基于惯性粘滑的驱动信号分析及优化分析研究 通信工程管理专业

目录摘要 1Abstract 1第一章绪论 11.1课题背景和意义 11.2国内外研究现状 21.3惯性粘滑驱动运动原理分析 61.4研究内容及目标 7第二章惯性粘滑驱动系统运动学建模 72.1引言 72.2惯性粘滑驱动信号的运动学模型 72.2.1压电陶瓷的运动学模型 82.2.2运动块的运动学模型 92.2.3惯性质量块的运动学模型 112.2.4压电陶瓷质心的运动学模型 122.3振动减摩 132.4单步步距分析 15第三章驱动信号对惯性粘滑性能影响的运动学仿真研究 163.1惯性粘滑驱动运动学仿真图框 163.2二阶加速度对运动性能影响的仿真 173.3阶跃时间对运动性能影响的仿真 183.4电压幅值对运动性能影响的仿真 193.5摩擦力对运动性能影响的仿真 203.6连续波形最佳缓冲时间 20第四章驱动信号对惯性粘滑性能影响的实验研究 214.1引言 214.2信号频率对运动性能影响的实验 224.3阶跃时间对运动性能影响的实验 224.4电压幅值对运动性能影响的实验 234.5连续波形最佳缓冲时间实验 244.6振动波形对运动性能影响的实验 244.6.1振动波形幅值对步距的影响 244.6.2振动波形周期对步距的影响 254.6.3振动波形波长对步距的影响 26总结 27参考文献 27致谢 28基于惯性粘滑的驱动信号分析及优化摘要 在当今各项纳米技术中，惯性粘滑驱动技术既可以高精度定位，又可以大行程运动，具有体积小，重量轻，能耗低等优点。经各国研究，此技术现已广泛应用于微型机器人、微纳操作、光学显微、生物医疗、半导体等邻域，解决了许多现代科学和工业领域中存在的难题，具有广阔的发展前景。惯性粘滑驱动平台由驱动信号激励压电陶瓷伸长，运动由每一步位移组成，单步运动精度达到纳米级，而单步运动时间极短，多步叠加使得连续运动行程达到毫米级。对驱动信号的研究是惯性粘滑驱动的基础技术，提高驱动平台的单步步长可以直接提高平台的运动性能。本文主要研究驱动信号对惯性粘滑驱动的影响，建立了惯性粘滑驱动的运动学模型，通过改变输入信号得到仿真结果，最后利用现有的惯性粘滑驱动平台和设备进行实验，探究驱动信号对惯性粘滑驱动的实际影响规律，最终得到一个有效提高平台驱动性能的优化信号。关键词：纳米技术；惯性粘滑；压电陶瓷；AbstractNowadays,inallkindsofnanotechnology,inertialslippagedrivetechnologycanbeusedforhighprecisionpositioningandlargestrokemotion.Ithastheadvantagesofsmallsize,lightweightandlowenergyconsumption.Throughresearch,thistechnologyhasbeenwidelyusedinminiaturerobot,microoperation,optics,biology,medical,semiconductor,suchasneighborhood,solvestheproblemsthatexistinthemanyfieldsofmodernscienceandindustry,hasabroaddevelopmentprospects.Inertialstick-slipinspiredbydrivingsignalofpiezoelectricceramicdrivingplatformelongation,movementiscomposedofdisplacementofeachstep,stepmotionprecisionreachnanoscale,andsinglestepmovementtimeveryshort,superpositionofmulti-stepmakescontinuousmotionstrokeachievemillimeterlevel.Theresearchonthedrivingsignalisthebasictechnologyofinertialadhesiondrive,andimprovingthesinglestepofthedrivingplatformcandirectlyimprovetheperformanceoftheplatform.Thispapermainlystudytheinfluenceofthedrivesignalofinertiastick-slipdrive,driveninertialstick-slipkinematicmodelisestablished,bychangingtheinputsignaltogetthesimulationresults,theuseoftheexistinginertiastick-slipdriveplatformandequipmenttesting,exploretherealimplicationsofthedrivesignalofinertiastick-slipdrivelaw,eventuallygetaplatformeffectivelyimprovedrivingperformanceoptimizationofthesignal.Keywords:nanotechnology;Inertiaslippage;Piezoelectricceramics;第一章绪论1.1课题背景和意义当今纳米技术是公认领先的科技领域，纳米技术的发展解决了许多现代科学和工业领域中存在的难题，加速地改变人们的生活，有望在未来代替现有的大多技术，蕴藏着巨大的科学价值、经济价值、社会价值。纳米技术是在纳米尺度上，1nm到l00nm之间，研究物质的特性和相互作用，比如原子和分子，以及利用这些特性的多学科交叉的科学和技术，涉及机械工程、电子信息、材料工程、计算机、生物学等众多学科。该技术中材料的制备和研究都是在纳米尺度下进行的，由执行机构完成对目标对象的驱动定位，其中的驱动器性能直接影响整个系统的驱动定位技术水平。一般的驱动器是以电动机为动力源，通过机械传动装置驱动负载。电机自身低频震荡、高频失步、能耗较高、发热量大，不适合精密驱动。机械传动机构的传动副具有间隙，也不适合微米级以下精度的定位。所以，传统的机械式驱动技术很难实现对纳米级尺寸的材料进行对准、移动、装配等操作，各国科研工作者正在积极致力于研究新型精密驱动技术，来满足体积小、重量轻、能耗低、高精度定位和跨尺度运动的性能要求。当前具有代表性的跨尺度精密驱动技术有：尺蠖型驱动、压电超声马达驱动、宏微混合驱动、压电惯性粘滑驱动等。由于结构简单紧凑、生产成本低、精度高、速度快、理论上无限位移等特点，惯性粘滑驱动技术被广泛应用于微型机器人、微纳操作、光学显微、生物医疗、半导体等各个领域，显示出了非常广阔的发展前景。图1-1惯性粘滑驱动技术的应用 惯性粘滑驱动器以压电陶瓷作为驱动元件，基于压电驱动原理，利用陶瓷变形的惯性，通过不断的摩擦接触产生近似锯齿形位移。而不同的驱动信号特征，如电压幅值、频率、阶跃时间、驱动信号波形等，直接影响了压电陶瓷的驱动位移、速度、加速度等运动特性，决定了驱动器的驱动效果。分析驱动信号影响惯性粘滑驱动特性的原因，优化现有的驱动信号，有利于改善驱动器性能，提高科技水平和生产效率。因此，对于惯性粘滑驱动信号的研究具有重要的理论意义和实用价值。1.2国内外研究现状 在上世纪末，国外就已经开始研究惯性粘滑运动机理，并将其应用到驱动技术中。随着压电陶瓷的发现和其表现出的优良响应特性，国内外研究人员已经将压电陶瓷应用于惯性粘滑驱动上，设计出了许多压电驱动的模型和产品设备，在驱动信号对压电陶瓷的影响方面得出了一定的实验成果。国外的L.Juhas等人[1]1990年就研发出了一个利用惯性粘滑原理的压电驱动器，三条驱动腿由分区极化的压电陶瓷制成。平台靠驱动腿的缓慢弯曲和快速延伸来实现步进式运动。通过合适的信号控制，该驱动器能在平面上移动和竖直方向转动，每一步的精度可以达到0.2μm，负载可以达到220g。图1-2L.Juhas等人研制的惯性粘滑驱动器YassineHaddab等人[2研制了一种闭环惯性粘滑驱动系统，驱动部分利用了堆叠型压电陶瓷的剪切变形。在这个系统中，用PID控制算法计算扫描运动，用电压/频率比率控制算法计算步进运动，步进运动中的振动得到了显著减小。在驱动信号对压电陶瓷的影响方面，实验得出结论是:信号频率和锯齿波的振幅与运动误差成正比。图1-3YassineHaddab等人研制的惯性粘滑驱动平台 日本电气通信大学YoshihiroNomura等人[3]一种用于SEM的惯性粘滑运动平台，可以实现XY平面移动和Z轴转动。平台中设置如图1-4中两两平行的四个压电陶瓷，连接两个对角的惯性块，当平行的两个陶瓷分别伸长缩短时，实现平行线方向的运动；当另外两个也共同作用时，实现竖直方向转动。平台尺寸28×28×16.5mm，下方由三个球体支撑移动。在0.23V及600Hz的输入波形下，可以达到16.8nm的分辨率。图1-4YoshihiroNomura等人的惯性粘滑运动平台德国AttocubeSystem公司[4]研制了用于SEM下微操作的精密运动平台，如图1-5所示。其中每侧安装有型号ANP101的运动平台，用以实现X、Y、Z三个自由度的运动，最大负载达到200g，最大输出力达到5N。由压电陶瓷驱动所有平台，三轴运动范围都达到5mm的精度，平台尺寸是24×24×11mm，步进模式下的最小步距是50nm，运动范围是5mm，扫描模式下的扫描范围是5μm。图1-5AttocubeSystem公司的粘滑驱动平台 德国PhysikInstrumente公司在压电陶瓷驱动平台的研究方面处于领先地位，有着非常全面的精密驱动产品线。图1-6(a)是PI公司最新研制的Q-821型号六轴位移台[5]，侧面长度仅为80mm,线性行程达6×6×3mm，旋转行程达6×6×16.5︒,分辨率为1nm,速度大于5毫米/秒，最大负载能力为1N。图1-6(b)是P-853·P-854压电微米驱动器[6]，行程范围达18mm,分辨率达25μm，动态操作达10Hz，轴向推力和拉力为10N和5N。(a)六轴位移台(b)微米驱动器图1-6PhysikInstrumente公司的产品 相比于国外，国内对于跨尺度精密驱动技术的研究较晚，惯性粘滑驱动相关的研究较少，鲜有成熟的压电驱动定位产品。 吉林大学的邵明坤[7]设计了一种利用柔性铰链机构的惯性粘滑压电驱动器。驱动器的传动部件有两部分：叠堆型压电陶瓷和桥式柔性铰链机构。为保证驱动器平稳驱动，采用了对称分布的结构。该驱动器最大牵引力为1.58N，最大承载力为50N，精度达10nm，平稳运动的承载范围是0-5N。实验中运动步长与电压近似成正比关系，运动速度与频率成线性关系。图1-7邵明坤设计的驱动器图1-8华顺明设计的载物平台 华顺明等人[8]研制了一种双压电薄膜晶片驱动的载物平台，可实现水平面XY方向的移动，如上图1-8。在电场作用下，双压电晶片中间明显弯曲变形，基于惯性粘滑驱动原理来运动。建立动力学模型并仿真分析，实验测试样机，结果表明该运动平台有着结构简单、体积小、成本低、步距稳定、行程大等特点。在实验中，当电压低于30V驱动时,步距误差不超过0.5μm,承载能力约为自身质量的7～8倍。苏州大学的李宗伟[9]设计了一种采用交叉滚柱导轨作为支撑和导向件的惯性粘滑驱动平台，如下图1-9。在试验中利用电容式测微仪，在驱动频率和驱动幅值对运动的影响方面进行了研究，得出结论是：惯性粘滑驱动平台的运动速度随着驱动频率的增加而变快，且为明显的线性关系；惯性粘滑驱动平台的运动速度随着驱动幅值变大而变快，且为非线性变化。图1-9李宗伟的惯性粘滑驱动平台哈尔滨工业大学的张世忠等人[10]设计了一款用于SEM微纳操作的粘滑驱动定位平台。该平台由平板和十字铰链组成，可实现水平、垂直和转动的定位，在动态输出特性测试中，得出在1kHz范围内具有良好的全功率锯齿波响应特性，运动速度与驱动信号幅值和频率成正比的结论。图1-10张世忠等人设计的粘滑驱动定位平台的结构模型图 目前，惯性粘滑驱动技术由于其出色的性能受到了国内外学者的关注。国内外学者在此方面做了很多的研究工作，研究着重于方法探讨和技术实现上，主要通过改善机械结构、运用新材料等方面实现驱动性能的提高。为了实现高性能的惯性粘滑驱动，需要从原理上探究驱动信号如何影响驱动性能，在粘滑驱动的动力学模型和运动生成机理方面进行深入挖掘。本文将从惯性粘滑驱动信号着手，在驱动信号及参数等方面更进一步的深入了解惯性粘滑驱动，通过建立运动学模型、仿真分析、测试运动特性来得出优化信号，来提高惯性粘滑驱动的性能。1.3惯性粘滑驱动运动原理分析惯性粘滑驱动原理如图1-11所示，压电陶瓷两端分别连接惯性质量块和运动块，给压电陶瓷电压信号使其快速形变，产生惯性力实现运动。惯性粘滑运动通常分为三个部分：初始状态、粘滞周期和滑动周期。图1-11惯性粘滑驱动原理图1.初始状态：压电陶瓷在没有驱动信号的作用下，保持原长XP2.粘滞周期：驱动信号的电压缓慢增大，压电陶瓷以较慢的速度缓慢伸长，伸长量Ap3.滑动周期：驱动信号的电压快速下降，压电陶瓷的变形量快速回复原长，惯性质量块将反向运动一段位移，同时由于压电陶瓷快速回复原长时，产生较大的惯性冲击力，使运动块克服摩擦力产生运动，最终产生步进位移Sstep通过重复上述的运动过程，实现运动块的单步步距的累加，最终实现跨尺度运动。1.4研究内容及目标体积小、精度高、速度快的惯性粘滑驱动技术是众多科技领域发展所需的关键，基于压电驱动原理，通过压电陶瓷形变提供的惯性力进行驱动，而驱动信号直接影响压电陶瓷的运动特性，本课题主要研究驱动信号对惯性粘滑驱动性能的影响，具体研究内容如下：(1)分析驱动信号影响驱动效果的原因。深入研究驱动信号对于惯性粘滑驱动的影响，从原理上探究驱动信号(幅值、阶跃时间、频率、驱动信号波形等)如何影响驱动性能，从驱动信号角度提出对驱动性能的改善措施。(2)惯性粘滑驱动系统动力学的建模仿真。通过运动学理论来分析影响因素还不够准确，需要利用Matlab对惯性粘滑驱动系统进行建模仿真，对驱动信号的优化方法进行参数化，从运动学角度得出影响原因。(3)实验验证理论是否正确，得出改善性能的结果。利用分辨率较高的仪器，仔细探究驱动信号变化，如电压幅值、频率、阶跃时间、驱动信号波形等，对驱动位移、速度、加速度的实际影响，验证是否与理论相符。研究目标：(1)分析驱动信号参数对惯性粘滑驱动的影响；(2)得到一个有效提高驱动性能的优化信号。第二章惯性粘滑驱动系统运动学建模2.1引言 惯性粘滑驱动速度是衡量平台性能的一个重要指标，在对惯性粘滑驱动的平台进行运动分析时，运动平台是周期运动，且在单个周期内，惯性粘滑驱动的位移与运动块的位移、惯性质量块的位移、压电陶瓷致动器的质心位移是一致的，所以，本章以运动块的运动学分析为主，分析运动块在一个周期的位移，从而得出运动平台的速度和运动性能。2.2惯性粘滑驱动信号的运动学模型 在惯性粘滑运动中，有很多因素影响着驱动器的运动性能，比如陶瓷本身的运动特性，运动块的参数，运动块与摩擦界面之间的特性等。所以在分析惯性粘滑驱动的运动学模型时，要先定性分析，简化复杂因素后，再考虑其他因素的影响。本章对惯性粘滑驱动模型做了以下简化，以建立运动学模型：（1）将压电陶瓷看做刚体，不考虑自身的阻尼和揉度；（2）默认压电陶瓷的加/减速时间相等，恒定值Tlimt/2（3）压电陶瓷两端与运动块和惯性质量块都是刚性连接；（4）采用库伦摩擦模型，滑动摩擦力和最大静摩擦力都是恒定值f。2.2.1压电陶瓷的运动学模型优化的惯性粘滑驱动信号和压电陶瓷致动器的实际位移曲线如图2-1所示，在压电陶瓷缓慢伸长的过程中，陶瓷的加速度恒定apm，当驱动器的位移量达到最大值时，压电陶瓷伸长量快速回复到零。陶瓷在电压驱动下的相应的变形量为Ap，陶瓷在缓慢伸长时所达到的最大速度为V（2-1）图2-1驱动信号和压电陶瓷实际位移曲线图2-2压电陶瓷的速度和加速度曲线在陶瓷快速回复原长的阶段，驱动信号的阶跃时间为T图2-1驱动信号和压电陶瓷实际位移曲线图2-2压电陶瓷的速度和加速度曲线V（2-2）图2-2为驱动器的速度和加速度曲线，驱动器在快速回复原长的阶段内最大速度为Vpc，apc是加速运动时的加速度，aa（2-3）a（2-4）2.2.2运动块的运动学模型 压电陶瓷受优化驱动信号激励，加速度保持恒定，缓慢伸长，运动块因摩擦力保持静止，加速度apm满足公式（5）。其中f是运动块与平台之间的摩擦力，Mia（2-5） 压电陶瓷缓慢伸长时，运动块受到了惯性冲击力，但不足以克服摩擦力，所以保持静止。压电陶瓷伸长过程的时间T1为T（2-6）驱动信号阶跃下降时,压电陶瓷快速回复原长。运动块的受力分析如图2-3，图2-3运动块的受力分析图在压电陶瓷加速运动的过程中，以产生的惯性冲击力Fa为正方向，则减速过程中产生的惯性冲击力图2-3运动块的受力分析图F（2-7）F（2-8）运动块的速度和加速度曲线如图2-4所示，当t1阶段压电陶瓷缓慢伸长时，运动块保持静止，速度为0，位移为0。在t2阶段驱动信号以时间Tstep阶跃下降，压电陶瓷先以Tlimt/2的时间作匀加速运动，运动块也作匀加速运动；在t3阶段压电陶瓷以Tstep−Tlimt的时间匀速运动，运动块受摩擦力作匀减速运动；在t4阶段压电陶瓷以Tlimt/2的图2-4运动块的速度和加速度曲线加速阶段t2，Fa>f，运动块开始以加速度amc运动，达到速度Vmca（2-9）V（2-10）S（2-11）匀速阶段t3，压电陶瓷匀速回复原长，因为没有惯性冲击力的存在，所以运动块只受到摩擦力。运动块以加速度am运动，达到速度Vms1，产生位移Sm2，时间为Ta（2-12）V（2-13）S（2-14）减速阶段t4，惯性冲击力Fb与摩擦力f同向，运动块以加速度amc运动，达到速度Vms2，产生位移a（2-15）V（2-16）S（2-17）当驱动信号结束后的t5阶段，信号电压幅值保持为零，压电陶瓷回复原长且保持不变，此时运动块可能存在三种情况：第一种，运动块存在动能，使惯性粘滑运动平台保持正向运动，剩余动能产生的位移Sm4为正值；第二种，运动块存在动能，使惯性粘滑运动平台负向运动，剩余动能产生的位移Sm4为负值；第三种，运动块不存在动能，惯性粘滑驱动平台此时保持静止。当阶跃信号结束，驱动信号停止阶段时，即压电陶瓷致动器保持静止时，当运动块产生正向位移时，有助于下一个正向位移的提高；当运动块产生负向位移时，有助于下一个负向位移的减少。驱动信号停止阶段时，运动块的动能不管是产生正位移还是负位移，都将有助于惯性粘滑驱动的运动。在驱动信号停止阶段，惯性粘滑驱动产生的位移为SmS（2-18）T（2-19）T=（2-20）2.2.3惯性质量块的运动学模型压电陶瓷在驱动信号激励下，加速度保持恒定，缓慢伸长，因为运动块在摩擦力的作用下保持静止，所以惯性质量块的运动与压电陶瓷的变形保持一致。之后驱动信号阶跃下降时,压电陶瓷快速回复原长。压电陶瓷经历从加速到匀速再到减速的过程，同时惯性质量块受到的惯性冲击力与运动块收到的惯性冲击力大小相同，方向相反，作用时间相同。惯性质量块的速度和加速度曲线如图2-5所示。图2-5惯性质量块的速度和加速度曲线t1阶段，压电陶瓷缓慢伸长时，惯性质量块以加速度apm运动，达到速度Vis，产生位移Si1V（2-21）S（2-22） t2阶段，压电陶瓷加速回复原长，惯性质量块受到惯性冲击力为−Fa，以加速度aic运动，达到速度Vic，产生位移a（2-23）V（2-24）S（2-25） t3阶段,压电陶瓷匀速回复原长，只有运动块受到摩擦力，惯性质量块以加速度ai运动，达到速度Vis1，产生位移Si3，时间为Ta（2-26）V（2-27）S（2-28） t4阶段,压电陶瓷减速回复原长，惯性质量块受到惯性冲击力为−Fb，以加速度ais运动，达到速度Vis2，产生位移a（2-29）V（2-30）S（2-31） 当驱动信号结束后的t5阶段，信号电压幅值保持为零，压电陶瓷回复原长且保持不变，此时S（2-32）T（2-33）2.2.4压电陶瓷质心的运动学模型 运动块和惯性质量块的运动规律已知，两者位移之和的一半就是压电陶瓷质心的位移，速度之和的一半就是质心的速度。 t1阶段，a（2-34）V（2-35）S（2-36） t2阶段，压电陶瓷加速回复原长，运动块受到惯性冲击力Fa和摩擦力f，惯性质量块受到惯性冲击力为−a（2-37）V（2-38）S（2-39） t3阶段,压电陶瓷匀速回复原长，运动块只受到摩擦力，T3为Ta（2-40）V（2-41）S（2-42）t4阶段,压电陶瓷减速回复原长，运动块受到惯性冲击力Fb与摩擦力f，惯性质量块受到惯性冲击力为−a（2-43）V（2-44）S（2-45） t5阶段，驱动信号结束,压电陶瓷回复原长且保持不变S（2-46）2.3振动减摩如图2-9所示，A为摩擦板，B为运动棒。在试验过程中，摩擦板A静止，运动棒B沿水平方向滑动，同时自身产生与运动方向一致的振动。但为了研究方便，这里将运动棒B相对于摩擦板A的滑动看作摩擦板A相对于运动棒B作滑动，运动棒B自身只有振动，没有滑动。图2-9振动减摩模型示意图 压电陶瓷受到正弦波激励，产生震荡传递给所连接的运动棒B，这里也以正弦振动近似模拟运动棒B的振动，设B振动的瞬时位移为SB(t)，瞬时速度为VBt，振动幅值为αS（2-47）V（2-48） 在运动棒B振动的一个周期内，虽然摩擦板A是作减速运动，但由于一个周期时间极短，可近似看作摩擦板A相对B作匀速运动，速度恒定VSA。根据库伦摩擦定律，摩擦板A受到的滑动摩擦力方向始终与A和B相对运动速度VAB(t)方向相反，则当摩擦板A相对运动棒B向右滑动时，如果B不振动，那么A受到恒定向左的摩擦力Ff；如果B作振动，且向右的速度幅值αω大于A的速度V 速度V以摩擦板A的速度VSA向右为正，摩擦力F以向左为正，则A受到的摩擦力FfA(t)，A的运动速度图2A、B速度和A受到的摩擦力与时间的关系 如图2所示，在运动棒B振动的一个周期内，因为摩擦板A给B的压力和A、B之间的摩擦系数都没有改变，所以A受到的摩擦力大小Ff不变。但是摩擦力的方向是周期性改变的，现分析一个周期内A受到的平均摩擦力F B的瞬时运动速度VBt达到A的滑动速度VSAt（2-49） 在OA时间段内，VBt<VSA， 在AB时间段内，VBt>VSA 在BE时间段内，VBt<VSA， 由于正弦函数的对称性，在B的一个振动周期内，AB时段与CD时段的时长相同，摩擦力大小一致，方向相反，所以两个时段的摩擦力可以相互抵消。计算A在一个振动周期内的平均摩擦力FαF（2-50）F（2-51）其中，T是B的振动周期。 由公式（5）可以看出，一个周期内A受到的平均摩擦力Fα与A的运动速度VSA，B的振幅α和角频率ω有关。由公式（5）得出Fα图3表明在B的振动速度幅值αω小于A的运动速度VSA时，A的平均摩擦力Fα就是Ff，图3Fα/F2.4单步步距分析当驱动信号的阶跃时间Tstep=Tlimt，惯性粘滑驱动平台的单步步距将最佳，惯性粘滑驱动平台在S（2-52）惯性粘滑驱动的速度为V；V=（2-53）当驱动信号和压电陶瓷在理想条件下运动时，惯性粘滑驱动平台的只与惯性块质量、运动块质量和压电陶瓷的变形量有关，与其他因素无关；惯性粘滑驱动平台的速度与周期时间、单步步距密切相关。第三章驱动信号对惯性粘滑性能影响的运动学仿真研究3.1惯性粘滑驱动运动学仿真图框通过运动学理论来分析影响因素还不够准确，需要利用Matlab对惯性粘滑驱动系统进行建模仿真，对驱动信号的优化方法进行参数化，从运动学角度得出影响原因。 根据第二章中的模型，公式（2-1）到（2-46）对惯性粘滑驱动运动学的描述，搭建运动块和惯性质量块的仿真图框如图3-1和图3-2：图3-1运动块的仿真图框图3-2惯性质量块的仿真图框 仿真中确定运动块质量Mm为6克，惯性质量块质量Mi为14克，压电陶瓷阶跃下降时的加速和减速所用的时间Tlimt， 图3-3是仿真时使用的波形，二阶缓慢上升到150V后迅速下降到0V：图3-3驱动波形3.2二阶加速度对运动性能影响的仿真 当驱动信号频率变化时，压电陶瓷形变速度变化，平台运动性能也不同。在仿真图框中，没有直接引入信号频率的变量，但频率与时间T1有关，由公式（2-6）可以得到T1与二阶加速度apm(m/ 下表是摩擦力2N下改变ap表3-4改变apapm30507090110130150170190210v6.648.5710.1411.5012.7213.8214.8515.8116.7117.57x5.085.676.266.857.438.028.619.209.7910.37图3-5改变ap 从图3-5可以看出，随着二阶加速度ap3.3阶跃时间对运动性能影响的仿真 当驱动信号阶跃时间Tstep变化时，压电陶瓷恢复原长速度变化，平台运动性能也不同。下表是改变Tstep(u表3-6不同摩擦力f下改变TstepT13182328333843485358f=214.4914.2213.9813.7613.5713.4113.2813.1813.1113.09f=420.4919.9819.5419.1718.8818.6918.6018.6218.7719.05f=625.1024.3523.7423.2722.9722.8522.9423.2823.8824.80f=828.9828.0227.2626.7326.4826.5326.9527.7928.6924.77f=1032.4031.2330.3429.8029.6629.9930.8732.3927.5221.54表3-7不同摩擦力f下改变Tstep的T13182328333843485358f=28.408.087.787.507.236.996.776.566.386.21f=48.407.967.557.196.866.576.326.115.945.81f=68.407.877.396.976.626.316.075.895.765.70f=88.407.797.266.816.446.145.925.785.725.47f=108.407.737.166.686.316.025.845.755.494.76图3-8不同Tstep 从图3-8可以看出，随着驱动信号阶跃时间Tstep从13us3.4电压幅值对运动性能影响的仿真 在仿真图框中，没有直接引入电压幅值的变量，但幅值与陶瓷在电压驱动下的相应的变形量为Ap有关，这里以压电陶瓷变形量Ap代替电压幅值作为自变量。下表为改变表3-9不同摩擦力f下改变ApA12345678910f=25.928.3710.2511.8313.2314.4915.6516.7317.7518.71f=48.3711.8314.4916.7318.7120.4922.1423.6625.1026.46f=610.2514.4917.7520.4922.9125.1027.1128.9830.7432.40f=811.8316.7320.4923.6626.4628.9831.3033.4735.5037.42f=1013.2318.7122.9126.4629.5832.4035.0037.4239.6941.83表3-10不同摩擦力f下改变Ap的A12345678910f=21.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=41.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=61.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=81.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00f=101.402.804.205.607.008.409.8011.2012.6014.00图3-11不同Ap从图3-11可以看出，随着变形量Ap3.5摩擦力对运动性能影响的仿真 随着平台上运动块受到摩擦力f的变化，运动块的运动特性也会变化，平台性能也不同。下表为改变f得到的运动平台的平均速度(m/s)和单步步长(um)：表3-12不同f的运动情况f12345678910v10.2514.4917.7520.4922.9125.1027.1128.9830.7432.40x8.4图3-13不同f下的平均速度和单步步长 从图3-13可以看出，随着摩擦力f的增加，运动平台的平均速度是增加趋势，单步步长则不变。3.6连续波形最佳缓冲时间 以上研究的都是陶瓷接受单个信号时的运动情况，当信号连续发送时，如果平台在接受到下一个信号前已经停止运动，那么连续运动就是单步步长的叠加。本节仿真平台在接受到下一个信号前没有停止运动时，连续运动的情况，寻找最短的时间间隔。下表为在摩擦力为2N的情况下，改变T得到的运动平台的平均速度(m/s)和单步步长(um)：表3-14不同T的运动情况T3.033.433.834.234.635.035.435.836.236.63v15.0916.3216.8816.9616.6716.1215.3514.4113.4812.67x4.575.606.467.177.728.108.338.408.408.40图3-15不同T下的平均速度和单步步长 如图3-15，驱动信号整体时间由较短到较长，平台从未停止运动就接受下一个信号到平台停止运动后接受下一个信号，平均速度先增大后减小，单步步长逐渐增大到8.4um后停止增加，再增加信号时间也不会增大。在摩擦力2N下最佳时间约为583us，连续运动每步均等于最大单步步长8.4um。第四章驱动信号对惯性粘滑性能影响的实验研究4.1引言 上一章中驱动信号影响平台运动性能的仿真研究简化了很多影响因素，未必与平台实际运动情况相符，本章通过实验探究了不同驱动信号下惯性粘滑驱动平台的运动情况。 如图4-1是实验设备，由惯性粘滑驱动平台、光栅尺、信号发生器、压电驱动电源、示波器组成。实验由信号发生器输出驱动信号，经过压电驱动电源放大15倍，示波器显示实际输出信号，光栅尺测量平台位移。图4-1实验平台4.2信号频率对运动性能影响的实验 本节使用二阶阶跃下降的驱动波形，测试不同摩擦力下，信号频率对单步步距的影响，实验时信号电压幅值150V，阶跃时间20us,测得五组单步步长(um)取平均值，如表4-2：表4-2不同频率下的单步步长频率1kHz1.5kHz2kHz2.5kHz3kHz3.5kHz4kHz1N3.906.187.426.204.954.204.002N3.614.445.406.306.716.426.133N3.463.954.535.004.825.264.934N3.243.744.314.745.004.464.38图4-3不同频率下的单步步长 在不同的摩擦力下，对应一个使单步步长最大的最佳频率，后续实验测得1N最佳频率为2kHz，2N最佳频率为3.2kHz，3N最佳频率为3.5kHz，4N最佳频率为3kHz。以下的实验基于最佳频率进行研究。4.3阶跃时间对运动性能影响的实验 实验使用二阶阶跃下降的驱动波形，电压幅值150V，频率1kHz，摩擦力4N，阶跃时间Tstep图4-4信号阶跃时间图4-5不同Tstep 如图4-5，阶跃时间为20us时单步步长最大，增加阶跃时间后迅速减小。仪器电压下降的最快时间是20us，以下实验都是在阶跃时间20us下进行的。4.4电压幅值对运动性能影响的实验 实验使用二阶阶跃下降的驱动波形，阶跃时间20us，电压幅值U(V)取15V到150V，间隔15V，分别测试1N,2N,3N,4N对应最佳频率下的单步步长，如表4-6：表4-6不同电压下的单步步长电压15V30V45V60V75V90V105V120V135V150V1N0.250.611.222.092.933.894.835.716.396.812N0.230.651.162.002.954.104.985.876.556.993N0.180.561.051.402.092.853.624.304.855.294N0.100.480.941.532.152.803.404.044.454.78图4-7不同电压幅值U下的单步步长 如图4-7，随着电压幅值增加，平台的单步步长呈近似线性的增长趋势。4.5连续波形最佳缓冲时间实验 在平台的运动中，需要连续发送波形实现连续驱动，波形之间的时间间隔过小时，平台未结束单步运动时就开始下一个波形驱动，导致连续运动的平均步距小于单步步长，实验在驱动信号幅值150V，阶跃时间20us时，测得不同摩擦力下的连续驱动最佳缓冲时间如表4-8：表4-8连续驱动最佳缓冲时间摩擦力2N,3kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,5kHz时间833us750us700us700us700us 当驱动波形之间的间隔过大时，可以看作单步驱动的重复，但平均速度则会降低。4.6振动波形对运动性能影响的实验 振动波形如图4-9，在之前的驱动波形后增加振荡波形，可以提高平台运动性能。以下分别对振荡波形的幅值、周期、波长与单步步长的关系进行研究。图4-9振动波形4.6.1振动波形幅值对步距的影响 驱动波形幅值150V，阶跃时间20us，波长1000点，振动波形周期30us，波长1000点，幅值从0V到60V，实验测得不同摩擦力下的单步步长如表4-10：表4-10改变振动幅值的单步步长幅值V2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,4kHz0V7.556.556.756.005.403V56.105.406V8.758.007.506.505.509V9.208.6012V9.809.158.707.706.4015V10.159.459.408.157.0022.5V10.9010.4010.409.358.1030V11.5011.2010.909.958.7037.5V12.0012.0011.2010.309.0545V12.3512.3511.7010.609.3052.5V12.7012.6011.7510.909.4060V12.8512.8011.8010.909.50图4-11改变振动幅值的单步步长 由图4-11可以看出，当摩擦力较小，单步步长随振动幅值增大而增大；当摩擦力较大，振动幅值6V内较小时，步长基本不增加，振动幅值30V以上步长增加减缓。当振动幅值过高时，会影响主要的驱动波形，但幅值在驱动波形的幅值一半以下时，能有效提高单步步长。4.6.2振动波形周期对步距的影响 驱动波形幅值150V，阶跃时间20us，波长1000点，振动波形幅值30V，波长1000点，周期从20us到100us,间隔10us，实验测得不同摩擦力下的单步步长如表4-12：表4-12改变振动周期的单步步长周期us2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,5kHz20us9.609.158.357.256.9025us9.909.308.908.007.3030us11.1010.409.758.557.9040us10.8510.309.608.557.3050us10.158.707.807.306.8060us9.007.707.256.805.6070us8.508.006.857.007.0080us8.307.657.106.806.6590us7.406.657.006.205.70100us7.606.755.906.406.00图4-13改变振动周期的单步步长 由图4-13可以看到，随着振动波形周期的增加，单步步长先增大到最大值后减小，振动最佳周期是30us。4.6.3振动波形波长对步距的影响 驱动波形幅值150V，阶跃时间20us，波长1000点，振动波形幅值30V，周期30us，波长从60us到600us,间隔60us，即两个振动周期，实验测得不同摩擦力下的单步步长如表4-14：表4-14改变振动波长的单步步长波长us2N,3.2kHz4N,4kHz6N,5kHz8N,5kHz10N,4kHz60us8.558.007.657.305.70120us9.509.509.358.957.35180us10.4510.2010.509.758.00240us11.1511.1011.7510.708.90300us11.6011.4012.4511.259.20360us12.0012.2013.3012.009.65420us12.3012.9014.3012.4010.15480us12.8513.2514.8012.9010.40540us13.4013.6015.1013.6010.50600us13.8013.8015.9014.2010.50图4-15改变振动波长的单步步长 由图4-15可以看出，单步步长随着振动波形周期的增加而增加。虽然继续增加振动波长还继续能提高单步步长，但当单个波形时间过长，超过700us时，连续驱动时的速度将减小。总结本文研究驱动信号对惯性粘滑驱动的影响，旨在得到一个有效提高驱动性能的优化信号，概括了国内外对惯性粘滑驱动的研究现状，在库伦摩擦模型的基础上，分别建立了压电陶瓷、运动块、惯性质量块、压电陶瓷质心的运动学模型，利用Matlab/simulink对模型进行仿真研究，得出驱动信号频率、阶跃时间、电压幅值、摩擦力等对驱动平台运动性能影响的仿真结果，最后进行实验研究，结论如下：不同摩擦力下的平台对应有不同的最佳驱动频率；信号阶跃时间越短，平台单步步长越大，运动性能越好；陶瓷可承受范围内，电压幅值越大，平台单步步长越大，运动性能越好；在连续运动最佳缓冲时间内增加30us周期的振动波形，可有效增加单步步长，提高平台运动性能。参考文献[1]L.Juhas,A.Vujani,N.Adamovi,L.Nagy,B.Borovac.Aplatformformicropositioningbasedonpiezolegs[J].Mechatronics,2001,11(7):869.[2]RakotondrabeM,HaddabY,LutzP.High-StrokeMotionModellingandVoltage/FrequencyProportionalControlofaStick-SlipMicrosystem[C].IEEEInternationalConferenceonRobotics&Automation,2007:4490-4496.[3]NomuraY,AoyamaH.DevelopmentofinertiadrivenmicrorobotwithnanotiltingstageforSEMoperation[J].MicrosystemTechnologies,2007,13(8-10):1347-1352.[4]Meyer,Christine,Sqalli,Omar,Lorenz,Heribert.et,al.Slip-stickstepscannerforscanningprobemicroscopy[C].ReviewofScientificInstruments,2005,76(6):063706-063706-5.[5]/zh_cn/products/parallel-kinematic-hexapods/hexapods-with-piezomotor/q-821-q-motionspacefab-103209/[6]/zh_cn/products/linear-stages-and-actuators/piezo-stages/p-853-p-854-704100/[7]邵明坤.粘滑式惯性压电精密驱动器设计分析与试验研究[D].吉林大学.2015.[8]华顺明,张宏壮,程光明等.压电薄膜型精密运动平台研究[J].光学精密工程,2006,14(4):635-640.[9]李宗伟.基于惯性粘滑驱动的跨尺度精密运动平台研究[D].苏州大学.2016.[10]张世忠.用于SEM微纳操作的粘滑驱动精密运动定位台的研究[D].哈尔滨工业大学.2014.[11]N.Horchidan,C.E.Ciomaga,R.C.Frunza,C.Capiani,C.Galassi,L.Mitoseriuet,al.Acomparativestudyofhard/softPZT-basedceramiccomposites[C].CeramicsInternational.,2016:9125-9132.[12]N.Wongdamnern*,N.Triamnak,A.Ngamjarurojana,Y.Laosiritaworn,S.Ananta,R.Yimnirun.ComparativestudiesofdynamichysteresisresponsesinhardandsoftPZTceramics[C].CeramicsInternational.,2008:731–734.[13]YanfangLiu,JinjunShan,NaimingQi.Creepmodelingandidentificationforpiezoelectricactuatorsbasedonfractional-ordersystem[C].Mechatronics,2013:840–847.[14]Y.Zhang,W.J.Zhang,J.Hesselbach,H.Kerle.Developmentofatwo-degree-of-freedompiezoelectricrotary-linearactuatorwithhighdrivingforceandunlimitedlinearmovement[C].Reviewofscientificinstruments,2006,77,035112.[15]CheLiu,YanlingGuo.ModelingandPositioningofaPZTPrecisionDriveSystem[C].Sensors2017,17,2577:10.3390/s17112577.[16]杨飞雨,潘鹏,徐伟,汝长海.基于压电陶瓷的摩擦可调粘滑定位平台[J].压电与声光,2017,39(6):1004-2474.[17]KimB，LeeM，LeeY,etal.Anearthworm-likemicrorobotus