贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一）七年级（北师大版）数学（满分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．计算：（）A． B． C． D．2．下列各组角中，和是对顶角的是（）A． B． C． D．3．如图，直线l上有A，B，C，D四个流感疫苗接种点．若从点M以相同的速度到任意一个接种点，则用时最短的路径是（）A． B． C． D．4．据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015．数据0.0000015用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图，的内错角是（）A． B． C． D．A6．如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a，b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（）A．数形结合思想 B．类比思想 C．整体思想 D．分类讨论思想7．若一个角的余角是，则这个角的补角是（）A． B． C． D．8．的值为（）A． B．1 C． D．29．若，则代表的整式是（）A． B． C． D．10．从前，一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的一边减少10米，变成一块长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．变小 B．变大 C．没有变化 D．无法确定11．如图，在三角形中，点D，E，F分别在边，，上，下列条件不能说明的是（）A． B． C． D．12．如图1所示的小长方形的邻边长分别为1，，现将5个这样的小长方形不重叠地放入如图2所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，．设面积为的长方形的一条边长为x．若无论x为何值，的值总保持不变，则的值为（）A． B．2 C． D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一个三角板中一定存在一对________的角．（填“互补”或“互余”）14．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为________．15．已知，，，则a，b，c的大小关系是________．（用“”号连接）16．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有________．（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）；（2）．18．（10分）如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．19．（10分）先化简，再求值：，其中，．20．（10分）如图，直线，相交于点O，过点O作，射线平分．（1）写出的所有邻补角：________；（2）若，求的度数．21．（10分）对于整数a，b定义新运算；（其中m，n为常数），如．（1）当，时，的值为________；（2）若，，求的值．22．（10分）如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B，然后又反弹击中球C．（1）若，求的度数．（2）母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由．23．（12分）若的积中不含x项与项．（1）求p，q的值；（2）求代数式的值．24．（12分）我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：（1）【基础应用】①已知，，则的值为________；②若x满足，求的值．（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和．25．（12分）在四边形中，，和的角平分线或邻补角角平分线分别为和．如图1，当，都为角平分线时，小明发现，并给出下面的理由：解：因为，，，，所以，所以．又因为，，所以，所以，所以．根据小明的发现，解决下面的问题：（1）如图2，当，都为邻补角的角平分线时，与的位置关系是什么？并给出理由．（2）如图3，当是角平分线，是邻补角的角平分线时，请你探索与的位置关系，并给出理由．（提示：两直线平行，内错角相等）贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一）七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCCBACBCACD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．互余14．15．16．②③三、解答题（本大题共9小题，共98分）17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：平行．理由：因为，，所以．根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以．19．解：原式．当，时，原式．20．解：（1），（2）因为，，所以，所以．因为平分，所以．21．解：（1）3提示：根据运算法则，．（2）因为，，所以，即，所以，所以，所以．22．解：（1）因为，，，所以．（2）与一定平行．理由：因为，，所以．同理可得．因为，所以，所以．23．解：（1）．因为积中不含项与项，所以，，解得，．（2）因为，，所以．24．解：（1）①5②，即的值是5．（2）因为，，，所以三角形的面积，三角形的面积．因为种花区域的面积和为，，所以，，所以，所以，所以，所以种草区域的面积和．25．解：