2024年七年级数学下册多项式的因式分解 提优训练（一）【含答案】

2024年七年级数学下册多项式的因式分解提优训练（一）分解因式：a2-a=2．a2-2a=3．x2+3x=x2-2x=5．2a2-4ab=6．2x2-3x=a2+ab=8．x2+xy=9．x2-4x=ax2y+axy2=11．a2+2a=12．m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（）13．ab-2a=14．a3-ab2=15．4x2-y2=16．x2-2x+1=17．a2-1=18．x2-9=19．x2+2x+1=20．a2-1=21．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xyB．x2+xyC．x2-y2D．x2+y222．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A．8B．16C．2D．423．因式分解（x-1）2-9的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x-4）C．（x-2）（x+4）D．（x-10）（x+8）24．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2B．x2-2y2+1C．-x2+4y2D．-x2-4y225．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）A．-m2+4B．-x2-y2C．x2y2-1D．（m-a）2-（m+a）226．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（-b）2B．5m2-20mnC．-x2-y2D．-x2+927．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．a2-b2B．-x2-y2C．49x2-y2z2D．16m4n2-25p228．下列多项式中能用公式进行因式分解的是（）A．x2+4B．x2+2x+4C．x2-x+eq\f(1,4)D．x2-4y29．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+b2B．y2+9C．-16+a2D．-x2-y230．下列多项式因式分解正确的是（）A．4-4a+a2=（a-2）2B．1+4a-4a2=（1-2a）2C．1+x2=（1+x）2D．x2+xy+y2=（x+y）231．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种32．把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A．（2x-4）2B．2（x-4）2C．2（x-2）2D．2（x+2）233．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x-y）B．x（x2-2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x-y）234．分解因式：a-ab2的结果是（）A．a（1+b）（1-b）B．a（1+b）2C．a（1-b）2D．（1-b）（1+b）35．把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x-2）2B．a（x+2）2C．a（x-4）2D．a（x+2）（x-2）36．把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2-9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y-3）D．x（y+9）（y-9）37．把a3-ab2分解因式的正确结果是（）A．（a+ab）（a-ab）B．a（a2-b2）C．a（a+b）（a-b）D．a（a-b）238．把多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是（）A．（a-b）（a+b+c）B．（a-b）（a+b-c）C．（a+b）（a-b-c）D．（a+b）（a-b+c）39．下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A．-a2+b2B．-a2-b2C．a3-3a2+2aD．a2-2ab+b2-140．把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x-2）（x+1）B．a（x+2）（x-1）C．a（x-1）2D．（ax-2）（ax+1）41．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=eq\f(p,q)．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=eq\f(3,6)=eq\f(1,2)．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=eq\f(1,2)；（2）F（24）=eq\f(3,8)；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4eqf(p,q)42．已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A．2B．3C．4D．643．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（）A．99×（57+44）=99×101=9999B．99×（57+44-1）=99×100=9900C．99×（57+44+1）=99×102=10098D．99×（57+44-99）=99×2=19844．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0B．1C．2D．3答案：填空题一、分解因式：1、a（a-1）2、a（a-2）3、x（x+3）4、x（x-2）5、2a（a-2b）6、x（2x-3）7、a（a+b）8、x（x+y）9、x（x-4）10、axy（x+y）11、a（a+2）12、m+n13、a（b-2）14、解：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．15、（2x+y）（2x-y）16、（x-1）217、（a+1）（a-1）18、（x+3）（x-3）19、（x+1）220、（a+1）（a-1）二、选择题21、C22、B