公共经济学计算题及复习资料

第SMC(PMC+MB)PMCMBHSMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBT计算题答案1. a. 令PMC等于需求，可求解P和X.X=50/9,P=170/9.b. 加总PMC和MD得到SMC。令SMC等于需求，求出P和X。X=49/11,P=232/11.c. X=49/11,从SMC中减去PMC。Tax=109/22.2. a. 令MD=MB求解X.X=32/6.b. 86/3.c. 令MB等于0，求X.X=34/3.3. 没有干预时，PMB=0，X=15时得到最优结果。效率水平是X=5，PMB曲线下的面积就是社会收益25.4. a)SMC(PMC+MB)SMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBTb)SMC(PMC+MB)SMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBTc) 不存在社会最优水平计算题1. 假如垄断者的总本钱曲线是TC=7X+(1/2)X2，市场需求曲线是Xd=386-(1/2)P。a) 求解均衡产量,均衡价格和利润。b) 假如对垄断者征收1元的单位税，均衡产量,均衡价格和利润有何变化？税收收入是多少？c) 假如对消费者征收1元的单位税，均衡产量,均衡价格和利润有何变化？税收收入是多少？d) 可以从中得出什么结论？2. 假设税前的需求曲线是Xd=49–P/2，供应曲线是X=P/2–1。现在对消费者征收3元的单位税。a) 求税前的均衡价格和均衡产量。b) 求税后的均衡价格和均衡产量。c) 税收收入是多少？3. 接第2题，进一步计算生产者和消费者的经济归宿。4. 假如需求完全弹性，供应常态，向上倾斜。那么对生产者来说，单位税的经济归宿如何？5. 假设市场的需求曲线是X=30–P/3，供应曲线是X=P/2–2。a) 求均衡价格和均衡产量。b) 假如对商品X征收16元的单位税，求均衡产量,均衡价格和税收收入。c) 假如对商品X征收30%的比例税，税后的需求曲线是X=30–P/2。求均衡产量,均衡价格和税收收入。d) 可以从两种税收体制的税收收入比拟中得到何种结论？为什么？计算题答案1. a) X*=153,P*=$466,b) X*=152.8,P*=$466.4,c) X*=152.8,P*=$465.4,d) 税收收入相等，和对生产者还是消费者征税无关2. a) X*=24,P*=$50.b) X*=23¼.c) 3(23¼)=69¾.3. 消费者的税后价格是$51.5，税后生产者的价格是$48.5。税前价格是$50。消费者的经济归宿是1.5(23.25)=$34.875.生产者的经济归宿是1.5(23.25)=$34.875.4. 税收的经济归宿完全由生产者承当。5. a) 令供应等于需求，求得P*=$38.4,X*=17.2.b) 税后需求曲线是P=74–3X.令供应等于税后需求，求得X*=14,P*=$32〔生产者〕,P*=$48〔消费者〕，税收收入是$224.c) X*=14,P*=$32〔生产者〕,P*=$48〔消费者〕，税收收入是$224d) 两种税制的税收收入和价格一样计算题1. 假定大麦的需求曲线是Xd=26–P/2.进一步假定价格是$10.00，并征收$4.00的税。a) 此税带来的税收收入是多少？b) 改税会带来多大的超额负担？2. 假如劳动的供应曲线是L=w/2–3/2，最初的工资是$10，假如征收一个2美元的工资税，那么带来的超额负担是多少？3. 假设商品A的需求曲线是PA=10–QA/10,供应曲线是完全弹性的，等于$1。商品A被征以2美元的单位税。商品B〔和商品B无关〕的需求曲线是PB=5–QB/20，也具有完全的供应弹性，也等于$1。商品B没有被征税。a) 对商品A征税的单位税会有多少税收收入？超额负担是多少？b) 假如商品A的单位税减少到1美元，并对商品B征收1美元的单位税，那么会有多少税收收入？c) 对两种商品都征收1美元的单位税，总的超额负担是多少？d) 从经济效率的角度上来看，哪一种税制的效率更高？4. 假设需求完全无弹性，供应曲线常态，向上倾斜。单位税的经济归宿对生产者有何影响？5. 假如VMPmkt的曲线是VMPmkt=50–2Hmkt，这里H是工作的小时数，VMPhome的曲线是VMPhome=45–3Hhome，这里H也是工作的小时数。那么最优的工作小时是多少？假设时间禀赋是40小时。计算题答案1. a) 税收收入是(4)(19)=76.b) 超额负担是(1/2)(4)(2)=4.2. 超额负担是(1/2)(2)(1)=1.3. a) 税收收入=(2)(70)=140.超额负担=(1/2)(2)(20)=20.b) 税收收入=(1)(80)+(1)(60)=140.c) 总的超额负担=(1/2)(20)(1)+(1/2)(10)(1)=15.d) 两种税制的税收收入一样=140，但是第二种税制的超额负担较少，15<20。所以应当采纳第二种税制。4. 税收的经济归宿完全由消费者承当。5. 令两个等式相等，那么50–2Hmkt=45–3Hhome，且Hmkt+Hhome=40，所以Hhome*=25,Hmkt*=15.计算题1. 假如一个垄断者的的总本钱曲线是TC=300X-(1/2)Q2。市场需求曲线是Qd=250-(1/2)P。a) 求出均衡产量,均衡价格和企业利润。b) 假定政府规定企业运用平均本钱定价，那么均衡产量,均衡价格和利润分别是多少？c) 进一步假设政府要求企业在供求平衡处生产，求出相应的均衡产量,均衡价格和利润。2. 如以下图。假如需求曲线Dx是Xd=33–P/3，商品最初的售价是9美元，征收的单位税是2美元，那么边际超额负担是多少？3. 如以下图。假如企业的实际边际本钱MC是MC=4+2X,实际边际收益是MB=44–3X，实际的产量是多少？假如实施管制，边际本钱变成MC=9+2X之后产量会是多少UnreportedIncomeUnreportedIncomeCosts/BenefitsMBMC4. 假设商品X的需求曲线是Xd=22-(1/4)P，进一步假设商品Y的需求曲线是Yd=50-P。a) 求当价格是10美元时，商品X和Y的需求弹性。b) 假设对商品征收从价税，商品Y的税率是5%，应用反弹性法那么，对商品X进展征税的税率应当是多少？提示：价格给定时，弹性的计算公式是=-(1/S)(P/X)，这里S是需求曲线的斜率，X是需求量，P是价格。5. 利用所学的逃税模型，求：假如边际本钱曲线是MC=X2+4，什么样的税收税率可以保证逃税的可能性为0？计算题答案1. 可改写需求曲线：P=500–2Q。总收入可用产量乘以价格得到：TR=500Q–2Q2。边际收入是MR=500–4Q。边际本钱是MC=300–Q。a) Q*=200/3,P*=1,100/3,利润是20,000/3。b) Q*=400/3,P*=700/3,利润是零。c) Q*=200,P*=100,利润是–20,000。2. 价格是$9时，需求量是30。价格是$11时，需求量是29⅓。由于征收单位税，价格变为$12，相应的需求量是29。四边形ibae的面积是(2)(1/3)=2/3。三角形fbi的面积是(1/2)(1/3)(1)=1/6。所以总的边际超额负担是2/3+1/6=5/6。3. 令MB=MC，那么4+2X=44–3X，所以X*=8。MC的增加导致X*减少到7。4. a) x=(1/4)(10/19.5)=0.128.y=(1/1)(10/40)=0.25.b) 为了tx/ty=x/y，令ty=0.05,可求得tx或者9.75%.5. t*<4.七,计算题1,某商品不征收税收时的需求曲线是Q=50000-200P，供应曲线是Q=-15000+300P，现假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：〔1〕该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。〔2〕在征税后该商品的市场价格及实际产销量。〔3〕国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。解：〔1〕解联立方程〔2〕征税后依题资助的联立方程后〔3〕税收总额=2040030=612000〔元〕福利损失额=2,某商品的需求曲线是Q=50000-200P，供应曲线是Q=-15000+300P，现假定对每件商品生产会产生30元的外部本钱，试计算：〔1〕该商品完全由民间生产时均衡的市场价格和均衡产销量。〔2〕该商品在考虑社会本钱时的最正确产量和相应的市场价格。〔3〕由完全由私人生产时相对于社会最正确配置，该商品生产给社会造成的福利损失额。解：〔1〕KG===4，KT===，KB=KG+KT=1〔2〕政府支出对GDP的影响(亿元)税收对GDP的影响(亿元)(3)平衡预算对GDP的影响=政府支出的影响+税收的影响=1600+(-12000)=4000(亿元)即平衡预算使GDP扩大40000亿元。3,某国居民的平均边际消耗倾向为0.75，某年政府支出及税收均为4000亿元，试计算：〔1〕该国的政府支出乘数,税收乘数及平衡预算乘数。〔2〕政府支出和税收对GDP的影响额。〔3〕政府的财政活动带动GDP的变动额〔说明是增加还是减少〕。解：依题意b=0.75，G=4000,T=4000,〔1〕Kg=1/〔1-b〕=4Kt=-b/〔1-b〕=-3Ktr=b/〔1-b〕=1Kb=Kg+Kt=4+〔-3〕=1〔2〕Yg=Y*Kg=4000*4=16000(亿元)或者Yg=G/(1-b)=16000(亿元)Yt=Y*Kt=4000*〔-3〕=-12000(亿元)或者Yt=-bT/(1-b)=-12000(亿元)〔3〕Y=Yg+Yt=16000+〔-12000〕=4000〔亿元〕4,某国的居民边际消费倾向为0.75，试完成以下问题：(1〕该国的政府支出乘数,税收乘数,转移支付乘数和平衡预算乘数。(2〕假设该国对国民收入按10%征收比例税，求上述四种乘数。(3〕假设该国的国民收入为50000亿元，在自主消费和投资均为5500亿元，固定性税收为4000亿元，不考虑其他收支工程，那么政府支出应是多少？(1)Kg=1/〔1-b〕=4Kt=-b/〔1-b〕=-3Ktr=b/〔1-b〕=1Kb=Kg+Kt=4+〔-3〕=1Kg=1/【1-b〔1-t〕】=3〔3〕b=0.75，t=0，Y=50000,C=5500,I=5500,T=4000,Y=〔C+I+G-bT)/(1-b)=4500〔亿元〕5,甲企业建立在一个湖边，生产一种A产品。由于A产品的生产，会向湖中排放一种污染物，这种污染物会对在湖中养鱼的渔民的渔业生产造成损害。假定每生产一吨A产品会向湖中排放一吨污水，并给渔民造成400元的损失，该企业的私人和社会边际收益曲线均为Y=2000--400。依据上述资料，完成以下问题：1〕假设不实行措施矫正甲企业生产的外部效应，甲企业确定生产A产品的最正确数量会是多少？此时A产品的市场价格是多少？〔6分〕2〕假设采纳征税的方式矫正甲企业生产的外部效应，每吨A产品征税的数量等于其给渔民造成的损失，那么在征税后，A产品的产量又是多少？此时A产品的市场价格是多少？〔7分〕3〕国家一共可以从A产品的生产中征收多少矫正性税收？〔4分〕6,某商品不征收税收时的需求曲线是Q=50000-200P，供应曲线是Q=-1500+300P，现假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：〔1〕该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。〔5分〕〔2〕在征税后该商品的市场价格及实际产销量。〔5分〕〔3〕国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。〔6分〕7,某国居民的边际消费倾向为0.8，自主消费为8000亿元，自主性投资为2000亿元，固定性税收为2500亿元，不考虑外贸因素。试完成以下问题：〔此题目在2021年已经期末考了，外加了一个小题目，就是ty以及，G〕(1),假设政府当年实现收支平衡，政府支出全部为消耗性支出，那么国民经济产出为多少？〔4分〕(2),假设政府采纳赤字政策，当年赤字1500亿元，其他条件不变，那么国民经济产出又是多少？〔4分〕(3),假设政府支出中1000亿元为转移支付，其余为消耗性支出，仍实现财政收支平衡，其他条件不变，那么国民经济产出是多少？〔4分〕(4),假设该国除固定性税收外，还按国民收入的10%征收比例所得税，那么该国的政府支出乘数,税收乘数,转移支付乘数和平衡预算乘数各为多少？〔6分〕解：又题意，得b=0.8，C=8000，I=2000，T=2500〔1〕因为收支平衡，所以G=0既Y=〔C+I+G-bT)/(1-b)=(8000+2000+0-0.8*2500〕/(1-0.8)=40000(亿元)〔2〕因为赤字，所以G=1500既Y=〔C+I+G-bT)/(1-b)=(8000+2000+1500-0.8*2500〕/(1-0.8)=47500(亿元)(3)依题意有Tr=1000，G=0既Y=〔C+I+G-bT+bTr)/(1-b)=(8000+2000+0-0.8*2500+0.8*1000〕/(1-0.8)=44000(亿元)(3)因为t=10%=0.1，8,某商品不征收税收时的需求曲线是Q=50000-200P，供应曲线是Q=-15000+300P，现假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：〔1〕该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。〔5分〕〔2〕在征税后该商品的市场价格及实际产销量。〔5分〕〔3〕国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。〔6分〕备注：国名收入Y=Y=〔C+I+G-bT+bTr+F)/(1-b)GDP供求总额相等的均衡条件可用公式表示为：C+I+G+X=G+S+T+MY代表国名收入；C代表私人消费；I代表私人投资；G代表政府支出；X代表出口；M进口；S代表私人储蓄；T代表政府税收；bTr代表政府转移支出；GDP代表国内生产总值；GNP代表国民生产总值；〔T-G〕代表政府储蓄；(M-X)代表进出口储蓄；1,矫政性税收是指对带有负外部效应的物品或效劳征收相当于其外部边际本钱大小的税收，以将该物品或效劳的私人边际本钱提高到及社会边际本钱相一样，实现外部效应的内在化的矫正方法。2,消费的非竞争性是指某一个人或企业对公共物品或效劳的享用，不会排斥和阻碍其他人或企业同时享用该公共物品或效劳，也不减少其他消费者享用的数量或质量。3,纯粹的公共产品或效劳是指向全体社会成员共同供应的，在消费上不具有竞争性，受益上不具排他性的物品或效劳。4,政治均衡是指在肯定规划下，就一种或多种公共物品或效劳的供应量以及相应的税收份额在人们之间的安排所达成的协议。5,转移性支出是指政府对社会成员所发生的货币的无