北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷-带答案

第第页北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，已知⊙O上三点A、B、C，连接AB、AC、OB、OC，切线BD交OC的延长线于点D，∠A=25°，则∠D的度数为（

）A．20° B．30° C．40° D．50°2．如图，已知中和．D、分别是边、上的点，且．如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是（

）A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定3．如图，是的直径，则（

）A．35° B．55° C．70° D．75°4．如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（

）A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm6．如图，是的切线，A、B为切点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．7．下列事件中，必然事件是（

）A．明天是晴天 B．购买福利彩票，中一等奖C．不在同一直线上的三个点确定一个圆 D．掷一次骰子，向上一面的点数是68．如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C=30°，∠A=∠B=45°，线段OA=﹣1，则阴影部分的周长为（）A．+2 B．+2 C．+ D．+9．已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（）A．120πcm2 B．60πcm2 C．160πcm2 D．80πcm210．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．时钟的分针长6厘米，从上午8：10到上午8：30，分针扫过的面积是平方厘米．12．如图，在扇形中，半径交弦于点，且，若，则图中阴影部分的周长为（结果保留）．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=4，BP=12，∠APC=30°，则CD的长为．14．已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为．15．如图，矩形ABCD中，BC=3，E为CD上一点，且，在矩形ABCD内部存在一点P，并且满足，则点Р到边BC的距离为．16．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则度．17．如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为．18．如图，边长为4的正三角形ABC，点M，N分别是边AB，AC上的动点，连接BN，CM交于点P．若BN＝CM，当点M由点B运动到点A时，点P所经过的路径长为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．20．如图，一个圆形钢环靠在台阶直角处，已知台阶高，钢环所在的与地面相切于点A，求钢环的半径．21．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．22．如图，以边为直径的经过点P，C是上一点，连接交于点E，且和．(1)证明：是的切线．(2)若点C是弧的中点，已知，求的值．23．在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（2，3），点Q为图形M上一点．我们将线段PQ长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．（1）如图，⊙O半径为2，与x轴分别交于点A，B．①在点P视角下，⊙O的“宽度”为，线段AB的“宽度”为．②点G（m，0）为x轴上一点，若在点P视角下，线段AG的“宽度”为2，求m的取值范围．（2）⊙C的圆心在x轴上，且半径为r（r＞1），一次函数y＝x＋1的图象与x轴，y轴分别交于点D，E．若线段DE上存在点K，使得在点K视角下，⊙C的“宽度”可以为2，求圆心C的横坐标xC的取值范围．24．已知抛物线经过、和三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的解析式；(2)设点P是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使以、B、为顶点的三角形为直角三形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：1．C2．B3．C4．A5．A6．A7．C8．A9．B10．A11．12．/13．14．．15