微专题12带电粒子在复合场中的运动

微专题12带电粒子在复合场中的运动1.(2022·南京期初调研)如图所示xOy平面内，在x≤15cm的区域内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E＝125V/m.在以O′(25cm,0cm)为圆心、R＝10cm为半径的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1×10－4T，两区域边界相切于x轴上P点．一粒子源在y轴上某处沿y轴负方向发射比荷eq\f(q,m)＝5×1011C/kg的负电粒子，粒子的初速度v0＝2.5×106m/s，恰好从电场区域经切点P进入磁场区域，不计粒子重力．求：(1)粒子经过点P时的速度大小．(2)粒子源在y轴上的位置．(3)粒子在磁场中运动的时间．2.如图所示，在xOy平面内，0<x<L的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场．x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场，之后的某一时刻，另一带等量负电的粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计．求：(1)正粒子从O点运动到A所用的时间．(2)正、负粒子的质量之比eq\f(m1,m2).(3)两粒子先后进入电场的时间差．3.(2023·镇江期初)如图所示，两个定值电阻R1、R2阻值均为2Ω，直流电源的电动势为E0＝2.5V，内阻r＝1Ω，平行板电容器两极板水平放置，板间距离d＝eq\f(5,4)m，板长L＝eq\f(5\r(3),4)m，空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.16T，一质量为m＝0.1kg，带正电的小球以速度v＝5m/s沿水平方向从电容器下板右侧边缘进入电容器，做匀速圆周运动，恰好从上板左侧边缘射出．取g＝10m/s2，忽略空气阻力．(1)求电阻R2两端的电压U.(2)求小球在两极板间运动的时间t.(3)若在虚线MN的左侧加上一匀强电场，恰使射出电容器的小球做直线运动，求所加电场的场强大小和方向．4.(2022·海安监测)如图所示，在x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方－2d≤y≤0的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，从P点(0，d)处沿x轴正方向以初速度v0射出，粒子第一次从M点(1.5d,0)进入磁场后恰好能够从磁场返回电场．(1)求磁感应强度B.(2)让两个相同的该粒子先后从P点以初速度v0射出，要使两粒子在电场中相遇，求两粒子射出的时间差Δt(不计两粒子间的相互作用)．(3)增大粒子在P点的发射速度，若粒子还能返回电场，求粒子的最大发射速度vm.5.(2022·常州5月模拟)如图甲所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限中，有平行于y轴向下的匀强电场，在y轴的右侧区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度大小B随时间变化的关系如图乙所示，在t＝0时刻有一比荷为1×104C/kg的带正电粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正方向以初速度v0＝2×103m/s进入磁场，开始时，磁场方向垂直纸面向里，粒子最后到达x轴上坐标为(－2m,0)的P点，求：(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径．(2)粒子到达y轴时与O点的距离s.(3)匀强电场的电场强度大小E.甲乙6.(2022·无锡期终调研)如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知．在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成θ＝45°角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知ON长度为L，重力加速度大小为g.(1)求小球的比荷和第一象限内匀强电场场强E1的大小．(2)要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围．(3)