河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

青县第二中学八年级上学期第一次质量检测卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共计42分）

1、下列图形中，能确定/1>/2的是（）

2、下列说法正确的是（）

①伸缩门应用的是四边形的稳定性；

②三角形按边分类为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

③等腰三角形至少有两条边相等；

④三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

A.①②B①②③C,③④D①②④

3、已知三条线段的长分别是4,4,m,若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A9B8C7D4

4、下图为两个全等三角形，则N1的度数是（）

A76°B42°C62°D76°、42°、62°都可以

5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,要说明ND，09=ND0C,需要证明

6,已知aABC丝Z\AEF,其中AB=AE,NB=/E.有下列结论：①AC=AF;②/BAF=/B;③EF=BC;

©ZBAE=/CAF.其中正确的个数为（）

A1B2C3D4

7、己知一个多边形剪去一个角后得到七边形，则这个多边形的边数不可能是（）

A六边形B七边形C八边形D九边形

8、若一个多边形的内角和与外角和相加为1800°,则此多边形是（）

A八边形B十边形C十二边形D十四边形

9、如图，在4PAB中，ZA=NB,点M,N,K分别在PA,PB,AB上，且AM=BK,BN=AK.

若/MKN=40°,则NP的度数为（）

A140°B90°C100°D110°

A

A

10、在Rt^ABC中，/ACB=90°,E是AB上的一点，且BE=BC,过点E作DE_LAB交AC于点

D.若AC=5cm,则AD+DE=（）

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

11、将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的点A，处,折痕为DE.如果/

A=a,/CEA'=B,/BDA'=Y，那么下列式子中正确的是（）

A.y=2a+|3B.Y=a+2BCy=a+BD.Y=1800-a-0

12、点D,E,F分别在4ABC的三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF相交于一点G,BD=2DC,SAGEC

=3,SAGDC=4,!J!IJAABC的面积是（）

A25.B30C.35D.40

13、在RtZXABC中，ZC=90°,AC=12cm,CB=6cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC

和AC的垂线AX上移动.若aABC和△APQ全等，则AP的长为（）

A.6cmB.12cmC.l2cm或6cmD.以上都不对

第13题第14题

14、AB_LBC且AB=BC,CD_LDE且CD=DE,APJ_BD于点P,CMJ_BD于点M,ENJ_BD于点N,

根据图中所标注的数据，可得图中实线所围成的图形（阴影部分）的面积是（）

A.64B.50C.48D.32

15、在aABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围（）

A、2<AB<12B、4<AB<12C、9<AB<19D、10<AB<19

16、已知aABC的内角NA=a,分别作内角/ABC与外角NACD的平分线，两条平分线交于

点A1,得ZA1;/A1BC和/A1CD的平分线交于点A2,得/A2........以此类推得到

ZA2023的度数是（）

,।11

A—aB90+—<7Cc20230D-2022"

22Z2

二、填空题（本大题共3小题，每题3分，共计9分）

17、如图四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,添加一个条件使AAOB丝/XCOD.

18、如图在直角三角板ABC中，ZC=90°,ZCAB=60°,/B=30°.如图，将三角板的顶点

A放置在直尺的一边DE上.当N1=7N2时，Z2的度数为

19、如图，P是NBAC的平分线AD上的一点,PE_LAC于点E,且PE=3,AE=4,点F在边AB上运

二、解合•熟（4人侬共有7小题，共计69分）

20、已知n边形的内角和为（n-2）'180°（8分）

（1）当内角和为1080°,求边数n。

（2）小明说，内角和能取到960。，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。

21、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的三角形平地内修建一个度假村,

要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？（保留作图痕迹）（6分）

22、如图，^ABC中，/B=70°,点P是/BAC和NACB的平分线的交点.(9分)

(1)求NAPC的度数：

(2)如果把"/B=70°”这个条件去掉，试探索/APC和NB之间有怎样的数量关系.

23、如图，ADJ_AB于点A,BE_LAB于点B,点C在AB上，且CD_LCE,AD=BC.

求证：CD=CE.(9分)

24、如图，AABC,AD是高，AE是角平分线，BF是中线，BF与AE相交于点0。(12分)

(1)若NC=50。，NABC=60。，求NEAD的度数

(2)若AB=8,Z\BCF与4ABF周长之差为3,求BC的长度？

25如图，A,B两点分别在射线0MQN上，点C在回M0N的内部AC=BC,CDI30M,CEE]0N,垂足

分别为D,E,且AD=BE.(12分)

(1)求证：0C平分回M0N;

(2)若AD=3,0B=4,求A0的长.

26、已知在4ABC和Z\CDE中，CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=a,AE与BD相交于点F.(13分)