吉林省长春市农安县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022——2023学年度第二学期期末质量监测试卷

八年级数学

题号一二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

I.下列代数式中，是分式的是（）

52X+1C.苴1°

A.-xB.----D.-X—3

371X2

2.某品牌选用直径为0.000025米桑蚕丝进行加工，则它的直径用科学记数法表示为（）

-654

A.2.5x10-5B.25X10C.2.5xlOD.2.5x10

3.在平面直角坐标系中，点尸（4,-2）关于原点的对称点的坐标为（）

A.（4,2）B.（T,2）C.（-4,-2）D.（-2,4）

4.对于函数y=—2x+4,说法正确的是（）

A.点A（l,3）在这个函数图象上B.y随着x的增大而增大

C.它的图象必过二、四象限D.当尤>2时，y>0

5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:

车速(km/h)4849505152

车辆数（辆）54821

则上述车速的中位数和众数分别是（）

A.50,8B.49,50C.50,50D.49,8

6.如图，在△ABC中，。是BC上一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F.若

C.60°D.70°

7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相平分且相等

8.下列命题是真命题的是（）

A.四边都是相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形

9.如图，菱形ABC。的对角线AC,相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形A8C£）的周长为（）

A.52B.48C.40D.20

4

10.如图，尸是反比例函数旷=一在第一象限分支上的一动点，Q4_Lx轴，随着x逐渐增大，△APO的面

积将（）

（第10题图）

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若代数式」一有意义，则实数x的取值范围是.

x-4

12.计算：（1—可+6）=.

13.反比例函数y=&的图象经过点P（3,-2）,则左=.

14.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是90分、80

分、80分.若将三项得分依次按4：3：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分.

15.已知反比例函数〉=一彳，若点4（一3,凹），8（—1,%），C（2,%）在它的图像上，则%，为，当的大

小关系是（用“<”连结）.

16.如图在平面直角坐标系中，菱形ABC。在第一象限内，点A的坐标是（1,1）,点8的坐标是（4,5）,边AO

k

与X轴平行，反比例函数y=—（x>0）过点C,则左的值.

（第16题图）

17.中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在△ABC

中，分别取AB,AC的中点。，E,连接OE,过点A作垂足为F,△A3C分割后拼接成矩形

BCHG,若£>£=4,AF=3.5,则△ABC的面积是.

（第17图）

18.如图，在边长为4的正方形4BCD中，E是AB边上的一点，且AE=3,点。为对角线AC上的动点,

则△8EQ周长的最小值为.

（第18题图）

19.在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时D变化的图象（全程）如图所示.有

下列说法：

①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②甲比乙先到达终点；③第1小时两人都跑了10千米；④1.5小时时，甲

乙相距5千米；⑤两人都跑了20千米.

其中正确的说法是.（填序号）

（第19题图）

20.如图，矩形ABCQ中，BC=20cm,点P和点。分别从点B和点。出发，按逆时针方向沿矩形ABCD

的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和Icm/s,则最快秒后，四边ABPQ成为矩形.

（第20题图）

三、解答题（21-24题各5分，25-26题各7分，27-28题各8分，共50分）

4/77+4m+2

21.化简：m-\---------

m

22.供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修.维修工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车

装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.

23.如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=幺仅W0）的图象都经过点A和点B,点A的横坐标为1,

过点A作x轴的垂线，垂足为M,连接BM.

（1）这个反比例函数的解析式；

（2）/\ABM的面积.

24.如图，在菱形488中，M,N分别为BC,C。的中点.求证：AM=AN.

25.图①、图②、图③均是4x4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点，点A、

B均在格点上，只用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.

（1）在图①中，以线段为边画一个面积是6的平行四边形ABCD

（2）在图②中，以线段AB为边画一个面积是4的菱形ABEP.

（3）在图③中，以线段为边画一个面积是5的正方形形ABGH.

—I----------1

____I______i

图①

26.为响应国家科技创新的号召，某市决定开展“科学技术是第一生产力”主题演讲比赛，某中学将参加本校

选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并制作了下列不完整的统计图表.

分数段频数频率

74.5〜79.540.1

79.5〜84.5a0.2

84.5〜89.5100.25

89.5〜94.514b

94.5〜99.540.1

(1)统计表中a=,b=；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内.

27.己知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F.

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)当△A5C满足什么条件时，四边形AECF是正方形，请说明理由.

28.如图，直线4的函数表达式为y=—2x+4,且4与x轴交于点。，直线经过点A，B,直线“交于

点C.

(1)求直线4的函数表达式；

(2)求△AOC的面积；

(3)在直线4上是否存在点P,使得△AQP面积是△ADC面积的1.5倍?如果存在，请直接写出P点坐标;

如果不存在，请说明理由.

2022—2023第二学期期末素质教育学习质量监测

八年级数学调研试题答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共30分)

12345678910

CABCCDBDAc

二、填空题(每小题4分，共40分)

11.XX412.613.-614.8415.%<Y<%

16.4517.2818.619.③⑤20.5

三、解答题(21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分)

…h-m4m+4nt

21.解：原式=—+-------------

、mm)m+2

=伽+2)2上二2分

mm+2

=m(m+2)4分

=m2+2m.5分

22.解:设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，根据题意得330-卫30二三15，解得x=40

x1.5x60

3分

经检验，x=4()是原方程的解且符合题意.所以，1.5%=6。(千米/时)

答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度是60千米/时.5分

23.解：・・,点A在正比例函数y=2%的图象上，

.•・y=2xl=2,2）；

k

又•.♦点A在反比例函数y=—（人N0）的图象上，

k2

.••2=；,解得：％=2,...反比例函数的解析式为y=：；3分

（2）解：VA（l,2）,：.AM=2,OM=\,

x

^^AMO=—lx2=l,/.S^AliM-2S^AMO-2.5分

24.证明：•.•四边形ABC。是菱形，

/.AB=BC=CD=AD,ZB=ZD，

•：M,N分别是BC,CO的中点，；.BM=，5C,DN、CD,：.BM=DN.2分

22

AB=AD

在△ABM和△AON中，=ZD