6.1+平面向量的概念课件-【知识精讲精研】高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章

平面向量及其应用6.1

平面向量的概念课时学习素养目标：1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景，培养数学抽象的核心素养.2.理解平面向量的几何表示和基本要素，培养直观想象的核心素养.3.理解平行向量、相等向量、共线向量的概念，并能根据图形判断向量是否平行（共线）、相等.任务学习一

向量的概念与表示任务学习二

相等向量与共线向量任务学习一

向量的概念与表示活动探究

李老师每天下班开车5千米从学校回到家，你能据此确定李老师家的位置吗？为什么？提示

不能确定李老师家的位置.要想确定李老师家的位置，不仅要知道李老师家与学校的直线距离，还要知道李老师家在学校的什么方向.新知生成1.向量的概念（1）向量：既有______又有______的量叫做向量.（2）数量：只有大小没有方向的量称为数量.大小方向2.向量的表示（1）有向线段

具有______的线段叫做有向线段.有向线段包含三个要素：______、方向、长度.

方向起点方向自主思考1

“有向线段就是向量，向量就是有向线段”，这种说法正确吗？________________________________________________________________________________________________________________提示：不正确，向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，而有向线段规定了起点、方向和长度，向量可以用有向线段表示.

提示：不正确.因为向量有方向，而方向没有大小之分，所以两个向量不能比较大小，但两个向量的模可以比较大小.3.两个特殊向量（1）零向量：长度为___的向量叫做零向量，记作0.（2）单位向量：长度等于_____________的向量，叫做单位向量.01个单位长度能力探究探究点一

向量的基本概念自测自评1.下列各量中，向量的个数为(

)

①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥人造卫星的速度；⑦电量；⑧向心力；⑨盈利；⑩时间.BA.

3

B.

4

C.

5

D.

6[解析]

向量是既有大小又有方向的量，故符合题意的有③风力，⑤位移，⑥人造卫星的速度，⑧向心力，共4个.2.下列说法中正确的是(

)

D

3.下列说法正确的是(

)

DA.

长度为0的向量都是零向量

B.

零向量是最小的向量C.

向量的大小与方向有关

D.

单位向量的方向都相同[解析]

由零向量的概念知A正确；由于向量是不能比较大小的，故B不正确；向量的大小与方向无关，故C不正确；单位向量的方向不一定相同，故D不正确.

探究点二

向量的几何表示精讲精练例1

在如图所示的坐标纸（每个小方格的边长为1）上，画出下列向量：

任务学习二

相等向量与共线向量活动探究

新知生成

相同或相反相等相同自主思考

向量中的“平行”与平面几何中的“平行”一样吗?向量相等与实数相等一样吗？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.共线向量

任一组平行向量都可以平移到________直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.同一条

提示：不一样.向量中的“平行”包括向量所在的直线重合和平行,而平面几何中的“平行”不包含重合的情况.向量相等不仅要大小相等，还要方向相同，而实数相等只需大小相等.能力探究探究点一

相等向量与共线向量的概念精讲精练例2（1）

多选题

下列说法正确的是(

)

BCD

（2）

下列说法正确的是(

)

BA.

平行向量不一定是共线向量B.

零向量与任意单位向量平行C.

因为相等向量的相等关系具有传递性，所以平行向量的平行关系也具有传递性D.

因为相等向量一定是平行向量，所以平行向量也一定是相等向量解题感悟1.零向量与任意向量平行，所以向量间的平行不具有传递性，非零向量间的平行才具有传递性.2.任意两个相等的非零向量都可以用同一条有向线段表示.3.特殊向量的特殊性（1）所有的零向量都相等；（2）两个单位向量的模相等，但这两个单位向量不一定相等（易忽略向量的方向）.迁移应用2

多选题

下列说法正确的有(

)

BD

探究点二

相等向量与共线向量的应用精讲精练

解题感悟

寻找相等向量或共线向量的方法（1）相等向量：先找与已知向量的模相等的向量，再确定哪些是同向的.（2）共线向量：寻找与已知向量同向或反向的向量.

课堂达标1.下列说法中正确的是(

)

AA.

零向量的模都相等B.

方向相反的两个非零向量不一定共线C.

向量的模一定是正数D.

共线向量是在同一条直线上的向量[解析]

对于B，方向相反的两个非零向量一