中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(带有答案)

第第页中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(带有答案)时间：45分钟满分：100分学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．(2023·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为()第1题图A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝2x＋1 D．y＝2x－12．(2023·无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是()A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3C．y＝4x－3 D．y＝4x＋53．(2023·兰州)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是()A．2 B．1 C．－1 D．－24．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是()A BC D5．(2023·荆州)如图，直线y＝－eq\f(3,2)x＋3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是()第5题图A．(2，5) B．(3，5) C．(5，2) D．(eq\r(13)，2)6．(2023·苏州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k2－b2＝．7．(2023·天津)若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m的值为．8．(2023·南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x，y轴分别交于点A，B，则eq\f(2,OA)＋eq\f(3,OB)的值是．第8题图9．(2023·迎江区三模)如图，直线y＝kx＋b与直线y＝－x相交于点A，则关于x的不等式0＜－x＜kx＋b的解集为．第9题图10．(2022·东营改编)如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，是等边三角形，直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，在x轴上，则点A2024的横坐标是．第10题图11．(2023·眉山)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(－8，6)，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝－2x－6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝－2x－6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为．第11题图12．(2023·绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆)．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人．(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？(3)在这次活动中，学校除租用A，B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象．根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米．第12题图参考答案1．(2023·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为(A)第1题图A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝2x＋1 D．y＝2x－12．(2023·无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是(A)A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3C．y＝4x－3 D．y＝4x＋53．(2023·兰州)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是(D)A．2 B．1 C．－1 D．－24．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是(D)A BC D5．(2023·荆州)如图，直线y＝－eq\f(3,2)x＋3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是(C)第5题图A．(2，5) B．(3，5) C．(5，2) D．(eq\r(13)，2)6．(2023·苏州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k2－b2＝－6．7．(2023·天津)若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m的值为5．8．(2023·南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x，y轴分别交于点A，B，则eq\f(2,OA)＋eq\f(3,OB)的值是1．第8题图9．(2023·迎江区三模)如图，直线y＝kx＋b与直线y＝－x相交于点A，则关于x的不等式0＜－x＜kx＋b的解集为－2＜x＜0．第9题图10．(2022·东营改编)如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，是等边三角形，直线y＝eq\f(\r(3),3)x＋2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，在x轴上，则点A2024的横坐标是(22025－2)eq\r(3)．第10题图11．(2023·眉山)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(－8，6)，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝－2x－6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝－2x－6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为(－8，6)或(－8，eq\f(2,3))．第11题图12．(2023·绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆)．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人．(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？(3)在这次活动中，学校除租用A，B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象．根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米．第12题图解：(1)设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝310，,3x＋4y＝340，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝55，))∴每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人；(2)设租用A型车m辆，则租用B型车(10－m)辆由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(500m＋600（10－m）≤5500，,40m＋55（10－m）≥420，))解得5≤m≤8eq\f(2,3)∵m是正整数∴m可取5，6，7，8∴共有4种方案设总租金为w元根据题意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6000∵－100＜0∴w随m的增大而减小∴m＝8时，w最小为－100×8＋6000＝5200(元)；∴租用A型车8辆，租用B型车2辆最省钱；(3)设s甲＝kt，把(4，300)代入，得300＝4k解得k＝75∴s甲＝75t设s乙＝k1t＋b，把(0.5，0)，(3.5，300)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co