直线运动3：图像

关于直线运动3：图像一、基本概念1、位移-时间图像（s-t图像）c、d两条为抛物线a：静止b：匀速直线c：匀加速直线d：匀减速直线由s-t图像可以判定：

①对应t时刻的位移

②对应某段位移所用的时间

③物体的运动性质

④对应t时刻的速度

斜率大小表示速度大小

斜率正负表示速度方向与位移正向相同还是相反第2页,共25页，2024年2月25日，星期天2、速度-时间图像（v-t图像）a：匀速直线

b：匀加速直线

c：匀减速直线若物体静止，则v-t图像与t轴重合由v-t图像可以判定：

①对应t时刻的速度

②达到某一速度对应的时间

③物体的运动性质

④物体的位移

⑤物体运动的加速度第3页,共25页，2024年2月25日，星期天ts0①②③④tv0①②③④比较s-t图和v-t图⑤⑤第4页,共25页，2024年2月25日，星期天vt0①②③④st0①②③④第5页,共25页，2024年2月25日，星期天下列说法正确的是：A:两个运动的加速度都在减小B：①运动加速度减小，②运动加速度增加C：两个运动位移都增加D：两运动的平均速度都大于0.5（V1+V2）第6页,共25页，2024年2月25日，星期天图线与时间轴间的面积表示位移

时间轴上方的面积表示正向位移

下方的面积表示负向位移它们的代数和表示总位移

它们的绝对值之和表示总路程

图线上任一点的切线斜率值表示该时刻的即时加速度的大小

斜率的正负反映了加速度的方向与速度正方向是相同还是相反第7页,共25页，2024年2月25日，星期天

例1.如图3所示为一物体做匀变速直线运动的图象。由图象作出的下列判断，其中正确的是（）

A.物体始终沿正方向运动；

B.物体先沿负方向运动，在后沿正方向运动；

C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，后位于出发点正方向上；

D.在t=2s时，物体距出发点最远。一.会看第8页,共25页，2024年2月25日，星期天下列哪个图象表示物体在做竖直上抛运动？

D

第9页,共25页，2024年2月25日，星期天3、两种图像的比较①物体匀速直线运动

斜率表示速度②物体静止③物体静止④物体反向匀速直线⑤交点的纵坐标表示三个质点相遇时的位置⑥t1时刻物体位移x1①物体匀加速直线

斜率表示加速度②物体匀速直线③物体静止④物体匀减速直线⑤交点的纵坐标表示三个质点的共同速度⑥t1时刻物体速度v1图中蓝色面积表示质点①在0～t1时间内的位移第10页,共25页，2024年2月25日，星期天1、各做什么运动？

2、何时回到出发点?3、何时离开出发点最远？4、St图像中，什么时刻位移、速度的方向发生变化？5、Vt图像中，什么时刻位移、速度、加速度的方向发生变化？6、例举两图像上，处在相同位置的时刻。第11页,共25页，2024年2月25日，星期天注意：（1）不能把x-t图或v-t图中的直线或曲线当成物体运动的轨迹（2）x-t图和v-t图描述了物体的直线运动规律，v、x轴只能描述同一直线上的两个方向。（3）在x-t图中，两物体运动图线的交点即为相遇点，对应物体的位置相同

在v-t图中，交点不是相遇点，而是物体的同速时刻

在v-t图像中，两图线对应面积相同的时刻，即位移相同时刻，也不一定是相遇点。

∵v-t图像无法交待两物体的初位置关系！第12页,共25页，2024年2月25日，星期天例：如图表示甲、乙两做直线运动物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关说法中正确的是：A．甲和乙都做匀速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距s0C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间E.在s0/2处甲乙相遇ABCE第13页,共25页，2024年2月25日，星期天例1：甲、乙两个物体由同一位置出发沿同一直线运动时的图像如图，则下述说法中正确的有：A、甲作匀速直线运动，乙作匀变速直线运动B、两物体两次相遇的时刻是1秒和4秒C、乙物体在头两秒作匀加速直线运动，两秒后作匀减速直线运动。D、2秒后两物体的运动方向相反C第14页,共25页，2024年2月25日，星期天1．t=0时,甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是

（）A．在第1小时末,乙车改变运动方向

B．在第2小时末,甲乙两车相距10kmC．在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末,甲乙两车相遇

第15页,共25页，2024年2月25日，星期天例2.如图4所示，表示一质点在6s内的s-t图象，试据此图象分析质点的运动情况并画出它v-t的图象。第16页,共25页，2024年2月25日，星期天第17页,共25页，2024年2月25日，星期天B例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从A点到C点的总时间是tC，那么图乙，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（）vAABC甲vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2ABCD乙第18页,共25页，2024年2月25日，星期天例1：如图所示物块从光滑斜面滑下，第一次沿AB用时t1，第二次沿ACD用时t2，已知AB=AC+CD，BD在同一水平面。试比较t1和t2t2<t1第19页,共25页，2024年2月25日，星期天

pqABC例3：一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间

A.p小球先到B.q小球先到

C.两小球同时到D.无法确定vto

p

qvtq

tp解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。B第20页,共25页，2024年2月25日，星期天a球先到

例4：两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)

第21页,共25页，2024年2月25日，星期天例3.一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。