用代入消元法解二元一次方程组公开课

关于用代入消元法解二元一次方程组公开课问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？第2页,共16页，2024年2月25日，星期天1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身

2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组第3页,共16页，2024年2月25日，星期天分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路

第4页,共16页，2024年2月25日，星期天例1

解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路

第5页,共16页，2024年2月25日，星期天例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入、求解回代写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法

第6页,共16页，2024年2月25日，星期天用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练

第7页,共16页，2024年2月25日，星期天解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8

解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2

⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.第8页,共16页，2024年2月25日，星期天①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2第9页,共16页，2024年2月25日，星期天抢答:

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21①x+3y=8②第10页,共16页，2024年2月25日，星期天能力检测

2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.

第11页,共16页，2024年2月25日，星期天111、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力检测

m=5n=2即m的值是5，n的值是4.第12页,共16页，2024年2月25日，星期天2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测

第13页,共16页，2024年2月25日，星期天通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:变形技巧：

选择系数比较简单的方程进行变形。知识梳理一元一次方程二元一次方程组转化消元一般步骤：