素养提升⑪物体的动态平衡

素养提升⑪物体的动态平衡1.动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况【例1】[解析法]如图所示，一只小鸟沿着较粗的弯曲树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A运动到B的过程中()A.树枝对小鸟的弹力先减小后增大B.树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大D.树枝对小鸟的作用力先减小后增大【例2】[图解法]如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力FN1和挡板对球的压力FN2的变化情况为()A.FN1、FN2都是先减小后增大B.FN1一直减小，FN2先增大后减小C.FN1先减小后增大，FN2一直减小D.FN1一直减小，FN2先减小后增大【例3】[相似三角形法]如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．缓慢拉细绳使小球从A点滑向半球顶点B(未到顶点)，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小的变化情况 是()A．FN变大，FT变大B．FN变小，FT变大C.FN不变，FT变小D．FN变大，FT变小素养训练(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右缓慢移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A．F1减小B．F1增大C．F2增大D．F2减小评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1．如图所示，一位摄影师拍下了苍鹰的俯冲照片，假设苍鹰正沿直线朝斜向右下方匀速运动．用G表示苍鹰所受的重力，F表示空气对它的作用力，如图所示四幅图中能表示此过程中苍鹰受力情况的是()2.屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是()A．T和G是一对相互平衡的力B．T一定小于FC．T与F合力方向竖直向下D．轻绳所受拉力的大小为G3．[2022·山东滕州第一中学月考]如图所示，质量为m的木块，被垂直于墙面的推力F紧压在倾角为θ的墙面上并保持静止．下列说法中正确的是()A．墙面对木块的压力大小可能为零B．墙面对木块的摩擦力大小可能为零C．墙面对木块的摩擦力大小一定不为零D．墙面对木块的摩擦力可能沿墙面向下4．[2022·山西忻州一中高一期末]如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大5．如图所示，两根轻质弹簧a、b的原长相同，劲度系数分别为k1、k2，悬挂一个质量为m的重物，弹簧a悬于A点，与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧b处于水平状态，此时两个弹簧的长度仍相同，则两根弹簧的劲度系数之比k1k2为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8A．43B．35C．53素养提升⑪理想模型【典例1】【解析】小鸟的受力情况如图所示，小鸟所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小；小鸟所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大；树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力等大且反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变．【答案】C【典例2】【解析】对球受力分析，如图所示．球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形．挡板与斜面的夹角β缓慢增大，即挡板逆时针转动时，FN2方向也逆时针转动，作出图示的动态矢量三角形．由图可知，FN1随β的增大一直减小，FN2先减小后增大．【答案】D【典例3】【解析】如图所示，小球受重力G、轻绳的拉力FT和半球的支持力FN，作出FN、FT的合力F，根据相似三角形法分析FN、FT的变化．对小球进行受力分析，如图所示，力三角形AFFN与几何三角形OCA相似，由相似三角形对应边成比例得FNOA＝FTAC，所以FN不变，F【答案】C素养训练解析：方法一(解析法)以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtanθ，F2＝Gcosθ，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F方法二(图解法)先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小．答案：AD评价检测·素养达标1．解析：苍鹰做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，B正确．答案：B2.解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F的合力与重力是一对相互平衡的力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F的合力与重力是一对相互平衡的力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T′＝T＝Gcosθ，答案：D3．解析：对木块受力分析且由平衡条件可知，木块受重力G、推力F、墙面的支持力N、沿墙面向上的静摩擦力f.答案：C4．解析：作出小球在某位置时的受力分析图，如图所示在小球运动的过程中，F