湖南省岳阳市济南铁路局职工子弟中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析

湖南省岳阳市济南铁路局职工子弟中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略2.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（

）

A、大前提

B、小前提

C、推理过程

D、没有出错

参考答案：A3.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是参考答案：C略4.已知是等比数列，，则=……(

)A.（）

B.（）C.16（）

D.16（）参考答案：A5.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：D6.的值为（

）A.0 B.1024 C.－1024 D.－10241参考答案：A【分析】利用二项式定理展开再化简即得解.【详解】由题得原式=====0.故选:A【点睛】本题主要考查二项式定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)

63.6万元

(B)

65.5万元

(C)

67.7万元

(D)

72.0万元

参考答案：B8.在三角形ABC中，“A>30°是”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略9.在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.下面四个推理中，属于演绎推理的是（

）A．观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为43B．观察，，，可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面内，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积之比为1:8D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生还原反应参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有

。参考答案：4812.已知x、y、x+y成等差数列，x、y、xy成等比数列，且0＜logmxy＜1，则实数m的取值范围是

．参考答案：m＞8【考点】等差数列的通项公式．【分析】由条件可得y=2x，y=x2，由此求得x=2，y=4，xy=8，从而得到0＜logm8＜1，则答案可求．【解答】解：∵x、y、x+y成等差数列，∴2y=2x+y，即y=2x．∵x、y、xy成等比数列，∴y2=x2y，即y=x2．综上可得，x=2，y=4，xy=8．再由0＜logmxy＜1，可得0＜logm8＜1，∴m＞8．故答案为：m＞8．13.用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做

次减法.参考答案：414.已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列，则所对的边=______________.参考答案：7略15.在区间上随机取一个数X，则的概率为________参考答案：16.函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则__________．参考答案：17.如下图所示的数阵中，第10行第2个数字是________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500).（1）求居民收入在[3000,3500)的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500,3000)的人中抽取多少人？参考答案：（1）居民收入在的频率为.（2）中位数为，平均数为，其众数.（3）在月收入为的人中抽取人.19.4名学生和3名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？（4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？参考答案：（1）先排教师有种，再排学生有种，故共有×=144种.………3分（2）教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有=288种不同的排法.

………6分（3）首尾两个位置排学生共有种，其余5个位置可以排余下的5人，有种方法，所以共有=1440种.

………9分（4）采用“插空法”，N==1440种不同的排法.

………12分20.

参考答案：证明：在正方体中，连结AC交BD于点O，连结EO,则有O为AC的中点，又E是的的中点，∴EO△AC为的中位线，∴

,∵平面BED,平面BED