第七章专题强化练十碰撞模型的拓展

1.(2023·广东东莞市高三检测)如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是()A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒B．在下滑过程中，小球的机械能守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处2.如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC.eq\f(1,2)m(v0sinθ)2＝mghD.eq\f(1,2)mv02＝mgh＋eq\f(1,2)Mv23.如图所示，光滑水平地面上有A、B两物体，质量都为m，B左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效．A以速率v向右运动，当A撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程，下列说法正确的是()A．A物体最终会静止，B物体最终会以速率v向右运动B．A、B系统的总动量最终将大于mvC．A、B系统的总动能最终将大于eq\f(1,2)mv2D．当弹簧的弹性势能最大时，A、B的总动能为eq\f(1,2)mv24.(2023·山西运城市高三检测)如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切．一质量为m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失．如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为eq\f(R,3).则小球与滑块质量之比m∶M为()A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．3∶15.如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1.现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,2)D.eq\f(4,3)6.如图，在光滑的水平面上静止放一个质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一个轻质弹簧．质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B.当木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是()A．B板的加速度一直增大B．弹簧压缩量最大时，B板的速率最大C．弹簧的最大弹性势能为eq\f(2,3)mv02D．弹簧对木块A的冲量大小为eq\f(4,3)mv07．(2023·江苏盐城市阜宁县实验高级中学模拟)如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为6kg.现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v－t图像如图所示，则可知()A．物块A的质量为4kgB．运动过程中物块A的最大速度为vm＝4m/sC．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为45J8.(2023·重庆市名校联考)如图所示，A、B、C三个半径相等的刚性小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA＝2kg、mB＝3kg、mC＝2kg，初状态三个小球均静止，B、C两球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态．现给A球一个向左的初速度v0＝10m/s，A、B两球碰后A球的速度变为方向向右、大小为2m/s.下列说法不正确的是()A．球A和球B间的碰撞是弹性碰撞B．球A和球B碰后，弹簧恢复到原长时球C的速度大小为9.6m/sC．球A和球B碰后，球B的最小速度为1.6m/sD．球A和球B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96J9.如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq\f(1,4)圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为eq\f(M,2)，小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则()A．B的最小速率为eq\f(4,3)m/sB．B运动到最高点时的速率为eq\f(3,4)m/sC．B能与A再次发生碰撞D．B不能与A再次发生碰撞10．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面高h＝1.8m处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动，一段距离后从桌面边缘飞出．已知mA＝1