北京大学实验报告 实验二十二 迈克耳孙干涉仪

实验二十二迈克耳孙干涉仪一、实验现象描述与解释.迈克耳孙干涉仪的调节步骤。（1）调节激光水平：将小孔光阑靠近激光器，调节光阑的位置及高度，使得激光穿过小孔。保持光阑高度不变，将该光阑沿着激光方向远离激光器移动一段距离，观察能否仅通过微调光阑的位置而使激光仍然通过小孔。如果激光点总在小孔上方，说明激光器上仰，将激光器稍微向下掰;反之如果激光点总在小孔下方，说明激光器下俯，将激光器稍微向上掰。再将光阑移近激光器重复上述步骤，直至移远遮光板后，仅通过微调光阑的位置能使激光仍然通过小孔，则激光水平。（2）调节螺丝：把固定镜M2的两个微动螺丝放在中间位置，以便往两头都有调节余地。把M1镜及M2镜后的3个小螺钉拧合适，使3个螺钉受力情况差不多，不要过松或过紧。（3）令水平的激光束垂直于导轨且射到M2的中央部位，然后在光源前面放小孔光阑，使光束通过小孔射到M2上。此时能在光阑朝向干涉仪的一面看到两排光点，每排有3个，都是中间的光点最亮。用纸片遮住凶1，只剩一排光点，调节M2后面的3个螺钉，使这排光点中间的最亮点和小孔重合。取下遮挡M1的纸片遮挡M2,光阑上变成另一排光点，调节M1后面的3个螺钉，使这排光点中间的最亮点和小孔重合。这时M1和M2'基本互相平行。.非定域干涉圆条纹和椭圆条纹的调节步骤，圆条纹的变化规律及解释。（对应教材P258页【实验内容】2-（2）-Q）部分。（1）调节步骤G在光阑和分束板间加一短焦距的小透镜，使光束会聚为一点光源，且均匀照亮M2,将观察屏转至竖直向上接收干涉条纹。Q仔细调节M2的两个微动螺丝，在屏上可以看到非定域的圆条纹，但只是若干圆弧。G调节粗调手轮使M1镜移动，屏上出现完整的圆条纹。（如图1）。以接收屏的竖直中线为轴旋转90°以内，屏上出现椭圆条纹。（如图2）图1图2

图1图2（2）变化规律及解释G变化规律：顺时针转动粗调手轮，圆条纹“吞”判断得出M1和M2’之间的距离d在变小，并且观察到圆条纹变粗、变疏，某一特定级次为k的干涉条纹的半径r减小。逆时针转动粗调手轮，圆条纹“吐”判断得出d在变大，并且观察到圆k条纹变细、变密，某一特定级次为k的干涉条纹的半径rk增大。Q解释：顺时针转动粗调手轮，手轮上方玻璃窗的刻度数值变大，M1比M2’靠近分束镜，得出M1和M2’之间的距离d变小，由2d（1-关）=之4知，当d减小时，r也减小，看见条纹“吞”的现象。由Ar=G1-弓*三知，d越小，k K-1«2rkdAr越大，条纹越稀疏。逆时针转动粗调手轮时同理。.非定域直条纹和双曲条纹的调节方法。（1）顺时针旋转粗调手轮，至圆条纹最为粗而疏且在屏幕中心，或者接收屏上为红色光斑，此时M1、M2大致重合（也是像S1、S2’大致重合）。调节M2水平方向的微动螺丝，得到直条纹。（如图3）（2）在（1）的基础上，顺时针转动粗调手轮，得（（（（的双曲线，逆时针转动粗调手轮，得））））的双曲线。（如图4）图34.定域干涉等倾条纹的调节方法，图34.定域干涉等倾条纹的调节方法，（1）调节方法图4等倾条纹的变化规律及解释。G将毛玻璃放在扩束透镜和分束板之间。Q在屏幕中心调出最为粗而疏的非定域干涉圆条纹，将接收屏旋转下去，用聚焦到无穷远的眼睛代替屏幕作接收器，可看到圆条纹。9耐心调节M2的两个微动螺丝，直到眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，圆心不“吞”也不“吐”而仅仅是圆心随眼睛的移动而移动。就得到等倾条纹。（2）变化规律及解释变化规律：顺时针转动粗调手轮，圆条纹“吐”判断得出d在变大，并且观察到圆条纹变细、变密，某一特定级次为k的干涉条纹的的半径r增大。逆时针转动粗调手轮，圆条纹“吞”判断得出d在变小，并且观察到圆条纹变粗、变疏，某一特定级次为k的干涉条纹的的半径r减小。解释：顺时针转动粗调手轮，手轮上方蓑璃窗的刻度数值变大，M1比M2’远离分束镜，得出M1和M2’之间的距离d变大，由A%=%-%1a上知，ek一RRK12d6k K定时，d越大，A6k越小，条纹将随着d的增大而变细密。由AL=2d=k4知，当移动M1使d增加时，圆心处条纹的干涉级次越来越高，所以可看见圆条纹一个一个从中心“吐”出来。逆时针转动粗调手轮时解释同理。5.定域干涉等厚条纹的调节方法，等厚条纹的变化规律及解释。（1）调节方法及变化规律G将毛玻璃放在扩束透镜和分束板之间。Q在屏幕中心调出最为粗而疏的非定域干涉圆条纹，调节M2的两个微动螺丝使M1和M2’有一很小夹角。G转动粗调手轮，使弯曲条纹往圆心方向移动，视场中出现直线干涉条纹。再转动粗调手轮移动M1镜，观察到干涉条纹从弯曲变直再变弯曲。（2）解释经M1、M2’反射的两光束的光程差AL=2dcose*2d（1—空），在M1和M2’的交棱附近，AL中的第二项d02可以忽略，光程差主要决定于厚度，所以在空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等间隔的直线条纹。在远离交棱处，de2项的作用不能忽视，而同一根干涉条纹上光程差相等，为使AL=2d（1—丝）=R4必须用增大来补偿由于e的增大而2引起的光程差的减小，所以干涉条纹在e逐渐增大的地方要向增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧形，而且条纹弯曲的方向是凸向两镜交棱的方向。6.白光等厚干涉条纹的调节方法及干涉条纹的现象描述。（1）调节方法在干涉条纹变直的附近（屏内有6-7条直条纹），再加上白光光源（激光仍存在）。转下接收屏，转动粗调手轮使M1镜继续沿原方向很缓慢地移动，直到视场中出现彩色条纹为止。（2）现象描述（如图5）彩色条纹的对称中心就是M1与M2’的交线。此时M1镜的位置d=33.00430mm,它就是M1与M2’重合位置即等光程处。 0

二、空气折射率的测量n=NAp1+in=NAp1+i r2D|Ap|4x632.8x107cm1.01325x105Pa1+ 2x4.00cm 11.78x103尸。=1.00027原始数据：D=4.00cmA=632.8nmN=4p1(kPa)p2(kPa)Ap(kPa)16.527.611.117.830.312.510.121.911.820.832.411.629.141.011.9Ap=1.78kPa利用公式算出空气折射率n：1800160014001800160014001200)m1000n( 800△6004002000-200△LSheetl列『人【"的线性拟合1 .三、压电陶瓷的压电常量的测量原始数据：L=46mmt=1.0mmA=632.8nmUf(V)-53.6-26.1-1.521.747.064.5△L(nm)0316.4632.8949.21265.61582.0利用线性拟合（见图6）算出压电常量d：12方程 y=a+b*x绘^ △权重 不加权截距 676.16883土15.9斜率 13.24975土0.383残差平方~5846.79771Pearson's 0.99833十平方&。口 0.99666调整后M 0,99583 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Uf(V)由AL=d,rUf，得虑1X46^=13.24975九的^21tJ21 1.0mm得出d21=0.288几m〃不确定度计算：(认为L、t、a都精确)U”，AL设力=aALLd21a=岑=式＞4项(％:4)=0.0752(V/nm)率1sLi的2相关系数r= 叫叫=0.9983Jf(瓦)2下四)2来自拟合：6a=aJ1/^-2J=0.00218(V/nm)来自因变量允差：%r=r%* =4.36E-05(V/nm)a,D8=1小项2%=j%,/+%,B2=0.00218(V/nm)d=—得%=d上t=1.8E-04nm/V21La d21 21aL四、分析与讨论结合物理图像和实验操作理解非定域干涉的现象。图7图7为空间两个相干的点光源各自发出理想的球面波，干涉形成的等光强面的空间分布。观察圆条纹时，接收屏中心在乂轴正半轴，观察者向x轴负半轴看去。从圆条纹调出直线条纹的过程，顺时针旋转粗调手轮，至圆条纹最为粗而疏且在屏幕中心，是使S和S'之间的距离2d减小为0的过程，在图7中就对应着S沿着x轴向下移动至8S’重合。由于接收屏位置无法变化，所以要调节M2水平方向的微动螺丝，使得2s1与S2’的连线平行于z轴，到接收屏的距离相等，则可观察到直条纹。1 2从直条纹调出双曲条纹，只需转动粗调手轮，使M1镜沿x轴移动，导致S也沿x轴移动(S本来就一直在x轴上)，S’不动，则S和S’到接收屏的距离不再相等，双曲1线族的横截面不再垂直于接2收屏，则可观1察到2双曲条纹。而且S到接收屏的距离