B〔3，0〕,与轴交于点C，且BC＝，那么这条抛物线的解析式为。二、选择题：〔每题2分，共30分〕11、点P〔－1，3〕关于轴对称的点是〔〕A、〔－1，－3〕B、〔1，－3〕C、〔1，3〕D、〔－3，1〕12、抛物线的顶点坐标是〔〕A、〔1，－1〕B、〔－1，2〕C、〔－1，－2〕D、〔1，－2〕13、抛物线的对称轴是直线〔〕A、 B、 C、 D、14、给出以下函数：①；②；③〔＞0〕；④〔＜0〕；其中，随的增大而减小的函数是〔〕A、①②B、③④C、②④D、②③④15、当＜0时，反比例函数＝和一次函数＝的图象大致是图中的〔〕ABCD16、正比例函数的图象上两点A〔，〕，B〔，〕，当＜时，有＞，那么的取值范围是〔〕A、＜B、＞C、＞2D、＜017、圆柱的侧面积是cm2，假设圆柱底面半径为〔cm〕，高线长为〔cm〕，那么关于的函数的图象大致是〔〕ABCD18、以下函数关系中，可以看作二次函数〔≠0〕模型的是〔〕A、在一定的间隔内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B、我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C、竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系〔不计空气阻力〕D、圆的周长与圆的半径之间的关系19、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强与水深的函数关系的图象是〔水箱能包容的水的最大高度为H〕〔〕ABCD20、在直角坐标系中，点A的坐标为〔，〕，当＞3时，点A在〔〕A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限21、，当＝－1，0，1，2，3时对应的值的平均数为5，那么的值是〔〕A、B、C、4D、22、反比例函数＝的图象在二、四象限，那么的取值范围是〔〕A、≤3 B、≥－3 C、＞3 D、＜－323、甲，乙两弹簧的长度〔cm〕与所挂物体质量〔kg〕之间的函数解析式分别为和，图象如下图，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为，乙弹簧长为，那么与的大小关系为〔〕A、＞B、＝C、＜D、不能确定24、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快〔〕A、2.5米Ｂ、２米Ｃ、1.5米D、1米25、二次函数〔≠0〕与一次函数〔≠0〕的图象相交于点A〔－2，4〕，B〔8，2〕〔如下图〕，那么能使＞成立的的取值范围是〔〕A、＜－2B、＞8C、－2＜＜8D、＜－2或＞8三、解答题：〔每题8分，共48分〕26、直线经过点A〔0，6〕，且平行于直线。〔1〕求、的值；〔2〕假如这条直线经过点P〔，2〕，求的值；〔3〕写出表示直线OP的函数解析式；〔4〕求由直线，直线OP与轴围成的图形的面积。27、反比例函数和一次函数的图象都经过点。〔1〕求P点的坐标和这个一次函数的解析式；〔2〕假设点和点都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，比拟与的大小。28、如图：一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点C；二次函数〔≠0〕的图象过A、C两点，并且与轴交于另一点B〔B在负半轴上〕。当＝时，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。29、如图，平面直角坐标系中三点A〔4，0〕，B〔0，4〕，P〔，0〕〔＜0〕，作PC⊥PB交过点A且平行于轴的直线于点C〔4，〕。〔1〕求关于的函数解析式；〔2〕当取最大整数时，求BC与PA的交点Q坐标；30、一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C〔4，〕，CD⊥轴于D。〔1〕求、的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；〔2〕假如点P、Q分别从A、C两点同时动身，以一样的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝。①为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ADC类似？②为何值时，△APQ的面积获得最大值？并求出这个最大值。31、抛物线经过A〔－1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕三点。〔1〕求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。〔2〕假设点〔，〕在抛物线上，且0≤≤4，试写出的取值范围。〔3〕设平行于轴的直线＝交线段BM于点P〔点P能与点M重合，不能与点B重合〕交轴于点Q，四边形AQPC的面积为。①求关于的函数关系式以及自变量的取值范围；②求获得最大值时，点P的坐标；③设四边形OBMC的面积为，判断是否存在点P，使得＝，假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。参考答案一、填空题：1、－30；2、≥1且≠3，〔1，2〕；3、＜－1；4、；5、2或－1；6、－3；7、；8、③④；9、；10、或二、选择题：题目111213141516171819202122232425答案CDABBABCDDCDACD26、解：〔1〕把＝0，＝6代入得：＝6又∵与平行∴＝－2〔2〕把＝，＝2代入得：＝2〔3〕设直线OP的函数解析式为：，把P〔2，2〕代入得：＝1∴直线OP的函数解析式为：〔4〕设直线与轴相交于点B，那么B〔3，0〕∴27、解：〔1〕由题意得：解得：∴P点的坐标是〔1，－3〕，这个一次函数的解析式为：〔2〕∵一次函数中的比例系数＝－2＜0∴随的增大而减小又∵＜∴＞28、解：把＝0代入得：＝6；把＝0代入得：＝3∴A、B两点的坐标为：A〔3，0〕、B〔0，6〕由得：∴AB＝4BO即OB＝OA＝1∴B点的坐标为〔－1，0〕设这条抛物线为：，把C〔0，6〕代入得：＝－2∴＝＝∴这条抛物线的解析式为：＝，顶点坐标是〔1，8〕29、解：〔1〕过C作CD⊥轴于点D，那么OD＝，由勾股定理得：又∵PC⊥PB∴即整理得：〔2〕∵满足条件的最大整数为：＝－1∴把＝－1代入得：由△BOQ∽△BDC得：即∴OQ＝∴点Q的坐标为〔，0〕30、解：〔1〕把C〔4，〕代入得：＝6∴点C的坐标为〔4，6〕把C〔4，6〕代入得：＝3∴这个一次函数的解析式为：当＝0时，＝3；当＝0时，＝－4∴A、B两点的坐标为：A〔－4，0〕、B〔0，3〕过A、B两点画一条直线就是一次函数的图象。〔2〕①由题意知：AP＝CQ＝∵AC＝＝10，AD＝AO＋OD＝8∴AQ＝AC－QC＝当△APQ∽△ADC时，有，即，∴当△APQ∽△ACD时，有，即，∴∴当＝或时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ADC类似。②在Rt△AOB中，∵∴△APQ中AQ边上的高为：＝∴＝＝∴当＝5时，△APQ的面积最大，最大面积是31、解、〔1〕设这条抛物线的解析式为：把C〔0，3〕代入得：＝－1∴＝＝∴这条抛物线的解析式为：＝，顶点坐标为M〔1，4〕，图象如下图。〔2〕∵当＝1时，有最大值4；当＝4时，＝－5∴当0≤≤4时，－5