第六章专题强化6竖直面内的圆周运动

专题强化6竖直面内的圆周运动1．图甲是在笼中表演的摩托飞车，其中某次在竖直平面内的表演可简化为图乙所示，将竖直平面看作半径为r的圆。已知摩托车和驾驶员(可简化为质点)的总质量为M，重力加速度为g，关于在竖直平面内表演的摩托车和驾驶员，下列说法正确的是()A．在最高点受到的最小弹力为MgB．在最高点的最小速度为0C．在最低点超重，在最高点失重D．在最低点失重，在最高点超重2．(2023·江苏省高二学业考试)如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，以v＝eq\r(2gR)的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F为(g为重力加速度)()A．mg、方向竖直向下B．mg、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上3．(2023·南京市高一校联考期中)长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为1m/s，取g＝10m/s2，则此时轻杆OA将()A．受到16N的压力B．受到24N的压力C．受到24N的拉力D．受到16N的拉力4.如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是()A．v的最小值为eq\r(gR)B．当v＝eq\r(gR)时，小球处于完全失重状态，不受力的作用C．当v＝eq\r(2gR)时，管道对小球的弹力方向竖直向下D．当v由eq\r(gR)逐渐减小的过程中，管道对小球的弹力也逐渐减小5.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的大小不计的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N6.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，不计空气阻力，重力加速度为g。小球通过最高点B时(1)若小球通过最高点B时，对下管壁的压力为0.5mg，求小球从管口飞出时的速率v1；(2)若小球通过最高点B时，对上管壁的压力大小为mg，求小球从管口飞出时的速率v2；(3)若小球第一次以v1飞出管口，第二次以v2飞出管口，求两次落地点间的距离。7．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图像如图乙所示，则()A．数据a与小球的质量无关B．当地的重力加速度为eq\f(m,a)C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为eq\f(ac,b)＋aD．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等8．(2022·扬州中学高一开学考试)如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物(可理想化为质点)质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是()A．衣物所受滚筒的支持力的大小始终为mω2RB．衣物转到b位置时的脱水效果最好C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大9.如图所示，内壁光滑的细圆管用轻杆固定在竖直平面内，其质量为0.22kg，半径为0.5m。质量为0.1kg的小球，其直径略小于细圆管的内径，小球运动到圆管最高点时，杆对圆管的作用力为零，重力加速度g取10m/s2。则小球在最高点的速度大小为()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s10．(2023·淮安市高一校联考期中)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg11．某人站在一平台上，用长L＝0.6m的轻细线拴一个质量为m＝0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，最高点A距地面高度为3.2m，当小球转到最高点A时，人突然松手，小球被水平抛出，落地点B与A点的水平距离BC＝4.8m，不计空气阻力，g＝10m/s2。求：(1)小球从A到B的时间；(2)小球离开最高点时的速度大小；(3)人松手前小球运动到A点时，绳对小球的拉力大小。12．如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。(1)若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速