浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年八年级上学期9月阶段评估数学试题

2023学年第一学期九月份阶段性检测八年级数学试题卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,5cm

C.5cm,8cm,12cmD.2cm,3cm,6cm

2.下列命题中，属于真命题的是（）

A.两个锐角之和为钝角B.同位角相等C.钝角大于它的补角D.相等的两个角是对

顶角

3.在说明命题“若/>/，则。>匕”是假命题时，可以成反例的是（）

A.a=-3,b=2B.a=3,〃=2C,a=2,b=—lD.a=3,b=—2

4.如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）

CD

5.以下说法正确的有（）

①三角形的中线、角平分线都是射线；

②三角形的三条高所在直线相交于一点；

③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；

④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；

⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点.

A.5个B.4个C.3个D.2个

-r-公1+x1+2x,....1+（3x-1）1+2（3x—1）

6.我们知道不等式——<---+1的解是》>-5,则不等式----------<-----------+1

2323

的解是（）

44一

A.x>---B.x<---C.%>—2D.x<—2

33

7.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内（含18分钟）到达，己知他每分钟走90米.若

跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出

的不等式为（）

A.210x+90（18-x）>2.1B.90%+210（18-X）<2100

C.210x+90（18-x）>2.1D.210x+90（18-x）>2100

8.如图，在4ABC中，BO,CO分别是NABC,ZACB的角平分线，NA=50°,则NB0C等于（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

9.若关于x的不等式组g二罢号的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A.6<m<7B.6<m<7

C.6<m<7D.6<m<7

第io题图

10.如图，BF是NABD的平分线,CE是NACD的平分线,BF与CE交于G,若NBDC=130°,

ZBGC=100°,则NA的度数为（）。

A.60°B.70°C.80°D.90°

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.将命题“对顶角相等.”改写成“如果……那么……”的形式.

12.若关于％的不等式（1一a）x>2可化为x<三，贝必的取值范围是_

13.△ABC中，NB=45°,ZC=75°,那么与NA相邻的一个外角等于.

14.“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为.

15.如图,已知△ABC已ZUDE,BC的延长线交AD于点F,ZACB=ZAED=105°,ZCAF=10°,

ZB=50°,则NDEF=.

第15题图第17题图

16.如果关于X的不等式组｛::；片2无解'则a的取值范围是,

17.如图，AABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S448C=12,则图中阴影部分

的面积是.

18.某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，

但要保证利润不低于5%,则最多可打折.

19.破译密码：根据图中的五个已知条件，推断正确密码.

2|8|只有一个号码正确且位置正确

|6口9|只有一个号码正确但位置不正确

白「口|6|只有两个号码正确但位置都不正确

「|3|2|三个号码都不正确

cm「|5|7|只有一个号码正确但位置不正确

1

20.当三角形中一个内角B是另一个内角a的］时，我们称此三角形为“友好三角形”，内

角a为“友好角a”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54。，那么它的“友好角”

的度数为.

三、解答题（共6题，共40分）

21.（6分）解下列不等式（组）

⑴5（x-l）=3x+l⑵2%~3X>-1

2（x-3）-3（x-2）<0

22.（6分）如图，在AABC中.

（1）画出BC边上的高AD和中线AE；

（2）若NB=30°,ZACB=130°,求NBAD和NCAD的度数.

23.（6分）己知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证：ZA=ZD.

E

C

D

B

24.（6分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机

器可供选择，其中每台机器的价格和每日生产活塞的数量如下表.经过预算，本次购买机器

的资金不能超过34万元

甲乙

价格（万元/台）75

每日产量（个）10060

（1）按该公司要求可以有几种购买方案；

（2）如果该公司决定购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金,

应该选择哪种方案.

24.(8分)如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,

NBAC=90°.试求:

(1)AABE的面积.

(2)AD的长度.

(3)ZXACE与aABE的周长差.

26.（8分）我们用回表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[—2.5]=—3.

用⑷表示大于a的最小整数,例如：（2.5）=3,（4）=5,