第24讲卫星变轨问题双星模型（练习）（原卷版）

第24讲卫星变轨问题双星模型（模拟精练+真题演练）1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（）A．“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨后的速度大于第一宇宙速度D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用2．（2023·安徽·校联考模拟预测）《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（）

A．天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3B．天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度C．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度D．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量3．（2023·江苏南京·模拟预测）中国空间站在轨运行周期为1.54h，地球半径为6400km，重力加速度取9.8m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道（A到B过程），待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道（C到D过程）。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是（）

A．空间站距地面的高度大约400kmB．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到原轨道D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次4．（2023·广东·统考三模）“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱在2021年10月16日成功对接，航天员顺利进入“天和”核心舱。载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，其简化示意图如图所示。先把飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ，然后经过多次变轨使飞船不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨进入空间站轨道。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，下列说法正确的是（）A．在轨道Ⅲ上，载人飞船在Q点的加速度比在P点的加速度大B．载人飞船在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小C．载人飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度大于在轨道Ⅳ上经过P点的速度D．在轨道Ⅲ上，载人飞船在P点的机械能比在Q点的机械能大5．（2023·湖北·模拟预测）地球同步轨道上的卫星失效后，及时将其清理，能为新的卫星释放空间。2021年12月底，我国自主研发的实践21号卫星“捕捉”到同步轨道上已失效的北斗2号卫星，并与之完成对接。2022年1月22日，实践21号完成大幅度变轨机动，将北斗2号拖入一条高于同步轨道的“墓地轨道”。1月26日，实践21号与北斗2号脱离，于1月28日返回地球同步轨道。已失效的北斗2号将在高于同步轨道带的太空区域漂流。这一举措展示了我国作为太空大国的责任和担当，也让世界见证了中国的科技实力。将上述过程作如图所示的简化：组合体在同步轨道上的P点变轨，经过转移轨道，运动到比同步轨道高3000km的墓地轨道上的Q点，在Q点组合体完成分离，其中实践21号再经转移轨道独自返回同步轨道。已知地球同步轨道高度约为35786km，地球半径约为6371km，则（）

A．由题干材料可知，实践21号在转移轨道上的运行周期约为4天B．已失效的北斗2号卫星在转移轨道上的Q点速度小于同步轨道速度C．对于实践21号卫星，仅考虑地球对它的万有引力作用，其沿同步轨道运行经过P点时的加速度大小为a1，沿转移轨道运行经过P点时的加速度大小为a2，那么a1<a2D．若要使已失效的卫星由Q点脱离地球引力的束缚，需要在Q点至少给它一个大于11.2km/s的初速度6．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次7．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（）A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为C．卫星Ⅰ的运动周期为TD．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为8．（2023·山东聊城·统考三模）如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、O间距离恒为L。观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。则（）

A．恒星m的角速度大小为B．恒星m的轨道半径大小为C．恒星m的线速度大小为D．两颗恒星的质量m和M满足关系式9．（2023·北京丰台·统考二模）两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（）A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变10．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）2022年1月28日，国务院新闻办公室发布我国第五部航天白皮书《2021中国的航天》，白皮书中提到将继续实施月球探测工程，发射“嫦娥六号”探测器、完成月球极区采样返回。若将地球和月球看做一个双星系统，二者间距离为L，它们绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动，运行周期为T；从漫长的宇宙演化来看，两者质量都不断减小，将导致月地间距离变大。若引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．当前月球和地球的动能相等B．当前该双星系统的总质量为C．在将来的演化过程中，该双星系统运转的周期将逐渐减小D．在将来的演化过程中，该双星系统的总动能将逐渐增大11．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）如图所示，神舟十五号飞船A、空间站B分别沿逆时针方向绕地球的中心O做匀速圆周运动，周期分别为T1、T2。在某时刻飞船和空间站相距最近，空间站B离地面高度约为400km。下列说法正确的是（）A．飞船A和空间站B下一次相距最近需经过时间B．飞船A要与空间站B对接，可以向其运动相反方向喷气C．飞船A与空间站B对接后的周期大于地球同步卫星的周期D．飞船A与空间站B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为12．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，人造卫星围绕地球做圆周运动，和与地球相切，，称为地球对卫星的张角。现有甲、乙两颗人造卫星，轨道平面相同，以相同方向绕地球公转。已知地球对甲、乙的张角分别为和，且，甲、乙公转角速度分别为和，万有引力常量为。则以下说法正确的是（）

A．由题目所给条件，可以算出地球的质量B．由题目所给条件，可以算出地球的密度C．每隔时间，两卫星可以恢复直接通信D．每隔时间，两卫星可以恢复直接通信13．（2023·河北·模拟预测）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季时间是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为在同一平面上的匀速圆周运动，且绕行方向相同。下列说法正确的是（）A．火星与地球距离最近时火星相对于地球的速度最小B．火星的运行轨道半径约为地球的倍C．火星与地球相邻两次距离最近的时间间隔约为年D．地球公转的线速度为火星公转线速度的倍14．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）某国际研究小组观测到一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（）A．该双星系统的运动周期变大B．两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变C．两颗小行星中心连线的距离增大D．两颗小行星的向心加速度均变大15．（2023·河南郑州·统考模拟预测）宇宙中存在一个由四颗星组成的系统，三颗质量均为m的星球a、b、c恰好构成一个边长为L的正三角形，在它们的中心O处还有一颗质量也为m的星球，如图所示。已知引力常量为G，每个星球的半径均远小于L。对于此系统，则下列说法正确的是（）

A．中心O处的星球受到a、b、c三颗星球总的万有引力为零B．a、b、c三颗星球的线速度大小均为C．a、b、c三颗星球的加速度大小均为D．若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c三颗星球仍将按原轨道运动且运动周期不变16．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A．火星365天 B．火星80