七年级数学一元一次方程的应用

一元一次方程的应用日历中的方程

学习目标：

1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

2、通过生动的、有趣的日历问题，让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性。

3、针对一系列生动有趣且富于挑战的问题，鼓励学生大胆尝试，让学生获取成功体验，激发学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。你知道吗？1、今天是××年××月××日，星期×，上个星期×是几月几日？再过8天是星期几？

2、请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？〔1〕观察某个月的日历，一竖列上相邻3个数之间有什么关系？

答:一个竖列上相邻的两个数之间相差7，而且是下面的数比上面的数多7。〔2〕如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？

答：①如果设中间的数为x，那么其它两个数可表示为x-7，x+7；

②如果设第一个数为x，那么其它两个数可表示为x+7，x+14；③如果设第三个数为x，那么其它两个数可表示为x-14，x-7。〔3〕根据游戏中的问题，用你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。

①假设设中间的数为x，那么有

x-7+x+x+7=60

②假设设第一个数为x，那么有

x+x+7+x+14=60③假设设第三个数为x，那么有

x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？解：设中间的数为x，那么其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得因此，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27

x-7+x+x+7=603x=60x=20〔4〕如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？解：设中间的数为x，那么其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得

x-7+x+x+7=75

3x=75

x=25

当x=25时，x-7=18，x+7=32

质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题的情景，假设符合，说明这就是要求的解；假设不符合，那么说明这个问题没有解。因此，可以说这道题是不可能的。〔5〕如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么?解：设中间的数为x，那么其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得

x-7+x+x+7=213x=21x=7

当x=7时，x-7=0，x+7=14

因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况出现。两人一组做下面的游戏：

〔1〕每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别

把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？做一做〔2〕在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？

例一:在上面的游戏中，如果圈出的一个数列上相邻的4个数的和是54，那么这四天分别是几号？

解:设第二个数是x，那么其他三个数分别是x-7，x+7，x+14，根据题意，得

x-7+x+x+7+x+14=54

4x=40

x=10当x=10时，x-7=3，x+7=17，x+14=24因此：这四天分别是：3号，10号，17号，24号。

例二:在上面的游戏中，如果用正方形圈出的四个数的和是76，那么这四天分别是几号？解:设最小的数为x，那么其余三个数分别为x+1，x+7，x+8。根据题意，得x+x+1+x+7+x+8=764x=60x=15因此，这四天分别为15号，16号，22号，23号。随堂练习

1.你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：〔1〕如果设中间那个数为x，根据题意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合实际；〔2〕通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数，而40不是，故不能。2.小组合作探究

下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。

5观察上面的三个方框你还能得出什么规律？912今天你有什么收获？

忆一忆学以致用

你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，请问旅行社是几号送你回家的？qq红包群qqhongbaoqunqq红包群vhd60wkw原本这种煮饭端茶的粗活是要归黄大哈咯负责的，可一来是夜叉不喜欢黄大哈咯做的饭茶，二来呢，今天这黄大哈咯吧，不错眼珠的看着公孙公子，脚更是挪不开地儿了。何况，陆婉娉今天也没打算支使黄大哈咯做饭，她此时可是巴不得与这位公孙大爷拉开一定的距离的，“黄哈咯，你陪公孙公子喝茶聊天，本大人今天就亲自下厨了。”“唉，知道了，女鬼大人。”黄如月心里是一千遍一万遍的感谢加冲动，女鬼大人真是俺肚肚里的蛔虫啊，知己啊！“夜叉，过来给姑姑择菜杀鸡。”拿过公孙公子手中乱七八糟的东西，一面往厨房走，女鬼大人一面招呼着不知道猫在哪里得瑟的夜叉。不知道是对陆婉娉的声音敏感还是对那只陆婉娉口中的鸡感觉兴趣，总之，话音刚落，夜叉就从里院蹦了出来，“姑姑，今天吃鸡啊！”夜叉一边搓着手，一边嘻嘻笑着跑了过来，孩子般的嚷嚷着，“就知道公孙公子来了会有好吃的，鸡啊鸡啊我爱你，就象老鼠爱大米，咔嚓咔嚓咬死你！”接过陆婉娉手中的鸡，夜叉一只手掐鸡头，一只手掐鸡身子，咔嚓这么一拧，这只鸡就身首各异了，再看夜叉也不模糊，张开嘴直接朝向鸡脖子咕咚咕咚的开始喝起了鸡血。“这样杀鸡的方式倒也别致，我也会。”一起跟进来的公孙公子也不甘示弱，顺手拎起另一只鸡，把脖子一拧，血还没喷出来之前，直接塞到夜叉嘴里，那夜叉刚吸完一只鸡的血，转头就看到了公孙公子的杰作，这下她可不干的，哇的一声哭了起来，“你，你赔，这是给小爱的鸡！”小爱，小爱又是谁？难不成这女鬼中介还有传说中的吸血鬼了？要知道，某些传说中的东西在这个古朴的近乎于纯洁的太平镇，那可以说是只有你想不到的，没有太平镇所没有的事物啊！吸血鬼在太平镇根本就不可能是传说……方才夜叉这杀/鸡的一幕已经够雷人了，又出来一个莫名其妙的小爱，先前做过调查了，没听说这女鬼中介还有其他的人啊！陆婉娉无奈的摇了摇头，“小爱是只小狼，是夜叉的宠/物。”哦哦哦，终于明白了，这一家人可真够奇怪的，不仅一个人取的名字雷人，就连这养的宠/物也是与众不同，人家是养温驯的阿猫阿狗的，她们这些都不养，直接养狼，你说雷人不？可再雷人的故事在公孙公子面前好似是见怪不怪，看陆婉娉无意识的蹙了一下眉头，声线上