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文档简介

山东省无棣县2023-2024学年数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先

划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,C为A3的中点,。是8c的中点,则下列说法错误的是

()AC~D~B

1

A.CD=AC-BDB.CD=-AB~BD

2

2

C.CD=-BCD.AD=BC+CD

3

2.化简・(-3)等于()

1]_

A.-3B.3C.—D.

33

3.如果整式xi-5x+2是关于x的二次三项式,那么〃等于()

A.3B.4C.5D.6

4.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为()

A.0.675X105B.6.75X104C.67.5X103D.675X102

5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x?+4x-1,则这个多项式是()

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

6.如图,点C、。、E是线段A8上的三个点,下面关于线段CE的表示,其中正确的个数是()

®CE=CD+DE;②CE=CB-EB;③CE=CB-DB;@CE=AD+DE-AC.

11I

ACDEB

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.一个数的绝对值是3,则这个数可以是()

A.3B.-3C.±3D.0

8.若有理数兄。在数轴上的位置如图所示,则下列各式中一定成立的是()

•♦♦〉

a0b

A.—a>bB.a+b>0

C.a-b>a+bD.-\a+b\>a+b

9.南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表

示为()

A.3.6x102B.360x104C.3.6x104D.3.6x106

10.当a=,,〃=一1时,代数式3。人一2/+2(/—的值是()

13

A.6B.5C.4D.——

2

二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

11.利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉320000kg,其中批发香蕉56000kg,那么批发苹果kg.(结

果用科学记数法表示)

12

12.平方等于吃的数是_______;比较大小:T15_________--

163

13.已知x=2是方程11-2x=ax-1的解,贝!Ja=.

14.一个三位数,若个位数字为。-1,十位数字为百位数字为。+1,则这个三位数用含〃的式子可表示为

15.2019x2020—2020的解是

16.比较大小:-1-8(填“〉”"v"或

三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

17.(8分)如图,等腰直角三角形ABC中,NC=90°,AC=6C=a.先将AA3c绕点A逆时针方向旋转90。,

得到AAgG,点3对应点用,点C对应点G;再将AAgG沿GA方向平移,得到△A与。?,点厶、用、G的对

应点分别是点&、鸟、G,设平移的距离为b,且人<a.

(1)在图中画出A461G和AA282c2;

(2)记4与与AC的交点为点。,AB】与&G的交点为点£,如果四边形ADB2c2的面积是厶与。。的面积的3

倍,试求四边形印。《2后和的面积的比值.

18.(8分)(D4x-3(5-x)=6;

,、x+12x—1,

(2)----------------=1

32

19.(8分)学校体育室有两个球筐,已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只.现进行如下操作:第一次,

从甲筐中取出一半放入乙筐;第二次,又从甲筐中取出若干只球放入乙筐.设乙筐内原来有。只球.

(D第一次操作后,乙筐内球的个数为只;(用含a的代数式表示)

(2)若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只,求a的值;

(3)第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗?请说明理由.

20.(8分)如图,已知4OC和N8OO都是直角,ZCOD=40°.

(1)求N3OC和ZAOB的度数;

(2)画射线0M,若NDOM=4NBOM,求NAOM的度数.

21.(8分)如图,已知C是线段AB的中点,。是AC上一点,AD-CD=2cm,若43=16。〃,求CO长.

t1A______________1

ADCB

22.(10分)某升降机第一次上升6%,第二次上升4,〃,第三次下降5,”,第四次又下降7机(记升降机上升为正,下

降为负).

(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?

(2)升降机共运行了多少米?

23.(10分)如图,直线4B、CD相交于点O,OE是NAOO的平分线,若N4OC=60。,OFLOE.

(1)判断。尸把NAOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;

(2)求N50E的度数.

24.(12分)甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品,已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件

和24件,且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天,已知由甲厂单独做,公司需付甲厂每天费用180元;若由乙

厂单独做,公司需付乙厂每天费用220元.

(1)求加工的这批产品共有多少件?

(2)若由一个加工厂单独加工完成,选用哪个加工厂费用较低?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【解析】A、•.,ACuCB;.CD=AC-BD,故正确

B、V-AB=CB,,CB-BD=CD,故正确;

2

2

C、故不正确;

D、TBCuAC,AC+CD=AD,故正确;

故答案为C

【点睛】根据点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,得出各线段之间的关系,即可求

出答案.此题主要考查了两点间的距离,解题的关键是掌握线段中点的定义,是一道基础题.

2,B

【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.

【详解】-(-3)=3,故选择B.

【点睛】

本题考査相反数,解题的关键是掌握相反数的计算.

3、A

【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于〃的方程,解方程即可得解.

【详解】•••整式x"--5x+2是关于x的二次三项式

n—\—2

n=3

故选:A

【点睛】

本题考査了多项式的项数、次数的定义,严格按照定义进行解答即可.

4、B

【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为axl()n的形式,其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时,要看把原数

变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝

对值VI时,n是负数.

解:将6750()用科学记数法表示为:6.75x1.

故选B.

考点:科学记数法一表示较大的数.

5、A

【解析】选A

分析:本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答.

解答:解:设这个多项式为M,

则M=3x2+4x-l-(3x2+9x)

=3x2+4x-l-3x2-9x

=-5x-l.

故选A.

6,C

【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.

【详解】由图可知:①CE=CD+DE,正确;②CE=CB-EB,正确;BC=CD+BD,CE=BC-EB,

11I

ACDEB

CE=CD+BD-EB.

故③错误

AE=AD+DE,AE=AC+CE,

CE=AD+DE-AC

故④正确.

故选:C.

【点睛】

此题考査两点间的距离,解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

7、C

【分析】设这个数为3去掉绝对值即可求解.

【详解】由题意知:设这个数为x,

V|%|=3

...X=±3

故选C.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的概念,正确掌握绝对值的概念是解题的关键.

8、A

【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点,先找出与点a相对应的-a,然后与b相比较,即可排除选项求解.

【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点-a,与b相比较可得出-a>b,故A正确;

选项B,应是a+b<();

选项C,应是a-b<a+b;

选项D,应是屮+闿=a+Z?;

故选:A.

【点睛】

本题用字母表示数,具有抽象性.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二

者互相补充,相辅相成.因为是选择题,也可以采用特值法,如:取a=-2,b=l,代入四个选项,逐一检验,就可

以得出正确答案.这样做具体且直观.

9、D

【分析】单位为“万”,换成计数单位为1的数,相当于把原数扩大10000倍,进而把得到的数表示成axion的形式,a

为3.6,n为整数数位减去1.

【详解】解:360万=3600000=3.6x106,

故选D.

考点:科学记数法

10、D

【分析】先去括号,合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.

【详解】解:3ab-2a2+2(a2-b2)

=3aJ?-2a2+2a2-2b2

=3ah-2b2

3

当。=一,匕=-1时

2

3

上式=3x-x(-l)-2x(-l)2

2

_\3

--T

故选择:D.

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值,注意先化简,再代值计算,同时注意符号问题.

二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

11、2.64xlO5

【分析】根据题意先将批发苹果的数量求出来,然后再进一步将结果用科学计数法表示即可.

【详解】由题意得批发苹果数量为:320000-56000=264000kg,

V264(X)0=2.64xl05,

故答为:2.64xl05.

【点睛】

本题主要考查了科学计数法的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.

12、±->

4

【分析】利用有理数的乘方法则计算;按有理数大小比较法则,两两比较即可.

【详解】解:平方等于丄的数是±1,故答案为:士!;

1644

1?2122

|-0.5|=—,|~—1=—,因为所以・0.5>一三,故答案为:>.

【点睛】

本题考査有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较,有理数大小的比较法则:1、正数都大于零,负数都小于零,

正数大于一切负数;2、两个正数,绝对值大的数大;3、两个负数,绝对值大的数反而小.解题关键是熟练掌握运算

法则和比较法则.

13、1.

【解析】试题分析:根据一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的

解,故把方程的解x=2代入原方程,得到一个关于a的方程,再解出a的值即可得答案.

解:\、=2是方程U-2x=axT的解,

/.11-2x2=ax2-1,

11-l=2a-1,

2a=8,

a=l,

故答案为1.

考点:一元一次方程的解.

14、llla+99

【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可.

【详解】解:这个三位数可表示为100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式,解题关键是掌握三位数的表示方法.

15、1

【分析】方程变形后,再将各个分数进行拆分,根据抵消法进行计算即可求解.

【详解】方程变形得:(!—,一丄一

------------------)x-,

26122019x2020----2020

••_1___1____I1_1__1_1丄]_J1

*6-2^3-2-3,12-3^4-34',2019x2020-20192020

宀片—-2019:2020=Hm-J-薪-岛

1111111

—--------1--------

2233420192020

1

-2020,

X1

方程为:

20202020

解得:x=1.

故答案为:1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程,分数的计算,注意观察分数的特点,根据特点,对分数进行拆分,达到简算的目的.

16、>

【分析】两个负数作比较,绝对值大的反而小.据此可得.

【详解】解:..111=1,|-8|=8,且1<8,

故答案为〉.

【点睛】

此题考查了两个负数比较大小:两个负数作比较,绝对值大的反而小.

三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

17、(1)见解析(2)3

【分析】(1)根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90。可得ABi、ACi,连接B】G即可得A4与G;将AA与G沿QA

方向平移,得到A^^G,因为平移的距离为〃,且8<。,故要注意C2在线段C】A上;

(2)根据旋转的性质先证四边形AGBC是正方形,再根据四边形A。82G的面积是厶鸟。。的面积的3倍求得D为

AC的中点,利用三角形是全等进行转化即可.

【详解】(1)如图,A4gG和AA/2c2就是所求的三角形.

由题意可得:ZCACi=ZCi=90°,CB=CA=C!A=CIBI

...AC〃BC

•••四边形ACBiCi是平行四边形

又NCi=90。,CA=CiA

...四边形ACB1C1是正方形

;.??BCA90°

.♦.Bi、C、B三点共线,BiC/ZACi

...B2在BiC上

■:四边形A。层C2的面积是厶厶。。的面积的3倍

四边形ACB2C2的面积是AB?CD的面积的4倍

即-创口曲,?4AC?CB,

222

.".AC=2CD,AD=CD

又?\AC?B、CA90°,?CDB2?ADA2

:…CDB?@„AD\(A£4)

:.B2C==B1B2=GQ=4c2

矩形4侬j的面积=矩形4G6线的面积

又?鸟切?BXB2E900,?CB2D2B0\E

:..CB2D@..B2B{E(A£4)

/.厶4层E的面积是四边形ACB2c2的面积的;,即为矩形B}CXC2B2的面积的:

...四边形与GGE是△4B2E的面积的3倍

•••四边形gCCzE和Ag&E的面积的比值为3.

【点睛】

本题考查的是平移及旋转变换,掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键.

18、(1)x=3;(2)x—-—・

4

【分析】(1)通过去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解;

(2)通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为L即可求解.

【详解】(D4x-3(5-x)=6,

去括号得:4x-15+3x=6,

移项合并得:7x=21,

解得:x=3;

x+12.x—1

(2)----------------=1,

32

去分母得:2(x+1)-3(2x-1)=6,

去括号得:2x+2-6x+3=6,

移项合并得:-4x=l,

解得:x=-----.

4

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的基本步骤,是解题的关键.

19、(2)2a+3(2)2(3)可能;第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐

【分析】(2)根据题意列出代数式即可;

(2)根据题意,可得等量关系:乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

(3)设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系:第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意

列出等式,解出即可.

【详解】解:(2)由题意可得,甲筐原来有:(2a+6)个球,乙筐原来有a个球,

第一次操作后,甲筐有:(2a+6)=(a+3)个球,乙筐有:a+(a+3)=(2a+3)个球,

(2)由题意可得,(2a+3)-(a+3)=2,

解得,a=2,

即a的值是2.

答:第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2.

(2)由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,贝!|:

设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐.

(2a+3)+x=2[(a+3)-x].

解得x=2.

检验,当x=2时符合题意.

答:可能;第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐.

【点睛】

本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方

程.

20、(1)50°,140°;(2)122°或170°

【分析】(1)根据NBOC=ZBOD-ZCOD即可求出ZBOC,然后根据ZAOB=ZAOC+ZBOC即可求出ZAOB;

(2)设则NDQW=4x,根据OM的位置分类讨论,分别画出对应的图形,然后利用NDOM、ZBOM

和NDOB的关系列方程即可求出NBOM,从而求出结论.

【详解】解:⑴NfiOC=NB。。一NCQD=90°—40°=50°

ZAOB=ZAOC+ZBOC=900+50°=140°

(2)设贝IJZ£)OM=4X.

①若在N8O。内部,如下图所示:

VZDOM+ZBOM=ZDOB

则有4x+x=90。

x=18°.

ZAOM=ZAOB-ZBOM=140°—18°=122

②若QM在/BOO外部,如下图所示

VZDOM-ZBOM=ZDOB

则有4x-x=90°

x=30°

ZAOM=ZAOB+ZBOM=140°+30°=170

【点睛】

此题考査的是角的和与差,掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

21、CD=3cm

【分析】首先根据线段中点的性质得出AC,然后根据已知关系,即可得出CD.

【详解】是线段A3的中点,AB=16cm

.*.AC=BC=8t/n

VAD+CD=AC=8c/n,AD-CD=2cm

CD-3ctn.

【点睛】

此题主要考查与线段中点有关的计算,熟练掌握,即可解题.

22、(1)这时升降机在初始位置的下方,相距2%(2)升降机共运行了22m.

【分析】(1)把升降机四次升降的高度相加,再和0比较大小,判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方,相距

多少米即可.

(2)把升降机四次升降的高度的绝对值相加,求出升降机共运行了多少米即可.

【详解】(1)(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2Cm)

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