锐角三角函数（第四课时）（导学案）-九年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数.3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.复习巩固【提问】将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：新知探究【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？【问题三】用计算器求sin18°的值.【问题四】用计算器求tan30°36′的值.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？【问题五】已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A？典例分析例1用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【针对训练】1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（

）例2已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【针对训练】3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(

)4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算)．课堂小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？3.简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？【参考答案】新知探究【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？利用科学计算器【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？通过计算器上的这三个按键，求锐角三角函数值，需要注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同.【问题三】用计算器求sin18°的值.解：⑴第一步：按计算器sin键；第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.【问题四】用计算器求tan30°36′的值.方法①解：第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）；屏幕显示结果tan30°36′=0.591398351.方法②解：第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30、.，，，、分值36、.，，，；屏幕显示结果tan30°36′=0.591398351.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？【问题五】已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A？典例分析例1用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值．【针对训练】1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（

D）例2已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26；（4）tanA=0.707．【详解】解：（l）∵cosA=0.7651，∴∠A≈40°（2）∵sinA=0.9343，（3）∵tan（4）∵【针对训练】3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(

)4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1)sin47°；(2)sin(3)cos25°18解：（1）sin47°≈0.7314（2）sin12°3（3）cos25°1（4）sin18°+能力提升1．在△ABC中，已知∠C=90°，a=7，b=9，解这个直