高等数学Ⅰ（上）智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学

高等数学I（上）智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学

陕西理工大学

第一章测试

....y=f（x+a）+f（x-a）（0<a<-）

i.如果函数y=〃x）的定义域是©1］，则函数,一^2

的定义域为（）。

答案：

［a,-a+l］；

2.下列数列"J中，收敛的是（）。

答案:

〃+1

Xn=

〃；

3.设数列卜”},当〃T8时的极限为a,则下列说法错误的是（）。

答案：

去掉数列的前1000项后，余下的数列还有极限，但极限不一定是a；

4.当n无限增大时，数列Xn以常量A为极限，则Xn与A之差是（）。

答案：

无穷小量；

是

limf(x)=limf(x)lim存在的

XT电『

答案：

充分必要条件;

6.两个无穷小量a与“之积仍是无穷小量，且与a或"相比（）.

答案：

是高阶无穷小；

7.下列命题正确的是（）.

答案：

/（X）在点”连续当且仅当它在点％既左连续又右连续.

8,若则⑶存在，且小）=』+3"2则叫则曾/（》）=（）

答案：

-4.

..x3-ar2-x+4

lim------------,

9.x+1具有极限’,则下列说法正确的是（）.

答案：

。=4；

P+2

liin（-------+ar）=O

10.已知极限-.r,则常数。等于（）.

答案：

-1;

11.下列命题正确的是（）.

答案：

无区小量是以零为极限的变量；

1+2.r

lim=

12.—x（）.

答案：

2；

13.下列等式成立的是（）.

答案：

14.下列极限计算正确的是（）.

答案：

limfl+lY=e

x-MrJ

x-l'X」

〃力=,

15.若函数3-X,XNL则X=1是函数/(x)的().

答案：

无穷间断点.

第二章测试

,/,(2)=-则啊^^二（一

1.如果3

答案:

2.曲线J'=--x+l在点（1,1）处的切线方程为（）。

答案：

2/-y-l=0

.rsinx

v=­

3.如果Hcosx,则了=（）.

答案：

sinx+x

14cosx

4.如果函数J'=/（x）在点不处可微，则下列结论中不正确的是（）。

答案：

,lim（）

极限、书」fx不存在

5.如果"二后⑸屋》），贝ijS=（）.

答案：

2cot.vdv

6.如果广？"（『-2'+3）,则了=（）

答案：

，"炉+4》-5）

7.设函数J'=Xecosx,则,4炉]）=（）.

答案：

-^cos.r；

dy

x+v-----=

8.由方程中=«所确定的隐函数卜的导数去（）.

答案：

”7

9.设/"（X）存在，那么7=M【/（X）]的二阶导数等于（）.

答案：

f\x）

x=ln(/+l)

41fy

io,设一r+1,则启=().

答案：

1

F

(3-x)47x72

11,若函数.(x+D',那么了().

答案：

(3-^)4x/7+2r415

---------------T-------------+------------------------

(x+1)5[x-32(.r+2)x+1

第三章测试

1.函数/（x）T*-2|在区间［0,4）上满足罗尔定理的条件（）。

答案：

错

2.函数/（x）=tanx的麦克劳林公式中f的系数是（）.

答案:

0；

3.函数J'=«+l在区间［1，引内的满足拉格朗日中值定理的《等于

答案：

2+V3

2：

4.设/(x)=arcsinx+arccosx,(-l«xKl),则/(x)的值为()

答案：

n

2：

lim?-+sin.x

5.由x-*00Xx-^x>极限不存在，故不存在。

()

答案:

错

6.函数/(x)=x-cosx在卜兀,兀］上的单调性为().

答案：

单调增加；

7.曲线〃x）=/-3x2在（）.

答案：

（一8，1）上是凸的，（1，+8）上是凹的；

8.下列不等式不成立的是（）.

答案：

"+6'零

-;

9.曲线）'=r+次在（T，-2）点处的弧微分的表达式为（）

答案：

41dx；

io.曲线旷=/+乂2在点（）处的曲率最大。

答案：

（0，1）.

.Je：

11.曲线।.

答案：

既有水平渐近线，又有铅直渐近线.

12.函数，=『-3x+l在闭区间［°，2］上的最大值为（）.

答案：

3;

第四章测试

设函数（）可导，且/⑴）2r则〃）（）.

1./X=0,/'£+1=30+2,x=

答案：

-3f+5主-3；

rarcsinx,

——j公=

2.

答案：

——V-arcsinx+In|x|+C

X

3.已知函数/（X）的一个原函数为e',则卜/（x）*=（）.

答案：

<2.r・Ik'''+C.

ln(l+x2),

-----；——dx=

4.().

答案：

—Lln(l+x2)+ln|x|--ln(l+x2)+C

lx'2

-5rJ-dx=

5.X+X().

答案:

f.fdx=

22

6.>/a-x().

答案：

arcsin---x2+C

2a2

[1-dx=

7.」Wl-2x()

答案:

一部S1+C

第五章测试

1,由方程J。所决定的隐函数,对"的导数〃^()。

答案：

COSX

­二

5万

(l+sin2x>ix;

2.估计积分4的值().

答案：

5万

42

n<JH(l+sinx)d)c<27r

J

45

fxexdx=

3.计算J"()=

答案：

1；

4.计=

()0

答案：

n

2

f-------dx=

5.积分JYX-+2X+2(:).

答案:

第六章测试

22

1.由两条抛物线=x,y=x所围成平面图形的面积为（）。

答案：

]_

3

2,由曲线P=asinO,p=a（cos。+sin。）（4>0）所围成平面图形的面积为

（）。

答案：

7T-12

-----CT

4

3,由曲线■V?=4x,x=l所围成平面图形绕X轴所得旋转体的体积为（）。

答案：

27r

4,由圆盘（工—+J-2<1所围成平面图形绕y轴所得旋转体的体积为（）。

答案：

4兀2

5.由心形线P