2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确

选项填涂到答题卡的空格上)

1.代数式2x,空白，a+~,上生，山中分式有O

53x71

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.下面各组线段中，能组成三角形的是()

A.2,3,5B.4,4,8

C.5,4,10D.6,7,12

3.下列运算正确的是()

A.(a2/=q5+(_Q)=Q2

C.(Q_b)=Q2_b?D.Q3+/—Q5

4.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是()

A.

C.

5.分式圣型中的x,y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为()

3中

A.扩大为原来10倍B不变

C.缩小为原来的,倍D.缩小为原来的2倍

1020

6.如图，若△48C之△4DE,点。在8C边上，则下列结论中不一定成立的是()

A.AB=ADB.AC=DE

C.ZADB=ZADED.ABAD=ZCAE

7.已知关于x的分式方程^+1=^的解是非负数，则加的取值范围是()

x—22—x

A.m<2B.m>2(1«7<2且7〃¥-2口.加42且《7/-2

8.用反证法证明"三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设()

A.三角形的三个外角都是锐角B.三角形的三个外角中至少有两个锐角

C.三角形的三个外角中没有锐角D.三角形的三个外角中至少有一个锐角

9.下列关于分式的判断，正确的是()

2r+1

A.当x=3时，——的值为0

x—3

X—3

B.当xw3时，----有意义

C.无论X为何值，工不可能是整数

X+1

3

D.无论x为何值，--的值总为正数

x+1

10.如图所示，在等边三角形/8C中，D,£分别在边N5,上，且4D=BE,AE与CD交于

点凡AG1CD,垂足为点G.下列结论：①AE=CD；②N4FC=120。；③△/£)尸是等边

FG1

三角形；④——=—,其中正确结论的个数是()

AF2

DH

A.3B.2C.lD.O

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）

11.人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为.

2x8

12.分式一^与一丁的最简公分母是_________.

x—2x—2x

13.如果等腰三角形的一个角62。，则它的底角度数为.

,111e2y+3肛一2x

14.已知：---=-,则------------=____________.

xy4y-x-2xy

15.如图，△N8C中，ZC=10,BC=6,的垂直平分线。£交48于点。，交边NC于点E,

则ABCE的周长为.

16.有一个运算程序，运算的过程如下:

则第〃次运算的结果%=.（用含有x和〃的式子表示）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17.（本小题6分）计算：|-2|+^—（»―2023）°

18.（本小题6分）计算：（孚4+—222

（厂_厂-X-Jx-y-xy''

2

19.（本小题6分）已知5x+l=0,求2x?+二的值.

-^―+1=3

20.（本小题8分）解方程:

x—12.x—2

21.（本小题8分）如图，在△N8C中，AB=AC,AD工BC于点D.

（1）若/C=40。，求NB4D的度数；

（2）若点£在边A8上，£尸〃ZC交/£＞的延长线于点足求证./£=在

22.（本小题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买4,3两种型号的充电

桩.已知/型充电桩比3型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买/型充电桩与用24万元购

买8型充电桩的数量相等.求A,B两种型号充电桩的单价各是多少万元？

23.（本小题10分）如图，在△048中，//。8=90°,OA=OB,在/中，NEOF=90°,

OE=OF,连接问线段ZE与3尸之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.

24.（本小题10分）a为何值时，关于x的方程——+-^-=——无解？

x—2x—4x+2

25.（本小题10分）如图，△N8C中，48=/C=12cm,=8cm,点。为的中点汝口

果点尸在8c上以2cm/s的速度由5fC运动，同时，点。在/C上以相同的速度由Cf/运

动，当点P到达点C或点。到达点A时运动停止.

（1）经过1s后，与以点C,P,。为顶点的三角形是否全等?为什么？

（2）如果点。的速度与点尸（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点。

的速度和运动时间；若不能，请说明理由.

八年级数学答案

一、选择题

题号12345678910

答案ADBCCBDBDA

、填空题

7xlO-5x(x-2)或59

2"x

14.-215.1616.

(2"-l)x+l

三、简答题

17.解：原式=2+4-1=5

铲J3x+y_2x].(x-y)=x+y孙(x-y)=孙

笆可.一2—~(x+y)(x-y).—2—

19.解：*.*x2—5x+1—0,：.x+-=5,

X

fx+=52,x2+-\r—23,2x2+=46

Vx)xx

20.解:

13

原方程化为一二+1=,、.

x-12(1)

方程两边同乘2(x—1),得2+2(x—1)=3.

3

解得x=一

2

3

检验：当、=/时，2(x-l)=lw0

3

・•・原方程的解是x=—.

2

21.(1)解：•：AB=AC,于点。

J/BAD=/CAD,NADC=90。

又・・・/C=40。，AABAD=ACAD=50°

证明：由（1）可知N6/O=NC4D

EF//AC：.4F=ACAD

:./BAD=/F；.AE=FE

22.解：设3型充电桩的单价为x万元，

则/型充电桩的单价为（x-0.3）万元.

1o24

由由题意得：------=—

x-0.3x

解得x-1.2

经检验：x=1.2是原分式方程的解，x-0.3=0.9.

答：则A型充电桩的单价为0.9万元，

则B型充电桩的单价为1.2万元；

23解：/£与3歹相等且垂直.

理由如下：

在△4EO与48尸。中，

OA=OB,AAOE=90°-ZAOF=ZBOF,OE=OF,

：.AAEO^△SFO（SAS）,

:.AE=BF,ZOAE=ZOBF

延长AF交4E于点。，交。/于点C,则NNCD=NBC。，

又:,NOAE=NOBF,:.NBDA=NAOB=90°,

：.AE1BF.

24.解：当——4=0时，x=±2

2ax3

----------F—------=---------

x—2x—4x+2

2（x+2）+ox=3（x-2）

••2x+ctx—3x——6一4

（a-l）x=-10

当x=2时，2（.-1）=一10a=—4

当x=—2时，一2（°-1）=—10,a=6

当。=1时，方程无解

综上所述a=-4或6或1时方程无解

25.解：(1)经过Is,ABPD