2024年高考物理二轮复习题型专项训练-计算题专项练(一)

计算题专项练(一)

L如图所示，一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖/2=4/4=60°,NC=30°,一束单色光从AB的

中点。处射入玻璃胸，单色光经BC面反射后从AC边的E点射出玻璃胸，出射光线恰好平行于BC

边，光在真空中传播的速度为c。求：

(1)玻璃砖对该单色光的折射率"；

(2)该单色光从D点传播到E点经历的时间t。

2.圆形匀强磁场中，当带电粒子做匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径时,粒子在磁场边界上的

某点沿任意方向进入磁场，都将以相同的速度射出磁场,此种现象称为“磁发散”。在某平面坐标空间

中，如图所示，第一象限中布满匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角,大小为第二象限中布满电

场强度大小为E2的匀强电场，另有一个半径为r的圆形匀强磁场,且在磁场边界P处有一粒子源可以

射出质量为机、电荷量为g的带正电的粒子，现该粒子源在该点切线同侧的180。角内向磁场同时沿

不同方向射入速度大小都为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用，这些粒子进入磁场后都做匀速圆周

运动，且均能在y轴正半轴进入第一象限，进入第一象限后都做类平抛运动，已知重力加速度为g,且

邑半求：

2q

（1）匀强电场及和匀强磁场B的大小;

（2）P位置的坐标。

3.（2023山东济宁二模）如图所示，一水平传送带以v=3m/s的速度顺时针转动,其左端A点和右端B

点分别与两个光滑水平台面平滑对接,A、B两点间的距离L=4m。左边水平台面上有一被压缩的弹

簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为mi=0.1kg的物块甲相连（物块甲与弹簧不连接，滑上传送带前已

经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数〃=0.2。右边水平台面上有一个倾角为45°、高为

/JI=0.5m的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌

面,桌面与水平台面的高度差为〃2=0.95m»桌面左端叠放着质量为%3=01kg的木板（厚度不计）和

质量为彼=0.2kg的物块乙,物块乙与木板之间的动摩擦因数为〃2=0.2,桌面上固定一弹性竖直挡板，

挡板与木板右端相距刈=0.5m,木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静

止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始

终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，重力加速度g取10侬2,+a+热+…=，

(1)求物块甲运动到最高点时的速度大小;

(2)求弹簧最初储存的弹性势能；

⑶求木板运动的总路程。

计算题专项练（一）

1.答案⑴8⑵等

解析（1）画出光路图如图所示

因光线在。点的入射角为i=60°,由几何关系可得在。点的折射角r=30°

sin60°

折射率V]—--------=V3o

sin30°

⑵光在介质中的速度v=（=君

3L

光从。点传播到E点经历的路程s=l+l=L+-

DFFEcos30°2

经历的时间寸=噤。

2.答案⑴詈mv

qr

⑵（-力手）

解析（1）由题知，粒子进入磁场后都做匀速圆周运动，则E2q=mg

解得反臂

2

由题知，粒子进入磁场后都做匀速圆周运动，且均能在y轴正半轴进入第一象限，则qvB=笠

解得B节。

（2）由题知，粒子进入第一象限后都做类平抛运动，则粒子进入第一象限的速度应与粒子在第一象

限的合力垂直，粒子在第一象限受重力mg和静电力Ei%合力为方向与y轴负方向成

30°角

则粒子射出磁场的速度与Ei平行，尸的横坐标为x=-r+rsin30°

纵坐标为y=r-rcos30°=r--yr

故P位置的坐标为（-＞务）。

3.答案(1)3m/s

(2)2.2J

(3)1.0m

解析(1)由题意可知，物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动，水平方向为匀速运动,设物块

甲刚离开斜面时速度为u甲，则有

U甲y2=2g(/?2-/h)

tan45°=-^

17甲％

联立解得

v甲》二u甲1=3m/s,v甲=3/m/s

可知物块甲运动到最高点时的速度大小为w=v^=3m/So

(2)设物块甲在5点时速度为对物块甲从3点到斜面顶端由动能定理有

■加］z1甲乙212

解得VB=2YHm/s

因为U8>v,所以物块甲在传送带上一直做减速运动。对物块甲从静止开始到8点,设弹簧弹力做

、1

2

功W,由动能定理有W-/n\m\gL=^m\VB

解得W=2.2J

根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能

EP=W=2.2Jo

(3)物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律得miv0=mlvi+m2V2

由机械能守恒定律得

121mv211m2V2

-mivo=2ii+22

解得vi=-lm/s,V2=2m/s

以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律得m2V2=(m2+m3)V3

若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理得〃2m2gXl三砥火?-。

解得=-m<0.5m

可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰

由动量守恒定律得m2V3-m3v3=(m2+m3)V4

-1

2

木板向左减速过程中，由动能