黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2022-2023学年七年级下学期中数学试卷（A卷）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦二中七年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.平面内三条直线的交点个数可能有(

)A.1个或3个 B.2个或3个

C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个3.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与A.对顶角 B.互余 C.互补 D.相等5.下列说法中正确的是(

)A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离

C.平移不改变图形的大小和形状

D.不相交的两条直线叫做平行线6.如图，不能判定AB/​/CA.∠B+∠BCD=180°7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠

A.120° B.130° C.140°8.在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(−1,A.(2,2) B.(3,9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为A.130° B.140° C.120°10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口BA.100米 B.99米 C.98米 D.74米二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为______．12.如图，请添加一个条件______，可得AD//B

13.若点P(2m+4,3m+14.16的算术平方根是______，5−2的相反数是______，3−15.若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为______．16.若3+7的小数部分是m，3−7的小数部分是n，则17.已知点A的坐标(−3,4)，AB/​/18.若y=x−4+19.当x=______时，代数式x−2+20.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

计算：

(1)81+322.(本小题8分)

求x值：

(1)(3x+23.(本小题8分)

如图已知点A(−3,2)，点B(−2,−1)

(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

(2)连结AB，B24.(本小题8分)

如图：AB//DE，∠1=∠225.(本小题8分)

按图填空，并注明理由．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．

求证：AD/​/BE．

证明：∵∠1=∠2

(已知)

∴______/​/______

(______

)

∴∠E=∠______

(______

)

又26.(本小题8分)

已知一个正数的平方根分别是2a−7与−27.(本小题8分)

已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|−28.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了利用平移设计图案，属于基础题．

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

【解答】

解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．

故选：B．2.【答案】D

【解析】解：如图所示，

分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，

∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．

故选：D．

根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解．

本题考查了相交线的知识，穷举出所有的可能情况并作出图形是解题的关键．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．

【解答】

解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，

4.【答案】B

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

又∵∠1+∠AOE+∠25.【答案】C

【解析】解：A、过一点有且只有一条直线平行于已知直线，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离，说法错误，应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离；

C、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．，说法正确；

D、不相交的两条直线叫做平行线，说法错误，应为在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

故选：C．

根据应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；两条平行的直线被第三直线所截，同位角相等；同一平面内不重合的两条直线的位置关系；平行线的判定方法进行分析即可．

本题主要考查了平行线公理点到直线的距离，平移的性质，平行线的定义，熟记这些定理和定义是解决问题的关键．6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．

【解答】

解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以A选项不符合题意；

B、∠1=∠2，则AD/​/BC(内错角相等，两直线平行)，不能判定AB/7.【答案】B

【解析】解：过点B作BD/​/AE，

∵AE/​/CF，

∴AE//BD//CF，

∴∠A=∠1，∠2+∠C=8.【答案】B

【解析】解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为D(1,−1)，

∴平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∵点B的坐标为(1,1)，

∴9.【答案】A

【解析】解：∵∠1=40°，

∴∠3=90°−∠1=90°−40°=50°，10.【答案】C

【解析】解：∵如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，

∴从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为：50+(25−11.【答案】如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行

【解析】【解答】

解：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．

故答案为：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．

【分析】

本题考查了命题的题设与结论.根据“如果”后面接题设，“那么”后面接结论是解题关键．

命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果⋯那么⋯”的形式.“如果”后面接题设，“那么”后面接结论，即可得出答案．12.【答案】∠5=∠【解析】解：∵∠5=∠B，

∴AD//BC，

∴请添加一个条件∠5=13.【答案】(2【解析】解：∵点P(2m+4,3m+3)在x轴上，

∴3m+3=0，

∴m=−1，

∴2m+4=2，14.【答案】2；2−5【解析】【分析】

此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

利用立方根、算术平方根，相反数的定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．

【解答】

解：16=4，4的算术平方根是2，5−2的相反数是2−5，3−815.【答案】(−【解析】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，

∴点A的纵坐标为3，

∵点A到y轴的距离为4，

∴点A的横坐标是−4，

∴点A的坐标为(−4,3)．

故答案为：(−4,3)．

16.【答案】1

【解析】解：∵2<7<3，

∴−3<−7<−2，

∴5<3+7<6，0<3−7<1，

∴3+7的整数部分是5，3−17.【答案】(0,4)【解析】解：∵AB//X轴，

∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为4，

又∵AB=3，可能右移，横坐标为−3+3=0；可能左移，横坐标为−3−3=−6，

∴B点坐标为(0,18.【答案】−2【解析】解：由题意得：x−4≥0，4−x≥0，

解得：x=4，

则y=−2，

∴xy=4×(−2)=19.【答案】2

5

【解析】解：要使代数式x−2+5有最小值，

则取x−2为最小值即可，

即当x−2=0时，存在最小值，

即x=2，

把x=2代入代数式20.【答案】(5【解析】解：∵跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，

∴(0,1)表示1=12秒后跳蚤所在位置；

(0,2)表示8=(2+1)2−1秒后跳蚤所在位置；

(0,3)表示9=32秒后跳蚤所在位置；

(021.【答案】解：(1)原式=9−3+23=623；【解析】(1)利用算术平方根及立方根的定义计算即可；

(222.【答案】解：(1)由原方程得：3x+1=±4，

解得：x=1或x=−53；【解析】(1)利用平方根的定义解方程即可；

(223.【答案】6

【解析】解：(1)如图，点C坐标为(1,2)；

(2)S△ABC=12×4×3=6，

故答案为：6．

(3)如图，点C′坐标为(24.【答案】证明：∵AB//DE，

∴∠1=∠4，

∵AC平分∠BAD，

【解析】根据平行线的性质得到∠1=∠4，由角平分线的定义得到∠325.【答案】EC；DB；(内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；4【解析】证明：∵∠1=∠2

(已知)

∴EC/​/DB

( (内错角相等，两直线平行

)

∴∠E=∠4

(两直线平行，内错角相等

)

又∵∠E=∠3

(

已知

)

∴∠3=∠4

(等量代换

)

∴AD/​/B26.【答案】解：由题意得，2a−7−a+2=0，

解得：a=【解析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个数．

本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．27.【答案】解：根据数轴上点的位置得：b<a<0<c，

∴a+b<0，c−a【解析】