浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市余杭区八年级(上)开学数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项最符合题目要求.

1.下列计算正确的是()

β1sβ2362

A.〃6+〃6=/2B.aχa=aC.a÷a=aD.(«)=c^

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.m(α+⅛)=ma+mbB.x2+2x+l=x(x+2)+1

222

C.χ+x=χ(l-Λ)D.Λ-9=(X+3)(X-3)

3.要使分式一3—有意义，则X的取值范围是()

χ-l

A.x≠lB.x>1C.x<lD.x≠-1

4.一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6,8,9,11,第5组的频率

为0.20,则第6组的频数为()

A.11B.13C.14D.15

2-b2=()

5.已知：cι+b=5,a-b=lf则α

A.5B.4C.3D.2

6.如图，直线则Na为()

-ʌ------------ʃʃ7

\/130°

A.150oB.140°C.130oD.120°

7.已知分式A=--—,B=-L,二_,其中x≠±2,则A与B的关系是()

χ2-4x+22-χ

A.A=BB.A=-BC.A>BD.A<B

8.把一副三角板按如图所示摆放,使尸£>〃5C,点E恰好落在CB的延长线上，则NBDE

的大小为()

9.若一-2——的值为工，则一-ɪ——的值为()

3X2+4X+746X2+8X-1

A.1B.-IC.-AD.A

75

10.用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所

示的正方形，其阴影部分的面积为100；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴

影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为

()

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.用科学记数法表示0.000085=.

12.已知x=√5+l,则代数式/-2x+l的值为.

13.若分式方程2-一红=］有增根，则后二

χ-ll-χ

14.(1)已知"π=2,。〃=3,贝U/〃厂2〃=.

(2)已知2><8∙vX16=223,贝IJX=.

15.如图，已知。〃b,Nl=50°,Z2=115o，则N3=.

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.因式分解：

(1)ab-2b；(2)x2-9+y2-2xy.

18.先化简，再求值：

(1)(2<7+1)2-(24-3)(24+3),其中α=-3；

2

(2)(―?---1.)∙2Ltl,其中χ=2.

X2-9X~3X

19.“触发青春灵感，点亮科学生活”.某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次

“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的

不完整的统计表和统计图，如图所示.

0×z^60~7080~90100

组别成绩W分频数

A组60WXV706

8组70≤Λ<80a

C组80≤x<9012

D组90≤x<10014

请根据图表信息解答以下问题.

(1)表格中“=，一共抽取了个参赛学生的成绩；

(2)补全频数分布直方图：

(3)计算扇形统计图中“8”与“C”对应的圆心角度数：

(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所

抽取学生的百分比是多少？

20.如图，AC//EF,Zl+Z3=180o.

(1)判定NaIB与N4的大小关系，并说明理由；

(2)若AC平分NE4B,EF_LBE于点E,/4=72°,求N8CZ)的度数.

4y

21.已知关于X,)，的方程组［x='m+l(,„；〃为实数).

I2χ-y=8-6n

(1)若〃?+4拉=5,试探究方程组的解羽y之间的关系；

(2)若方程组的解满足2r+3y=0,求分式细吐皿1的值.

m2-2mn

22.为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树

活动.

(1)甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少

30棵树苗.求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数.

(2)乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，

每日比原计划多种工，结果提前3天完成任务.问原计划每天植树多少棵？

4

23.如图1是一个长为4”，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,

然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

(1)由图2可以直接写出(“+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系

是：

(2)根据(1)中的结论，解决下列问题：3x+4y=10,xy=2,求3x-4y的值；

(3)两个正方形ABC。，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若)+/=58,BE=4,

求图中阴影部分面积和.

八年级数学期初独立作业参考答案

•逸祥题：本人以仃1。个小期・能小18J分.共3。分.

¾⅜¾12345678910

冷泉DACADBBAD

…堵空髭，本飘46个小购.何小JeU分.其“分.

11.WIOTl122t”・一一.

8

14.-I6l15.65"∣16.W∣

二.、婚答就，本川!!“7个小明.共*分.

17.M8淌分6分)

X：(l)0b-2⅛=r⅛(∙-2).—B分

1_■.1■■.■3■»

18L型济分8分)

W：(l>2α÷1>≡-(2α3X2tf÷3)

M+4α+l-M+9

4α÷10.

寸Qʒ:ʌ.Q大4(ɜ>41061W≡4,4分

3!、"33-<x÷3)x+3

^9^T∑3pT=(xf3Xx-3),~

T"3

二(Jr+3)(D∙V

1

jτ-3

2JC=2N∙∣⅛Λ=-；1;=1.4分

2・3

19(本题4分N分)

第：。)由或数分今代如”8,

—次拙合的学生入敏为14-—St人)・

牧冷菜为：8、＜h…二分

二）梅伞"霰分4r方W女久

-(一《产门僧C如q数夫•如广_UWT12什

40

⑼MN业。IMF为7匕Ilk向摘取学∙工的门分比处""4χ∣00⅛=65%.

40

2分

20.“⑨济分小例

UEr：(1)ZE4B-Z4.m∣lι¼∣T:

'2AdEF,ΛZl+Z2-lβtr.

Z∙.∙Zl+Z3190.ΛZ2-Z3.

Λh∕∙1CP.

.∙NΛ¼B-N4∣S分

《2K/CT分/历W.∙∙Z2-ZC1D.

又∙∕2=∕3..・.∕3=∕C4∕‰

XvZ4-/3+N以D・∙∙.Trr2N?・

ΛZ3-36,.

V£>X^E.ZJ7∙1‹C..Z∕*⅛C!XT.ACB渺・

∕H<7>-Z.∣(7J.3—90-¼-54-

21

-Mt；；：”，X≡ΛI2Λ÷3

V-2m÷2Λ-2

当ΛfJ“I5靠.I9t5-U.

Utfx=5-4w-2Λ+2=1(—6rr.χ=r2(5—4Λ∣+2Π-2=^—

ΛJr-y.S分

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