江苏省宿迁市中心城区2023－2024学年八年级下学期第一次质量检测数学试卷

考场考号_________姓名班级_______考场考号_________姓名班级_______学号 …………密…………封……线…………初二数学试题（时间：100分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个2.为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指()A．1000名学生B．被抽取的50名学生C．1000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高3.在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有160个．则中间一组的频数为()A．0．2B．32C．0．25D．404．在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④5．某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，下列结论中不正确的是()A．1～5月份生产总值增长率逐月减少B．6月份生产总值的年增长率开始回升C．这半年中每月的生产总值不断增长D．这半年中每月的生产总值有增有减第6第6题图第7第7题图第8题图如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°7．在□ABCD中，AD=10，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A．4 B．6 C．6或8 D．4或68.如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5，则正方形ABCD的面积为()A.16B.6.25C.9D.25二、填空题（每题3分，共30分）。9．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_______．(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）10．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了：100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为件．11．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本是，样本的容量是．12．如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若□ABCD的周长为28,则△ABE的周长为。第17题第12第17题第12题第18题图13．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80分数段因故看不清)．若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为．14．平面直角坐标系中,已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是。15．在30个数据中，最小值为42,最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为组．16．对1850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．17．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为.18.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是

．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF．三、解答题（共96分）19．(本题8分)如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的△A1B1C1.20.(本题8分)如图，四边形ABCD是王大爷家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你设计一下。21.(本题10分)在口ABCD中，点O是边BC的中点，连接D0并延长，交AB的延长线于点E，连接BD.EC。(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝°时，四边形BECD是矩形.22．(本题10分)如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．23．(本题12分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．24．(本题12分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数．单位：元）以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和直方图（如图）（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是________．这次调查的样本容量是______；（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?分组频数频率0.5～50.50．150.5～200．2100.5～150.5～200.5300．3200.5～250.5100．1250.5～300.550．05合计10025.(本题12分)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.321（1）频数、频率分布表中，；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？26.(本题12分)如图，在△ABC中，点是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F。(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的长(2)连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理