五年级数学上册人教版第五单元第14课时实际问题与方程分层作业

第五单元第14课时实际问题和方程（5）分层作业

温|夯实基础

1.河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已

知运输车每小时行驶60km,货车每小时行驶尤km,下列方程中不正确的是（）。

A.60x6+6尤=720B.(60+x)x6=720

C.6x=(720-60)x6D.x+60=720+6

2.甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已

知客车每小时行95千米，货车每小时行尤千米。不正确的方程是（）。

A.3彳=540—95B.95+x=540+3

C.（95+x）x3=540D.95x3+3x=540

3.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，她连续8天共采了112个松子，

这8天中有（）天是雨天。

A.3B.4C.5D.6

4.一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流

速度是每小时2千米，则两地间的距离是（）千米。

A.80B.96C.100D.120

5.永州到长沙的距离约300km,甲乙两辆货车同时从两地相向开出，甲车每小时行80km,

乙车每小时行70km,经过（）小时两车相遇。

A.3B.2.5C.2

进阶提升

6.看图列方程并解答。

长】12聿

7.看图列方程并解答。

19:匕

8.看图列方程，不计算，不用写答语。

应用拓展

9.甲、乙两艘汽艇同时从相距324千米的东西两港相对开出，3小时相遇，已知甲汽艇每

小时行53.5千米，乙汽艇每小时行多少千米？

10.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行

车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点65米处相遇？

11.一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。乙队的施工速

度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?

12.A、3两地相距360米，甲、乙两个铺路队分别从A、8两地相对出发，甲队速度是乙队

速度的1.25倍，4天后两队相遇。甲、乙两队每天各铺路多少米？（列方程解答）

答案解析

1.C

【详解】A.60x6+6x=720所依据的等量关系是：运输车行的路程+货车行的路程=两地

之间的总路程，符合题意。

B.（60+无）x6=720所依据的等量关系是：（运输车的速度+货车的速度）x相遇时间=两

地之间的路程，符合题意。

C.6x=（720-60）x6,找不出合理的等量关系，不符合题意。

所以不正确的是6元=（720-60）x6o

D.x+60=720+6所依据的等量关系是：运输车的速度+货车的速度=两地之间的总路程一

相遇时间，符合题意。

故答案为：C

2.A

【分析】根据甲乙两地距离=客车行驶距离+火车行驶距离，距离=速度x时间，根据此

关系式可得出答案。

【详解】A.货车行驶路程=甲乙两地距离一客车行驶路程，3x=540—95错误；

B.速度和=路程和+时间，所以95+尤=540+3正确；

C.路程和=速度和x时间，所以（95+x）x3=540正确；

D.路程和=速度和x时间，95x3+3x=540正确。

故答案为：A

3.D

【分析】由题意可知，设这8天中有x天是雨天，则有（8—尤）天是晴天。再根据晴天采

的个数+雨天采的个数=112,据此列方程解答即可。

【详解】解：设这8天中有x天是雨天，则有（8—x）天是晴天。

12x+20x（8—尤）=112

12x+160—20尤=112

12x+160—20尤+20尤=112+20x

12x+160=112+20%

12x+160—12x=112+20x—⑵

112+8x=160

112+8x-112=160-112

8x=48

8x+8=48+8

x—6

则这8天中有6天是雨天。

故答案为：D

4.B

【分析】顺流速度=船速+2,逆流速度=船速一2；速度x时间=路程，由于轮船顺水航

行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速+2）x6=（船速一2）x8,据此列方程解

答求出船速，进而求出两地间的距离。

【详解】解：设船在静水中的速度是每小时无千米。

（元+2）x6=（x—2）x8

6x~\-12=8尤一16

6x+12-12=8x-16-12

6x=8x—（16+12）

6x~8x—28

8x—28+28=6x+28

8x=6x+28

8x—6x=6x+28-6x

2x=28

2As-2=28：2

x=14

（14+2）x6

=16x6

=96（千米）

两地之间的距离是96千米。

故答案为：B

5.C

【分析】速度X时间=路程，设经过X小时两车相遇，根据甲车速度X相遇时间+乙车速度

X相遇时间=总路程，列出方程求出X的值即可。

【详解】解：设经过X小时两车相遇。

80x+70x=300

150x=300

150x750=300X50

x=2

经过2小时两车相遇。

故答案为：C

6.甲队铺路50米；乙队铺路40米

【详解】解：设乙队的速度是每天铺路x米，则甲队速度是每天铺路1.25%米。

x+1.25x=360:4

2.25x=90

x=90：2.25

x=40

40x1.25=50(米)

答：甲队每天铺路50米，乙队每天铺路40米。

7.x=150

【详解】4x+550=1150

解：4x=1150-550

4尸600

x=600:4

x=150

8.x—4.2

【详解】4x+1.2=18

解：4x=18—1.2

4x=16.8

x=16.84-4

x=4.2

9.(80+60)x=350

【详解】(80+60)k=350

解：140%=350

x=350；140

x=2.5

所以，2.5小时后相遇。

10.54.5千米

【详解】解：设乙汽艇每小时行X千米O

（53.5+无）x3=324

160.5+3尤=324

3x=163.5

x=163.533

x=54.5

答：乙汽艇每小时行54.5千米。

11.1分钟

解：设x分钟后两人在距中点65米处相遇。

（190-60）%=65x2

130%=65x2

130%=130

x