第50讲磁场对运动电荷的作用（练习）

第50讲磁场对运动电荷的作用（模拟精练+真题演练）1．（2021·浙江·模拟预测）一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（）A．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大B．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小C．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大D．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小【答案】B【详解】水平导线中通有稳定电流，根据安培定则判断可知，导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线下面的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，其速率不变，而离导线越近，磁场越强，磁感应强度越大，由公式可知电子的轨迹半径逐渐变小；故选B。2．（2023·四川成都·统考三模）如图为显像管原理俯视图（纸面内）。若电子枪发射的高速电子束经磁偏转线圈的磁场偏转后打在荧光屏上a点，则（）

A．磁场的方向垂直纸面向里B．磁场越强，电子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O点C．要让电子束从a逐渐移向b，应将磁场逐渐减弱至零，再将磁场反向且逐渐增强磁场D．要让电子束从a逐渐移向b，应逐渐增强磁场使电子束过O点，再将磁场反向且逐渐减弱磁场【答案】C【详解】A．电子向上偏转，据左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向外，A错误；B．由洛伦兹力作为向心力可得解得磁场越强，偏转半径越小，电子束打在屏上的位置越远离屏的中心O点，B错误；CD．磁场越弱，偏转半径越大，电子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O点，要让电子束从a逐渐移向b，应将磁场逐渐减弱至零，再将磁场反向且逐渐增强磁场，C正确，D错误。故选C。3．（2023·陕西西安·西安市东方中学校考一模）如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平面（纸面）向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为的滑块自a点由静止沿斜面滑下，下降高度为h时到达b点，滑块恰好对斜面无压力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法正确的是（）（重力加速度为g）A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为C．洛伦兹力做正功 D．滑块的机械能增大【答案】B【详解】A．滑块自a点由静止沿斜面滑下，在a点不受洛伦兹力作用，故A错误；BCD．滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，滑块机械能守恒得故滑块在b点受到的洛伦兹力为故B正确，C错误，D错误。故选B。4．（2022·福建·模拟预测）如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线，电流方向向上。是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点分别在以为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度射入管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是（）A．小球的速率始终不变B．洛伦兹力对小球先做正功，后做负功C．小球受到的洛伦兹力始终为零D．管壁对小球的弹力方向先竖直向下，后竖直向上【答案】A【详解】AB．如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁感线如图所示，小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用，洛伦兹力和弹力不做功，小球速率不变，B错误，A正确；CD．当小球运动到中点时，磁感线的切线方向与小球速度方向平行，小球所受洛伦兹力为零；小球自a点到中点，所受洛伦兹力竖直向下，绝缘管壁对小球的弹力竖直向上；小球从中点至b点，所受洛伦兹力竖直向上，绝缘管壁对小球的弹力竖直向下，CD错误。故选A。5．（2023·河北·模拟预测）A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（）A．磁场方向一定垂直纸面向里B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子C．a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹D．a轨迹中粒子比b轨迹中的粒子动量相同【答案】B【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故A错误；B．放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆。故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故B正确；CD．放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，故a轨迹中粒子与b轨迹中的粒子动量大小相等，方向相反。由半径公式可得轨迹半径与电量成反比，而α粒子和β粒子的电量比反冲核的电量小，则α粒子和β粒子的半径比反冲核的半径都大，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故CD错误。故选B。6．（2023·广东·模拟预测）中国近20年来在粒子物理实验与粒子探测技术领域取得了很大进展。某研究学者在做粒子探测实验时，将一个电量为的粒子，自匀强磁场a点向左水平射出，当它运动到b点时，与一个带电量为静止的粒子发生碰撞并结合为一个新粒子，不考虑粒子的重力，试分析接下来新粒子的运动轨迹是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【详解】带正电粒子在b点与一带负电的静止粒子碰撞合为一体，此过程满足动量守恒，碰撞后新粒子的速率、质量虽然与碰撞前不同，但动量mv与碰撞前相同，带电量变为。设碰撞前带正电粒子的动量为p，则其在磁场中做匀速圆周运动的半径为碰撞后新粒子的总动量仍为p，带电量变为，则所以碰撞后的新粒子做匀速圆周运动的半径比碰撞前带电粒子的半径大，根据左手定则可判定碰撞后新粒子从b点开始向下偏转。故选A。7．（2023·北京·模拟预测）1932年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（）A．右侧为负电子运动轨迹B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度C．正、负电子所受洛伦兹力始终相同D．正、负电子在气泡室运动时，动能减小、半径减小、周期不变【答案】D【详解】A．由左手定则可知，图中右侧为正电子运动轨迹，左侧为负电子运动轨迹，故A错误；B．电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得由图示电子运动轨迹可知，正电子轨迹半径小，则正电子速度小于负电子速度，故B错误；C．正、负电子所受洛伦兹力方向时刻发生变化，所以正、负电子所受洛伦兹力不相同，故C错误；D．电子在磁场中做圆周运动的周期周期与速度大小、轨迹半径无关，则正、负电子在气泡室运动时，有能量损失，则动能减小、轨迹半径减小、周期不变，故D正确。故选D。8．（2023·四川成都·校考二模）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象，若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如下图（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx）。下列说法正确的是（）

A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越大B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大C．漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向（从下往上看）向前旋进D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距增大【答案】D【详解】A．带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径会变小，A错误；B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，则半径变小，B错误；C．漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，C错误；D．当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则速度的垂直分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会减少，即直径D减小。而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大。D正确。故选D。9．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）如图所示，、是相互平行、间距为L的长直边界，在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度大小为。一质量为，电荷量为的带电粒子从边界的O点以大小为的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子从右向左再次经过O点，不计粒子的重力。左侧磁场的磁感应强度可能值为（）

A． B． C． D．【答案】CD【详解】根据题意，设带电粒子在右侧匀强磁场中运动的轨道半径为r，由解得设粒子在PQ左侧匀强磁场中运动的轨道半径为R，若粒子进入左侧磁场区运动一次后，从右向左经过O点，其轨迹如图

则有由解得若粒子两次进入左侧磁场区运动后，才从右向左经过O点，粒子运动轨迹如图

由几何关系可知由解得故选CD。10．（2023·福建福州·统考二模）如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向外，电场强度大小可表示为，a为常量。电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）A．两个粒子均带负电B．质量大的粒子动量较小C．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动D．若去掉电场加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子一定同时做离心运动或向心运动【答案】AC【详解】A．两个粒子做圆周运动，则所受电场力指向圆心，可知两粒子均带负电，选项A正确；B．根据且p=mv；可得两粒子电量相等，则质量大的粒子动量较大，选项B错误；C．根据可得与轨道半径无关，则若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动，选项C正确；D．由表达式可知，两粒子动能相同，根据可知两粒子动量不同；若加上垂直纸面的匀强磁场，若能做匀速圆周运动，则满足；两粒子电量相等，则qB相等，若粒子做向心运动；当时粒子做离心运动，但是与的关系不能确定，即两个粒子不一定能同时做离心运动或向心运动，选项D错误。故选AC。11．（2023·广东·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量、电荷量的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为kg、不带电的绝缘小球A以速度m/s进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，，下列说法正确的是（）A．碰后C球速度为20m/s B．碰后C球速度为15m/sC．C对A的冲量大小为 D．C对A的冲量大小为【答案】AD【详解】AB．由于碰后C小球对水平面的压力刚好为零，根据左手定则可知C小球速度方向向右，则有解得，碰后C球速度为故A正确，B错误；CD．两球发生正碰过程中，根据动量守恒定律可得解得根据动量定理可知，C对A的冲量即大小为，方向水平向左。故选AD。12．（2022·湖南衡阳·校考一模）如图所示，两个倾角分别为和的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为m、带电荷量为的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，则（）A．飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大B．飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量小C．飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率不同D．飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同【答案】AD【详解】AB．设斜面倾角为，当滑块恰好飞离斜面时，有可得由题意可知，因为甲物块所在斜面倾角较小，所以甲滑块飞离斜面时的速度大，由可知飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大，故A正确，B错误；CD．飞离斜面时滑块重力做功的功率为代入两个斜面的倾角可知飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同，故D正确，C错误。故选AD。13．（2024·广东东莞·校联考模拟预测）如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力，关于离子在图乙磁场中运动时，下列说法正确的是（

）A．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，磁场对其做负功B．离子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功C．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度变大D．离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小【答案】BD【详解】AB．离子在磁场中运动时，由于洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，可知磁场对其一定不做功，故A错误，B正确；C．因洛伦兹力不做功，则离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度不变，选项C错误；D．离子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得解得离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，磁感应强度变大，可知离子运动半径减小，故D正确。故选BD。14．（2023·湖北·模拟预测）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是（

）

A．原子核发生了β衰变，径迹2是衰变后β的径迹B．径迹1是衰变后新核的径迹，径迹1、2旋转方向相同C．若衰变方程是，则r1：r2=2：117D．若衰变方程是，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为2∶117【答案】BD【详解】A．原子核衰变过程中系统动量守恒，衰变生成的两粒子的动量方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，由题图知原子核发生α衰变，A错误；B．原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两粒子动量p大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得由于p、B相同，则粒子的电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，所以径迹1为新核的运动轨迹，旋转方向相同，B正确；CD．由动能与动量的关系所以动能之比等于质量的反比，即为2∶117，由B项分析知，C错误，D正确。故选BD。15．（2022·湖南·校联考模拟预测）如图所示，光滑的水平桌面处于匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B；在桌面上放有内壁光滑、长为L的试管，底部有质量为m、带电量为q的小球，试管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做匀速直线运动（拉力与试管壁始终垂直），带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（）A．小球带负电，且轨迹为抛物线B．小球运动到试管中点时，水平拉力的大小应增大至C．洛伦兹力对小球做正功D．对小球在管中运动全过程，拉力对试管做