河北省石家庄市第四十七中2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

2022-2023学年河北省石家庄四十七中七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，其中1-10题每小题3分,

11-16

1.（3分）某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准

质量的克数记为负数,从质量角度看，最接近标准的是（）

-0.6

-0.7+2.5-3.5

A.*lc,^8

B二D.

2.（3分）在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是（）

A.2B.-6C.2或-6D.无数个

3.（3分）下列各组数中,互为相反数的是（)

A.6和-6B.-6和工C.-6和」D.工和6

666

4.（3分）规定向东为正，向西为负.一物体向西运动3〃z,再向东运动5机，两次运动的结

果列式表示为（）

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

5.（3分）哈市某天的最高气温为15℃,最低气温为-2℃,则最高气温与最低气温的差为

（）

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

6.（3分）手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）

姓名得分

计算（每小题25分，共100分）：

①（-2）+2=0；

②-3-（-5）=-8；

③（-5）-|-4|-3+2=-10；

@（-1）+（-2）=i.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

7.（3分）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（)

-lx2〉，2X（a+b）,a+bc2,ab*2,-li,1—bc1

’43

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.-3冲的系数是3

B.x/与-2x/是同类项

C.-x3/的次数是6

D.-/y+5x-6是二次三项式

9.（3分）下列去括号正确的是（）

A./-（尤-3y）=/-尤-3y

B.x2-3（y2-2xy）=/-3y1+2xy

C.m2-4（7M-1）—nr-4m+4

D.cr-2（a-3）=/+2a-6

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若ac—bc,贝!Ia—b

B.若至=_L,则a=b

cC

C.若-a=-b,贝！J2-a=2-b

D.若（？+l）a—（x2+l）b,则a=b

11.（2分）下列说法正确的是（）

A.一个数不是正数就是负数

B.大于90°的角都是钝角

C.是6的倍数的数也一定是3的倍数

D.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%

12.（2分）一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选

项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽选对了尤道

题，则下列所列方程正确的是（）

A.尤+4（25-%）=90B.4x+（25-%）=90

C.4x-（25-x）=90D.4x-（25+x）=90

13.（2分）某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记

0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个蓝球队在这次积分赛中积分可能为（

)

A.12B.17C.20D.22

14.（2分）已知整数41,02,03,04,...满足下列条件：<71=0,a2=-|fll+l|,<Z3=-\a2

+2|,04=-|fl3+3|,……依此类推，则。2023的值为（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

15.（2分）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线

段AM和AN的中点M,M；第二次操作：分别取线段AM1和AM的中点牍，N2；第

三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点加3,N3;…连续这样操作10次，则MioMo

=（）

A跖MMNM

16.（2分）如图，直线AB与CD相交于点O,ZAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

顶点与点。重合，OE平分NAOC,现将三角尺以每秒3°的速度绕点。顺时针旋

转，同时直线C。也以每秒9°的速度绕点。顺时针旋转，设运动时间为/秒（0W/W40）,

当CD平分/EOF时，r的值为（）

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

二、填空题（本题包括3小题，每空2分，共8分）

17.（2分）如图，点A、B在线段MN上，则图中共有条线段.

••--------------••

MARN

18.（2分）计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）+......（+2022）=.

19.（4分）将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形，将图2中的一个正方

形剪开得到图3,图3中共有7个正方形，将图3中的一个正方形剪开得到图4,图4中

共有个正方形…如此下去，则图2023中共有正方形的个数为.

三、解答题（本题包括5小题，共50分）

20.(12分)计算或解方程：

(1)-(3-5)+32X(1-3)；

(2)(iJ1?_)二(上)+I严23二当

U4812J,18J1,8

(3)一5x-l

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

21.(8分)已矢川a+3|+(Z?-2)2=0.

(1)求a,b的值；

(2)化简：5/+2。6-3b~-ab+3b2-5a2.

22.(10分)在平面内有三点A,B,C.

（1）如图，作出A,C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D,使线段AO长最

短.

（2）若A,B,C三点共线，若AB=20c〃z,BC^Ucm,点E,尸分别是线段AB,BC的

中点，求线段跖的长.

B.

•C

23.（10分）如图，点。是直线上的一点，OC是任意一条射线，OD平分NBOC,OE

平分/AOC.

（1）图中/BOC的补角为.

（2）若NBOC=60°,求NAOE的度数.

（3）NC。。与NEOC存在怎样的数量关系？

EC

-D

Aon

24.（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、

美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一

批橙子，很快售完.该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两

次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍.

（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？

（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价。％进行定价，第二批橙子因为进价便

宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售.销售时，在第一批橙子中有5%的橙子

变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能

获利1487元，求a的值.

2022-2023学年河北省石家庄四十七中七年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，其中1-10题每小题3分,

11-16

1.（3分）某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准

质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）

-0.7+2.5-06.3.5

【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近.

【解答】解：V|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,

从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C.

故选：C.

【点评】本题考查了正、负数和绝对值.理解绝对值表示的意义是解决本题的关键.要

注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数.

2.（3分）在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是（）

A.2B.-6C.2或-6D.无数个

【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可.

【解答】解：根据题意得：-2+4=2或-2-4=-6,

则在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是2或-6.

故选：C.

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-6-5-4-3-2-1012345

【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键.

3.（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.6和-6B.-6和工C.-6和D.2和6

666

【分析】相反数定义：数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数.由此可求

解.

【解答】解：A6和-6互为相反数，符合题意;

B.-6和工互为负倒数，不符合题意；

6

C.-6和-1互为倒数，不符合题意；

6

D6和1互为倒数，不符合题意；

6

故选：A.

【点评】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

4.(3分)规定向东为正，向西为负.一物体向西运动3〃z,再向东运动5机，两次运动的结

果列式表示为()

A.(-3)+(-5)B.(+3)+(+5)C.(+3)+(-5)D.(-3)+(+5)

【分析】根据向东为正，向西为负，列算式.

【解答】解：根据题意，得-3+5,

故选：D.

【点评】本题考查有理数加法、正数和负数，掌握有理数加法法则是解题关键.

5.(3分)哈市某天的最高气温为15℃,最低气温为-2℃,则最高气温与最低气温的差为

()

A.5℃B.17℃C.-17℃D.-5℃

【分析】根据题意列式子，进行有理数的加减运算即可.

【解答】解：15-(-2)

=15+2

=17(℃),

答：最高气温与最低气温的差为17℃.

故选：B.

【点评】本题考查了利用有理数的加减运算解决实际问题，做题关键是理解正负数表示

相反意义的数，解决实际问题.

6.(3分)手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是()

姓名得分

计算(每小题25分，共100分)：

®(-2)+2=0；

②-3-(-5)--8；

③(-5)-|-4|-3+2=-10；

@(-1)+(-2)=1.

34

A.25分B.50分C.75分D.100分

【分析】①互为相反的两数相加为0;

②把减法都转化成加法；

③先求绝对值，再计算加减混合运算；

④通分后计算.

【解答】解：①(-2)+2=0,正确；

②-3-(-5)=2,原式错误；

③(-5)-|-4|-3+2

=-5-4-3+2

=-10,正确；

@(-A)+(-1)=-25,原式错误；

3412

故选：B.

【点评】本题考查了有理数加减混合运算、绝对值，掌握根据有理数减法法则，把减法

都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题关键.

7.(3分)下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有()

-1尤2y,2X(a+b),a-^-bc2,ab*2,2—be2

43

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可.

【解答】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：工生，共有1个.

4

故选：A.

【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形

式.

8.(3分)下列说法正确的是(

A.-3孙的系数是3

B.孙2与-2孙2是同类项

C.-/y2的次数是6

D.-/y+5x-6是二次三项式

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式中

的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由

此即可判断.

【解答】解：A、-3町的系数是-3,故A不符合题意；

B、孙2与-加2是同类项，故2符合题意；

C、9的次数是5,故C不符合题意；

D、-/y+5x-6是三次三项式，故。不符合题意；

故选B.

【点评】本题考查单项式，多项式，关键是掌握多项式的次数，项数的概念；单项式的

次数，系数的概念.

9.（3分）下列去括号正确的是（）

A./-（x-3y）—x1-x-3y

B.x2-3（9-2孙）=/-3y2+2xy

C.zu2-4-1）=m2-4m+4

D.d-2（。-3）=a~+2a-6

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合

适的法则.

【解答］解：A>x2-（x-3y）=f-x+3y,故本选项错误；

B、%2-3（j2-2口）=7-3y2+6xy,故本选项错误；

C>m2-4（m-1）=m2-4m+4,故本选项正确；

。、a2-2（a-3）=a2-2a+6,故本选项错误.

故选：C.

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与

括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号

前是“-去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

10.（3分）下列等式不一定成立的是（）

A.若贝Uq=Z?

B.若2=2,则

CC

C.若-。=-b,贝!]2-a=2-6

D.若（/+1）a=（/+1）b,则o=b

【分析】根据等式的性质可得答案.

【解答】解：A、。等于零时，除以c无意义，原变形错误，符合题意；

8、两边都乘以-c,结果仍得等式，原变形正确，不符合题意；

C、两边都加上2,结果仍得等式，原变形正确，不符合题意；

D、两边都除以（/+1）,结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.

11.（2分）下列说法正确的是（）

A.一个数不是正数就是负数

B.大于90°的角都是钝角

C.是6的倍数的数也一定是3的倍数

D.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%

【分析】由正负数的概念，钝角的概念，倍数的概念，含盐率的概念，即可解决问题.

【解答】解：A、任意一个数可能是0,故A不符合题意；

B、大于90°而小于180°的角是钝角，故8不符合题意；

C、是6的倍数的数一定是3的倍数，故C符合题意；

D、盐的含盐率应是5+（5+100）X100%=4.8%,故。不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查有理数的有关概念，钝角的概念，倍数的概念，含盐率的概念，关键

是准确掌握以上概念.

12.（2分）一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选

项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽选对了无道

题，则下列所列方程正确的是（）

A.x+4(25-x)=90B.4.r+(25-尤)=90

C.4x-（25-X）=90D.4x-（25+x）=90

【分析】根据小丽得了90分，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，可以列出相应

的方程，从而可以解答本题.

【解答】解：设小丽做对了无道题，则不选或错选（25-x）道题，

由题意可得：4x-（25-x）X1=90,

即4x-（25-x）=90,

故选：C.

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出

相应的方程.

13.（2分）某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记

0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个蓝球队在这次积分赛中积分可能为（

）

A.12B.17C.20D.22

【分析】设所负场数为x场，则胜3x场，平（14-4x）场，积分=负的场数的得分+胜

的场数的得分+平的场数的得分，依此求解即可.

【解答】解：设所负场数为无场，则胜3x场，平（14-4尤）场，

依题意得，积分=0Xx+2X3x+14-4元=14+2x,

当14+2尤=12时，x=-2,不符合题意；

当14+2尤=17时，x=1.5,不符合题意；

当14+2尤=20时，尤=3,符合题意；

当14+2尤=22时，尤=4,3x—12,12+4>14,不符合题意；

故选：C.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是

解题关键.

14.（2分）已知整数al,a2,ai,04,...满足下列条件：ai=0,a2=-|«1+1|»ai=-|a2

+2|,04=Ta3+3],.......依此类推，则（72023的值为（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

【分析】分别求出。2,as,。4,（75,。6,47的值，观察其数值的变化规律，进而求出。20

23的值.

【解答】解：根据题意可得，

“1=0,

42=-|。1+1|=-1

43=T〃2+2|=-1,

“4=一|。3+3|=-2,

45=-|。4+4|=-2,

“6=-|〃5+5|=-3,

cn=-|盛+6|=-3,

观察其规律可得，

2023-1=2022,

20224-2=1011,

...02023=-1011.

故选：A.

【点评】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的

关键，综合性较强，难度适中.

15.(2分)如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线

段AM和AN的中点Mi,Ni；第二次操作：分别取线段AM1和AM的中点牍，N2；第

三次操作：分别取线段AM2和AM的中点M3,N3；…连续这样操作10次，则MioMo

=()

AN3M3N)跖M跖NM

A.2B.空C.D.-22-

29210211

【分析】根据线段中点定义先求出MiNi的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度,

从而找到的规律，即可求出结果.

【解答】解：：线段MN=20,线段AM和AN的中点Mi,Ni,

-ANi

=XAM-IAN

22

=A(.AM-AN)

2

=LMN

2

=1X20

2

=10.

:线段AMi和AM的中点M2,N2；

：.M2N2=AM1-AN2

=XAMI-LM

22

=A(AMi-ANO

2

=AA/INi

2

=AXAX20

22

=5.

发现规律：

MnNa=1X20,

2n

.•.MioMo='-X2O.

210

故选：c.

【点评】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出M“Nn=Lx20是解题关键.

2n

16.（2分）如图，直线AB与相交于点。，NAOC=60°,一直角三角尺EOF的直角

顶点与点。重合，OE平分NAOC,现将三角尺EOF以每秒3°的速度绕点。顺时针旋

转，同时直线C。也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为/秒（0W/W40）,

A.2.5B.30C.2.5或30D.2.5或32.5

【分析】分两种情况进行讨论：当OC平分NE。尸时，NCOE=45°；当OC平分/£。

E时，COE=45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到r的值.

【解答】解：分两种情况：

当0c平分/EOF时，ZAOE=45°，

即9r+30°-3f=45°,

解得f=2.5；

当0C平分ZEOF时，ZCOE=45

即9「150°-3f=45°,

解得t—32.5.

综上所述，当CZ）平分/EOF时，r的值为2.5或32.5.

故选：D.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，角平分线的定义，旋转的速度，角度，

时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，

掌握分类思想，注意不能漏解.

二、填空题（本题包括3小题，每空2分，共8分）

17.（2分）如图，点A、3在线段上，则图中共有6条线段.

••••

MARN

【分析】根据在一直线上有〃点，一共能组成线段的条数的公式：n（n-l）,代入可直

2

接选出答案.

【解答】解：线段MA,MB,MN,AB,AN,BN共六条,

也可以根据公式计算，丝3=6.

2

故答案为：6.

【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复.

18.(2分)计算：1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+......(+2022)=-1011.

【分析】按照数字的顺序，两个分为一组，共1011组，计算后进一步合并即可.

【解答】解：原式=口-(+2)]+[3-(+4)]+[5-(+6)]+-+[2021-(+2022)]

=-1-1-1------1

=-1011.

故答案为：-1011.

【点评】此题考查有理数的加减混合运算，掌握运算方法，适当分组是解决问题的关键.

19.(4分)将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形，将图2中的一个正方

形剪开得到图3,图3中共有7个正方形，将图3中的一个正方形剪开得到图4,图4中

共有10个正方形…如此下去,则图2023中共有正方形的个数为6067.

【分析】根据已知图形可以发现：每次分割，都会增加3个正方形，所以可以得到此题

的规律为：第w个图形中的正方形个数为：3〃-2.依此求出图2021中正方形的个数.

【解答】解：根据己知图形可以发现：每次分割，都会增加3个正方形，

所以可以得到此题的规律为：第"个图形中的正方形个数为：3n-2.

当”=4时，3X4-2=10个正方形；

当〃=2023时，有3X2023-2=6067个正方形.

故答案为：10,6067.

【点评】本题主要考查规律型：图形的变化类，要求学生通过观察、归纳、抽象出数列

的规律：每次分割，都会增加3个正方形.

三、解答题(本题包括5小题，共50分)

20.(12分)计算或解方程：

⑴-(3-5)+32X(1-3)；

(2)工(上)+(_］严23工3；

口4812)(8),口8

(3)2x+lJxJ;

36

(4)49°38'+66°22'-79°19,.

【分析】(1)先计算括号内，计算平方，再算乘法，最后算加减法.

(2)先计算平方，再算除法，最后算加减法.

(3)去括号，移项并合并同类项，最后化系数为1即可求解.

(4)利用度分秒的进制计算即可得到结果.

【解答】解：(1)-(3-5)+32X(1-3)

=2+9X(-2)

=2-18

=-16；

(2)(1旦3二(上)+(-1严23二3

门4812)—8)S-8

=-(Z-±-_L)xA+(-1)xA

481273

=-(2-1-2)-A

33

=-2-&

33

=-3；

(3)去分母得：2(2x+l)-(5x-1)=6,

去括号得：4x+2-5x+l=6,

移项并合并同类项：-尤=3,

化系数为1：x=-3；

(4)49°38'+66°22'-79°19'

=116°-79°19'

=36°41'.

【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及度分秒的换算，熟练掌

握运算法则是解本题的关键.

21.(8分)已知H+3|+Cb-2)2=0.

(1)求a,£＞的值；

（2）化简：5a2+2ab-3lr-ab+3b~-5a2.

【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；

（2）先合并同类项化简，再将°、6的值代入计算可得答案.

【解答】解：（1）由题意得：a+3=0,b-2—0,

.,.a--3,b—2.

（2）5c^+2ab-3b1-ab+3b2-5a2—ab,

当a=-3,b=2时，ab=（-3）X2=-6.

【点评】本题主要考查合并同类项和非负数的性质，掌握相关运算法则是解答本题的关

键.

22.（10分）在平面内有三点A,B,C.

（1）如图，作出A,C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点。，使线段长最

短.

（2）若A,B,C三点共线，若A8=20c%8C=14c〃2,点E,歹分别是线段AB,8C的

中点，求线段EF的长.

A

B.

•C

【分析】（1）根据两点之间线段最短，点到直线的距离等概念，利用直尺即可作出图形;

（2）根据线段的定义即可求解.

【解答】解：（1）①连接AC,线段AC即为所求；

②作射线8C,过点A作射线8C的垂线，交于。，线段即为所求.

①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：

因为E,尸分别是AS,BC的中点，AB=20cm,BC=\4cm,

所以AE=LlB=』X20=10(cm),BF——BC——X.14=7(cm),

2222

所以EF=EB+8F=10+7=17(cm)；

②当点C在线段43上时，如图2：

I111I

ACEFB

图2

根据