2022-2023学年安徽省阜阳市阜南五中七年级（下）3月月考数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年安徽省阜阳市阜南五中七年级（下）月考数学试

卷（3月份）

1.一，石的相反数（）

A.±23B.C.23D.+V-23

2.如图，直线力B,CD相交于点O,若N40C增大12。27',则NBOD

的大小变化是（）

A.减少12°27'B.增大167。33'C.不变D,增大12。27'

3.某病毒直径约为0.00000008005m,则数据0.00000008005用科学记数法可表示（）

A.8.005x10-8B.8.005x10-9C.0.8005x10-9D.80.05x10~7

4.下列运算中正确的是（）

A.—a2-a=a3B.a8-r-a2=a4C.（—a3）2=a6D.（5a）2=10a2

5.已知直线m〃n,将一块含30。角的直角三角板ABC（其中

/.ABC=30°）,按如图所示

方式放置，其中A、B两点分别落在直线小、〃上，若41=28。，贝IJ

42的度数是（）

A.28。B.30°C.58°D.60°

6.下列计算正确的是（）

A.V27=3B./36=±6C.=-2D.

7.下列从左到右的变形中，一定正确的是（）

*b_b-ly（a+l）_ya+b_1+b

A=nrD.^Zl=x-1

'a^l=kx-1

8.实数“，6在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中不一定正—j——1——1——

ba0

确的是（）

A.a+2>b+2B,—a<—bC.2a>2bD.ac2>be2

9.已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行,

速度分别为x米/秒、y米/秒，小李、小刘两人第二次相距m（m<500）米时，行驶时间为（）

A500-1500-m

A-卞秒B.空署秒C.喏秒D.:秒

x+y

10.己知关于X的一元一次不等式组3〈亍的解集为x>2,且关于y的分式方程

1%—a>—2

富+±=1的解为正整数，则所有满足条件的整数。的积为()

y-DD-y

A.8B.24C.14D.28

11.如图，该数轴表示的不等式的解集为.

i1J11।।»

-1012345

12.分解因式：6x2y-12xy=____.

13.设"为正整数，且n<C^<n+l,则”的值为.

14.把一块含60。角的直角三角尺EFG(其中NEFG=90。，"GF=60。)按如图所示的方式摆

放在两条平行线A8,CQ之间.

(1)如图1,若三角形的60。角的顶点G落在C。上，且42=41,则N1的度数为.

(2)如图2,若把三角尺的直角顶点厂放在C£>上，30。角的顶点E落在AB上，则UEG与NDFG

的数量关系为.

15.计算：(-2023)°+<16-V8.

16.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为I个单位长度，三角形A8C的三个顶A,B,

C都在格点(正方形网格的交点称为格点)上.现将三角形ABC平移，使点A平移到点DE,F

分别是8,C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形DEF.

(2)求三角形。EF的面积.

17.解不等式告二一1>去

18.观察下列图形，完成下列问题.

(1)数一数，完成下列表格.

直线的条数2345

交点的个数————

(2)若有n条直线相交，则最多有交点个.(用含〃的代数式表示)

19.长为a的正方形中剪掉一个边长为匕的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方

形(如图2),回答下列问题：

(1)观察并说明上述操作能验证的等式.

(2)己知——9y2=24,x-3y=4,求x+3y的值.

20.如图，AB//EF,点C在EF上，/.EAC=/.ECA,AC平分ZJ3CE,且BC平分NDCF.

(1)试猜想AE,C。的位置关系，并说明理由；

(2)试猜想41与4B的数量关系，并说明理由.

21.今年，为保障国内28纳米的汽车芯片的需求，中芯国际开启“加速”模式，生产效率

每天比原先提高了50%,原先生产4200万块芯片所用时间比现在生产同样多芯片所用时间多

14天.问现在每天生产多少万块芯片？

【分析交流】

(1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格横线内容补充完整.

时间原先现在

生产总量/万块42004200

每天生产量/万块X—

【建模解答】

(2)请你完整解答本题.

22.五一假期期间，游客出行喜欢拍照打卡.小王抓住这一商机，计划从市场购进A,B两种

型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件4型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中

1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍.

(1)问1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？

(2)若小王计划购进A,B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以30元，50

元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于1600元，则最多购进A型号自拍

杆多少件？

23.如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式(或一元一次不等式组)的解，那么称

该一元一次方程为该一元一次不等式(或一元一次不等式组)的关联方程.

(1)下列是不等式写>1-*的关联方程的是.(只填序号)

①％=0；

②无—(2x-1)=—4；

③2%+30=0.

(2)若不等式组也4的一个关联方程的解是分数，则这个关联方程可以是

.(只写一个即可)

(3)不等式3x-m+l<0的所有关联方程的解中有且只有4个正整数，求m的取值范围.

答案和解析

1.【答案】B

【解析•】解：一，冬的相反数是

故选：B.

根据相反数的定义即可得出答案.

此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：•••线AB,8相交于点。,若N40C增大12。27',

4B0D的大小变化是12°27',

故选：D.

根据对顶角相等解答即可.

此题考查对顶角，关键是根据对顶角相等解答.

3.【答案】A

【解析】解:0.00000008005=8.005x10-8.

故选：A.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-%与较大数的科学记数法

不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

决定.

本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为ax10”的形式，其中1<|a|<10,

〃为整数，表示时关键是要正确确定〃的值以及〃的值.

4.【答案】C

【解析】解：A、-a2-a=-a3,原计算错误，不符合题意；

B、a8^a2=a6,原计算错误，不符合题意；

C、(—a3)2=a6,计算正确，符合题意；

。、(5a)2=25a2,原计算错误，符不合题意，

故选：C.

A、根据同底数累的乘法运算法则计算判断即可；B、根据同底数塞的除法运算法则计算判断即可；

C、根据积的乘方与累的乘方的运算法则计算判断即可；D、根据积的乘方与累的乘方的运算法则

计算判断即可.

此题考查的是同底数塞的乘除法、积的乘方与嘉的乘方，掌握其运算法则是解决此题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：/.ABC=30°,41=28°,

•••z.2=/.ABC+zl=58°.

故选：C.

利用平行线的性质，得到N2=NABC+N1,即可得解.

本题考查平行线的性质.熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：4V27=3,故此选项符合题意；

B、V-36=6,故此选项不符合题意；

C、，鼻中被开方数为负数，无意义，故此选项不符合题意；

。、/一7=5,故此选项不符合题意；

故选：A.

根据二次根式的性质与化简、立方根的定义判断即可.

本题考查了二次根式的性质与化简，立方根的定义，熟练掌握二次根式的性质与化简，立方根的

定义是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：故本选项不符合题意；

aa-1

B号篙=三，故本选项符合题意；

C.空力士，故本选项不符合题意；

a

O.£=x+1，故本选项不符合题意；

X-1

故选：B.

根据分式的基本性质逐个判断即可.

本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质是解此题的关键.

8.【答案】D

【解析1解：由数轴可知，b<a<0,

a>b,

a+2>b+2,故A不符合题意；

a>b,

-a<-b,故8不符合题意；

a>b,

2a>2b,故C不符合题意；

当cK0时，ac2>be2,

当c=0时，ac2=be2,

故。符合题意；

故选：D.

由数轴可知，b<a<0,再结合不等式的基本性质对选项进行判断即可.

本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：依题意得：小李、小刘两人第二次相距m(m<500)米时，两人所行驶的路程之和为

(500+m)米，

又•••两人的速度之和为(％+y)米/秒，

••・行驶的时间为：嗡£

故答案为：C.

首先设设小李、小刘两人第二次相距巾(6<500)米时，行驶时间为，秒，然后根据“两人所行走

的路程之和=500+m”列出方程即可得出答案.

此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，理解两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而

行，两人所行驶的路程之和十两人的速度之和=行驶的时间是解答此题的关键.

10.【答案】B

【解析】解：由3-x〈号，解得：x>2,

由％—Q>—2,解得：%>a—2,

•.•原不等式组的解集为％>2,

Aa—2<2,

解得：a<4,

去分母，将原方程的两边同时乘以(y-3)得：ay-5-4=y-3,

6

V=---9

Ja—1

•・・y为正整数，。为整数，

・•・a-1=1,2,3,6,

a=2,3,4,7,

又Ta<4,

，Q=2,3,4,

・•.所有满足条件的整数〃的积为24.

故选：B.

首先解出不等式组中每个不等式的解集，并根据不等式组的解集为x>2求出a<4,然后解方式

方程得y=6/(a-l),根据y为正整数，a为整数可得出a的值，再结合aW4即可得出答案.

此题主要考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集，解方式方程，熟练掌握一元一

次不等式组的解法和方式方程的解法，理解一元一次不等式组的解集是解答此题的关键.

11.【答案】x<1

【解析】解：根据数轴可知XW1,

・•.不等式的解集为xW1,

故答案为：x<1.

根据不等式解集的特点，直接表示解集即可.

本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上点的特点，不等式解集的特点是解题的关

键.

12.【答案】6xy(x-2)

【解析】解：6x2y-12xy=6xy(x-2),

故答案为:6xy(x-2).

直接提取公因式6孙进行分解因式即可.

本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键.

13.【答案】3

【解析】解：丫9<15<16,

3<ATT5<4,

vn<V15<n+1>

**•M—3.

故答案为：3.

先判断15在哪两个相邻的平方数之间，然后可得E在哪两个相邻的整数之间.

本题主要考查了估算无理数的大小，确定估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无

理数在哪两个相邻的整数之间是解答本题的关键.

14.【答案】60ZEG-乙DFG=120°

【解析】解：(1)VAB//CD,

・•.z.1=LEOD.

•••Z.2+乙EOF+A.EOD=180°,Z2=Zl,

•••Z1+60°+Z1=180°.解得41=60°；

故答案为:60。；

(2)ABHCD,

:.Z.AEF=Z.EFG.

即乙4EG-30°=4DFG+90",

整理得乙4EG-乙DFG=120".

故答案为：Z-AEG-乙DFG=120°.

(1)根据平行线的性质可知41=4E。。，依据42+NEOF+/E。。=180°,可求解41的度数；

(2)依据AB〃CD,可知乙4EF=乙EFG,再根据=/.AEG-30°,乙EFG=Z.DFG+90",即

可求出〃EG-乙DFG=120".

本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键.

15.【答案】解：原式=1+4-2

=3.

【解析】先计算零指数幕、算术平方根、立方根，再合并即可.

此题考查的是实数的运算，掌握零指数基、算术平方根、立方根的运算法则是解决此题的关键.

16.【答案】解：(1)如图，△CEF即为所求；

(2)△DEF的面积=2x4-1xlx2-|xlx3-^xlx4=3.5.

【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出B,C的对应点E,尸即可；

(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.

本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是利用平移变换的性质正确作出图形.

17.【答案】解：两边同时乘以6得，2(2x—1)—6>3x.

去括号得，4%-2-6>3x.

移项得，4%-3x>2+6.

:，x>8.

【解析】依据题意，根据解一元一次不等式的一般步骤与方法进行计算可以得解.

本题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时要熟练掌握并准确计算是关键.

18.【答案】136101n(n-l)

【解析】解：(1)由图形可知,

两条直线相交,最多有1个交点,

三条直线相交，最多有3个交点，3=1+2,

四条直线相交，最多有6个交点，6=1+2+3,

五条直线相交，最多有10个交点，10=1+2+3+4.

填表如下：

直线的条数2345

交点的个数13610

故答案为：1,3,6,10；

(2)由(1)可知，〃条直线相交，最多有交点l+2+3+—+(n-l)=：n(n-l)j,

故答案为：|n(n-l).

(1)观察图形即可完成表格；

(2)依据变化规律，即可得到〃条直线相交，最多有:n(n-l)个交点.

此题考查了规律型：图形的变化类，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化

的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善

用联想来解决这类问题.

19.【答案】解：由图1得：阴影部分的面积为：a2-b2,

由图2得，长方形的宽为(a-b),长为(a+b),

.•.图2中，长方形的面积为：(a+b)(a-b),

由图1,图2得：a2—b2=(a4-h)(a—b),

・・・上述操作能验证的等式是：M一扭=(a+_b).

(2)v%2-9y2=24,

・•・x2—(3y)2=24,

即(％+3y)(x—3y)=24,

又x-3y=4,

•••x+3y=6.

【解析】(1)观察图1可得阴影部分的面积是&2-川，再观察图2可得长方形的宽为(a-匕)，长

为(a+b),面积为(a+b)(a-b),然后根据图1中阴影部分的面积与图2中长方形的面积相等可

得出答案；

(2)先利用(1)的结论将/一9y2=24转化为(x+3y)(x-3y)=24,然后再将x-3y=4整体代入

即可求出x+3y的值.

此题主要考查了平方差公式的几何背景，分别表示出图1中阴影部分的面积和图2中长方形的面

积是解答(1)的关键；灵活运用平方差公式是解答(2)的关键.

20.【答案】解：(1)AE〃CD,理由如下：

AC^^-ADCE,

•••Zl=/.ECA,

/.ECA=Z.EAC,

•••zl=Z.EAC,

AE//CD-,

(2)41+48=90。，理由如下：

•••AC平分ZECD,BC平分NDCF,

AZ1+4DCB=i(ZDCF+乙DCF)=90°,

vBC平分4DCF,

:.Z.FCB=乙DCB,

vAB//EF,

・•・Z-B=Z-FCB,

:.Z-B=Z-DCB,

Azl+ZB=90°.

【解析】(1)利用平行线的性质和判定即可得出AE〃CD；

(2)先求得Nl+NCCB=90。，再证明4B=NFCB,据此即可求解.

本题考查了平行线的性质，解题关键是掌握角平分线的定义并灵活运用.

21.【答案】(l+50%)x

【解析】解：(1)原先每天生产x万块芯片，则现在每天生产(l+50%)x万块芯片，

故答案为：(1+50%)%；

(2)设原先每天生产x万块芯片，则现在每天生产(1+50%)x万块芯片，

4200

根据题意得：誓=14,

(l+50%)x

解得：x=100,

经检验，x=100是原方程的解，且符合题意,

•••(1+50%)K=1.5x100=150,

答：现在每天生产150万块芯片.

(1)根据生产效率每天比原先提高了50%,即可得出结论；

(2)设原先每天生产x万块芯片，则现在每天生产(l+50%)x万块芯片，根据原先生产4200万块

芯片所用时间比现在生产同样多芯片所用时间多14天.列出分式方程，解方程即可.

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

22.【答案】解：(1)设A型号自拍杆的进价是x元，8型号自拍杆