中考数学总复习《平行四边形与多边形》专项测试卷(带有答案)

第页中考数学总复习《平行四边形与多边形》专项测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点一、平行四边形的性质1、在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（）A．80° B．100° C．120° D．140°2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10 B．8 C．7 D．63、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（）A．OA＝OB B．OA⊥OB C．OA＝OC D．∠OBA＝∠OBC4、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（）A．130° B．125° C．120° D．115°5、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（）A．5 B．6 C．4 D．5知识点二、平行四边形的判定1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（）A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD3、依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A．B．C． D．4、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等5、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO＝CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．6、如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．知识点三、平行四边形的性质与判定1、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的长．2、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．3、如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD，求AD的长．4、如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AF＝CE，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若∠BAC＝80°，AB＝AF，DC＝DF，求∠EBF的度数．知识点四、多边形的内角和与外角和1、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形2、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．133、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．84、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．10 B．8 C．6 D．55、一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形6、若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（）A．1080° B．720° C．140° D．135°参考答案知识点一、平行四边形的性质1-5CDCCC知识点二、平行四边形的判定1-4DCDC5、证明：∵AB∥CD∴∠BAO＝∠DCO在△AOB和△COD中，∠BAO＝∠DCO，AO＝CO，∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD∴AB＝CD∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形6、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠ABE＝∠CDF在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD∴△ABE≌△CDF∴AE＝CF知识点三、平行四边形的性质与判定1、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB即DM∥NB

∵BM⊥AC，DN⊥AC∴DN∥BM∴四边形BMDN是平行四边形（2）解：∵四边形BMDN是平行四边形∴DM＝BN∵CD＝AB，CD∥AB∴CM＝AN，∠MCE＝∠NAF∵BM⊥AC，DN⊥AC∴∠CEM＝∠AFN＝90°在△CEM和△AFN中，∠CEM＝∠AFN，∠MCE＝∠NAF，CM＝AN∴△CEM≌△AFN∴FN＝EM＝5∴AN＝＝132、（1）证明：在△AOE和△COD中，∠EAO＝∠DCO，AO＝CO，∠AOE＝∠COD∴△AOE≌△COD∴OD＝OE又∵AO＝CO∴四边形AECD是平行四边形（2）解：∵AB＝BC，AO＝CO∴OB⊥AC∴平行四边形AECD是菱形∵AC＝8∴CO＝AC＝4∵CD＝5∴OD＝＝3∴DE＝2OD＝6∴S菱形AECD＝×8×6＝243、（1）证明：∵AB∥CE∴∠FAD＝∠FCE∵F是AC中点∴AF＝CF在△AFD与△CFE中，∠DFA＝∠EFC，AF＝CF，∠FAD＝∠FCE∴△AFD≌△CFE∴DF＝EF∴四边形ADCE是平行四边形（2）解：如图，过C作CG⊥AB∵CD＝BD，∠B＝30°∴∠DCB＝∠B＝30°∴∠CDA＝30°+30°＝60°∵，∠CAG＝45°∴∵∠CDG＝60°，∴GD＝1∴AD＝1+4、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠BAF＝∠DCE在△ABF和△CDE中，AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，AF＝CE∴△ABF≌△CDE∴DE＝BF∠DEF＝∠BFA∴ED∥BF∴四边形BEDF是平行四边形解：