专题四培优练7动量观点在电磁感应中的应用

培优练7动量观点在电磁感应中的应用1.(2023·江苏苏州市期中)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一绝缘水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为vab、vcd，通过ab横截面的电荷量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图像中正确的是()2.如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是()A．q1＝q2 B．q1＝4q2C．v＝1.0m/s D．v＝1.5m/s3.如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨固定于水平面内，导轨左侧接有阻值恒定的电阻R。一电阻不计的导体棒垂直导轨放置于M点，并与导轨接触良好，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的初速度，第一次速度大小为v0，滑动一段位移到达N点停下来，第二次速度大小为2v0，滑动一段位移后也会停止运动，在导体棒的运动过程中，以下说法正确的是()A．先后两次运动过程中电阻R上产生的热量之比为1∶2B．先后两次运动过程中的位移之比为1∶2C．先后两次运动过程中流过R的电荷量之比为1∶4D．导体棒第二次运动经过N点时速度大小为2v04.如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定放置，斜面上水平虚线MN和PQ间有垂直于斜面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，MN、PQ之间的距离为d。质量为m、边长为L(L<d)、总电阻为R的正方形金属线框abcd放在MN上方的斜面上，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，给线框一个沿斜面向下的瞬时冲量，线框在运动过程中ab边始终保持与MN平行，当cd边出磁场边界PQ时线框速度刚好减小到0。下列说法正确的是()A．线框的初速度大小为eq\f(B2L3,mR)B．线框进出磁场过程安培力做功之比为3∶1C．线框从进入到穿出磁场的过程产生的热量为eq\f(2B4L6,mR2)D．保持初速度不变，增大磁场的宽度d，线框cd边不可能穿出磁场5.(2023·辽宁卷·10改编)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是()A．弹簧伸展过程中，回路中产生逆时针方向的电流B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为eq\f(4B2d2v,3R)C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为eq\f(BLd,3R)6．(2023·江苏常州市前黄高级中学模拟)如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置。现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s＝3.8m时达到稳定状态，对应过程的v－t图像如图乙所示。取g＝10m/s2，导轨足够长。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；(2)由图中信息计算0～1s内，通过电阻R的电荷量q和金属棒滑过的位移x。7.(2023·全国甲卷·25)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一