2022-2023学年福建省建阳外国语学校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研

4698

A.-0.4<--B.----<-----C.—>—D.H)2>(-3)2

25789

3.用代数式6/表示下列数量关系不恰当的是（）

A.6个边长为xcm的正方形面积之和为6x2cnr

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为GYcn?；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6x2cm2;

D.定价为6元的商品连续两次打x折后的售价为6/元.

4.下列各组整式中是同类项的是（）

/与/B.2。%与一储匕c.ab2c与—5b2cD.x?与2x

5.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为

负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）

+2.5+0.5-1.0-3.5

6.如图，点E在ADBC的边DB上，点A在ADBC内部，ZDAE=ZBAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:

①BD=CE；②NABD+NECB=45°；③BD_LCE；©BE'=1(AD'+AB1)-CD1.其中正确的是()

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

7.下列四个数中最小的数是（

A.-1B.0C.2D.-(-1)

8.|一3|的相反数是（）

A.-3B.|-3|C.3D.|3|

9.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的

一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为“，较短直角边为人则

（a+b）2的值为（）

C.13D.169

10.单项式-/匕的系数和次数分别是（）

A.0,-2B.1,3C.-1,2D.-1,3

।12r—1

11.解方程rf——7=1时，去分母得()

23

A.2(x+1)=3(2x-1)=6B.3(x+1)-2(2x-1)=1

C.3(x+1)-2(2x-1)=6D.3(x+1)-2X2x-1=6

12.在下列调查中，适宜采用普查的是()

A.了解我省中学生的睡眠情况

B.了解七(1)班学生校服的尺码情况

C.国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况

D.调查央视《春晚》栏目的收视率

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字

表示在该位置小正方体的个数.在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少

还需要添加个这样的小正方体.

14.单项式2a2/的系数是,次数是.

15.已知（加-4）X*"T+2=0是关于x的一元一次方程，则加的值为.

16.若把36°36,36"化成以度为单位，则结果为.

17.已知a+b=10,cib----2,则（3a-27?）—（-5。+a。）=

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AZ）于点E-,

③连接AC,8。交于点尸；

（2）图中共有一条线段；

（3）若图中f是AC的一个三等分点，AF<FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求A厂长.

19.（5分）如图，已知直线AD与BE相交于点O,NDOE与/COE互余，ZCOE=62°,求NAOB的度数.

20.（8分）先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.

例：解绝对值方程：|2x|=l.

解：讨论：①当X20时，原方程可化为2x=l,它的解是》=,；

2

②当x<0时，原方程可化为—2x=l,它的解是x=-g.

原方程的解为x='或x=-g.

22

（1）依例题的解法，方程算gx=3的解是；

（2）尝试解绝对值方程：2\x-2\=6t

（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1]=3.

21.（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的

位置.

12345

678/B1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

⑴若带阴影的方框盖住的4个数中，4表示的数是x,求这4个数的和（用含x的代数式表示）;

⑵若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出4表示的数；

⑶这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

22.（10分）如图，已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.

ABDC

求：（1）AC的长；

（2）BD的长.

23.（12分）如图，点C是线段AB外一点.按下列语句画图:

C

AB

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB;

(3)连接AC；

(4)延长AC至点。，使GD=AC.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和，

然后分别列出方程解答即可.

【详解】解：设型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-Lx+1,x+6,x+8,

这7个数之和为：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由题意得

A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；

B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；

96

C、7x=96,解得：x=y,不能求得这7个数；

D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.

故选：C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.

2、D

【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为卜04|<，

所以-0.4>,所以A选项错误；

2

B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，，绝对值越大，本身越小，因为一14<一6,，所以-]4>-；6，

所以B选项错误

c选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为-耳9>一8万，所以—]9<一8]，

所以C选项错误

D选项，因为(—4)2=16,(—3)2=9,所以(-4『>(—3『，故D选项正确

故选D

3、B

【分析】根据代数式的含义即可求解.

【详解】A.6个边长为xcm的正方形面积之和为小2,正确；

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为Qrfcm，故错误；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6x2cm2,正确；

D.定价为600元的商品连续两次打x折后的售价为6/元，正确，

故选B.

【点睛】

本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式.

4、B

【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.

【详解】A.苏与少两者底数不同，故错误；

B.符合同类项定义，故正确；

C.ab%与-5b后者没有字母叫故错误；

D.V与2%,两者的x的指数不同，故错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.

5、B

【解析】试题解析:|X).5|<|-1.0|<|+2.5|<|-3.5|,

.".|+0.5|最接近标准.

故选B.

6、A

【解析】分析：只要证明△DABgAEAC,利用全等三角形的性质即可一一判断;

详解：VZDAE=ZBAC=90°,

:.ZDAB=ZEAC

VAD=AE,AB=AC,

.'.△DAB^AEAC,

ABD=CE,NABD=NECA,故①正确，

二ZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45°,故②正确，

o

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45°+45=90°>

ZCEB=90°,即CE_LBD,故③正确，

.,.BE^BC'-EC^IAB1-(CD^DE1)=1AB1-CD'+1AD1=1(AD^AB1)-CD1.故④正确，

故选A.

点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三

角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.

7、A

【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可.

【详解】解：-(7)=1,

二-1<0<-(-1)<2,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较

大小，绝对值大的反而小.

8、A

【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可.

【详解】解：|-1|=1,

所以，HI的相反数是-1.

故选A.

【点睛】

本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键.

9、A

【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解.

♦+加=13

【详解】解：由条件可得：！=孚，

24

a>b>0

。=3

解之得：,c.

b=2

所以(a+加2=25,

故选A

【点睛】

本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力.

10、D

【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案.

【详解】解：单项式的系数是-1；次数是3；

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题.

11、C

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.

【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.

12、B

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【详解】A选项，了解我省中学生的睡眠情况，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；

B选项，了解七(1)班学生校服的尺码情况，必须全面调查，故此选项正确；

C选项，调查集贸市场的猪肉价格情况，适合抽样调查，故此选项错误；

D选项，调查央视《春晚》栏目的收视率，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，

进而得出需要添加多少小正方体.

【详解】•.•立体图形中，有一处是由5个小正方体组成

最小的大正方体为边长是5个小正方体组成

则大正方体需要小正方体的个数为：5x5x5=125个

现有小正方体：1+2+3+4+5=15个

二还需要添加：125—15=1个

故答案为：1.

【点睛】

本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长.

14、21

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解•单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项

式的次数.

【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2a2犷的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5,

即次数是1.

【点睛】

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

15、-4

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.

【详解】V（m-+2=0是关于x的一元一次方程，

zn-4用且同-3=1,

解得，m=-4,

故答案为：-4

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.

16、36.61°

【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解.

【详解】

36°36'36"=360+36'+(364-60)'=36°+36'+0.6'=36°+36.6'=36°+(36.64-60)°=36°+0.61°=36.61°.

【点睛】

本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.

17、32

【详解】解：(,3a-2b)-(-5b+ab)=3a+3b-ab=3(a+b)-ab,

又a+b=10,ab=-2,

所以3(a+/?)-"=3xlO-(-2)=32.

故答案为：32.

【点睛】

本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、⑴画图见解析；(2)12；(1)4尸=1.

【解析】(D根据语句作图即可；

(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；

(1)设依题意知，CF=2x,AC=lx,根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可.

【详解】(1)如图所示；

(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段.故答案为：12；

(1)设4尸=工，依题意知，CF=2x,AC-lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=l,.*.AF=1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图.熟练掌握基本作图语句是解题的关键.

19、28°.

【分析】根据余角的关系，可得NEOD,根据对顶角，可得答案.

【详解】由余角的定义，得：ZEOD=90°-ZEOC=90°-62°=28°,由对顶角的性质，得：^AOB=^EOD=2S°.

【点睛】

本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键.

20、(1)x=6或x=-6；(2)x=5或x=-l；(3)x=0或x=3.

【分析】(1)分两种情况：x>0,x<0时，去绝对值符号解方程即可；

⑵分两种情况：x>2xx<2时，去掉绝对值符号得到关于x的方程，解方程即可；

(3)分三种情况:、x<l、lWx<2、x>2时，去绝对值符号解方程即可.

【详解】(1)分两种情况：①当X20时，原方程可化为，x=3,它的解是x=6；

2

②当x<0时，原方程可化为—，工=3,它的解是x=・6.

2

原方程的解为x=6或x=-6.

(2)①当xN2时，原方程可化为2(x-2)=6,它的解是x=5；

②当x<2时，原方程可化为-2(x-2)=6,它的解是x=-l；

二原方程的解为x=5或x=-l.

(3)①当x<l时，原方程可化为2-x+Lx=3,它的解是x=0；

②当1WXW2时，原方程可化为2-x+x-l=3,此时方程无解；

③当x>2时，原方程可化为x-2+x-l=3,它的解是x=3；

二原方程的解为x=0或x=3.

【点睛】

此题考查含有绝对值符号的一元一次方程的解法，先根据未知数的取值范围去掉绝对值符号得到方程，依次解方程即

可得到原方程的解.

21>(1)4%+14；(2)A=17；(3)不可能；不可能.

【分析】(1)4表示的数是x,可知B表示的数是x+1,C表示的数是x+6,。表示的数是x+