第三节 共点力的平衡-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】第三节共点力的平衡

1.（2022•高考湖南卷）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘

带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一

致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘

带实际形态最接近的是（）

【解析】飘带上任意选取一点P，以尸点及P点以下的部分飘带为研究对象，设飘

带总长L,飘带宽度为乩质量为〃:，P点距离飘带下端距离尤，P点以下的部分飘带受到

的重力与风力分别为F=kxdv2,则重力与风力的的合力与水平方向的夹

*L

角为tan6=-工=—工，根据题中数据可得，tan。恒定，则尸点以下的部分飘带的受到

G*mg

的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方向不变。故选A。

【答案】A

2.（2022•高考广东卷）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时;连接的轻绳

处于绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、6和B分别表示三根绳的拉力大小，6=工

且NAOB=60°。下列关系式正确的是（）

【解析】以。点为研究对象，受力分析如图，由几何关系可知6=30。，由平衡条件

可得「sin30。=gsin30。，片cos30°+gcos30。=F,联立可得尸=百耳，故D正确,

ABC错误。故选D。

【答案】D

3.（2022•高考浙江卷）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相

同的斜杆垂直，两斜杆夹角6=60。。。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到

地面的（）

A.作用力为y2G

3

D.摩擦力为且G

c摩擦力为G

日8

【解析】设斜杆的弹力大小为尸，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平

衡可得4R8s300=G,解得F=®G,以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，可

6

知每根斜杆受到地面的作用力应与尸平衡，即大小为9G,每根斜杆受到地面的摩擦力

6

为f=Fsin300=q|G,B正确，ACD错误；故选B。

【答案】B

4.（2022•西北工业大学附属中学高三（上）第四次适应性训练）如图所示，楔形物块A静

置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块8。用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面

匀速上滑。现改变力尸的方向至与斜面成一定的角度，仍使小物块B沿斜面匀速上滑。在2

运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。下列描述正确的有（）

A.拉力F一定增大

B.A对B的摩擦力减小

C.B对4的作用力不变

D.地面受到的摩擦力大小可能变大

【解析】AC.4对8的作用力尸是A对B支持力N和滑动摩擦力/的合力，根据

/=〃V可知/的方向不变，则8可视为在F、F和重力/ng三力作用下保持平衡状态，作

出厂方向可能的变化过程中的一系列力的矢量三角形如图所示，由于开始时尸与尸之间夹

角一定大于90。，所以由图可知尸先减小后增大，尸一直减小，所以拉力尸不一定增大，可

能减小或不变，而产一定减小，所以B对A的作用力与认减小，故AC错误；

B.设A的倾角为O,F与斜面的夹角为a,则A对8的摩擦力大小为

f=//（w^cos^-Fsin«）,由于a增大，所以/减小，故B正确；

D.对A进行分析，根据平衡条件可知，地面对A的摩擦力大小等于8对4作用力下刖

在水平方向的分力大小，因为F西方向不变且变小，所以地面对A的摩擦力一定变小，则地

面受到的摩擦力一定变小，故D错误.故选B。

【答案】B

5.（2022•四川外国语学校一模）（多选）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A

放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,

则（）

B

A.半球形物体A有向左运动的趋势

B.地面对A的支持力等于(M+m)g

C.A对B的支持力大小为

R

D.细线对小球的拉力大小为£mg

r

【解析】AB、对整体分析,支持力等于整体的重力即:N=(M+/n)g,则A球对地

面的压力为N'=(M+»i)g，地面和A之间没有相对运动趋势,故A错，B对;

C、对小球受力分析，如图所示:根据平衡条件，有：尸=」雪，cos£=』-,则:

cos0R+r

R+r

F=-----mg，故C正确；

R

D、从受力分析上可以看ill!：T=mgtan，，而tan8=——,所以

T=mg^R+r)~R,故D错误；综上所述本题答案是：BC

R

【答案】BC

6.(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四

面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由A点匀速运动到8。的中点已知擦

子与玻璃间的动摩擦因数为二，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为()

2

【解析】设ABO平面与水平面的夹角为。，做AB中点E,设AB=2a,则

0石="/_12=&,设00'垂直于A8C所在平面，且0'在ABC所在平面内，则可

得O'E=^a,00'=­a,MOsin6>=—,cos^=-,将重力分解成沿平面和垂

3333

直于平面，在平面上受力分析如图

Fy=mgsin6+/sina=G,解得F=+F；=g/ng,故选A。

【答案】A

7.（2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考）（多选）一定质量的实心光滑大球半径

为R，放置在固定斜面上（斜面倾角为30。），被一竖直挡板挡住，挡板可绕P点在竖直平面

内转动，将一半径为八质量为，"的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，

如图所示，R=3r,现将竖直挡板顺时针缓慢放平（此过程中大球与挡板始终紧密接触），重

力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.当整体处于静止状态时小球受挡板的弹力大小为上mg

B.挡板顺时针缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变大

C.挡板顺时针缓慢放平过程中挡板对小球的弹力一直变小

D.最终斜面体对大球的弹力为零

【解析】A.当整体处于静止状态时，对小球进行受力分析，小球受到重力竖直向下,

挡板的弹力水平向左，以及实心大球对它的弹力，斜向右上方，与水平方向成60°夹角，可

得小球受挡板的弹力大小为一g=且mg,故A正确；

tan60°3

BC.缓慢放平挡板的过程，对小球进行受力分析，大球对小球的弹力小球的重力

，咫和挡板对小球的弹力片，将三力平移到三角形中，重力不变，大球对小球的弹力和挡板

对小球的弹力夹角a不变（挡板水平前），重力方向与大球对小球的弹力之间的夹角6逐渐增

m

大，挡板对小球的弹力与重力方向的夹角/逐渐减小。由正弦定理S__F2

sinasinysin/3

mg、a不变，尸增大（由30°逐渐增大变为锐角），/减小，则挡板对小球的弹力先增大后减

小，大球对小球的弹力耳逐渐减小，直至挡板水平，挡板的弹力等于重力，故BC错误;

D.大球与挡板始终接触，最终大球应该在挡板匕此时重力和挡板对它的弹力平衡,

不受斜面体的力的作用，故D正确。故选AD。

【答案】AD

8.（2022•四川省南充高级中学高三（上）第一次月考）如图所示，光滑圆环竖直固定，A

为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于8点,

A3与竖直方向的夹角为30。，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉

力大小为F,为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力广，下列说法中正确的是（）

若尸沿竖直方向，则尸'=走产

3

P的最小值为中

D.尸的最大值为

3

【解析】A.设橡皮条的拉力大小为7;则有：27cos300=F,得：T=—F,若F

3

沿水平方向，小环只受橡皮条的拉力和尸，由平衡条件知：F=T=旦F,故A错误.

3

B.若尸沿竖直方向，则有：F'=Ttan30°=-F,故B错误.

3

C.作出小环的受力图，由三角形定则知，当FLN时，尸有最小值，且最小值为:

工而=Tsin30°=走/，故C正确.

D.根据平行四边形定则可知产的最大值可取无穷大，故D错误；

【答案】C

9.（2022•江西省新余市第一中学高三（上）第三次段考）如图所示，轻绳。的一端与质量

为犯的物块A连接，另一端跨过定滑轮与轻绳b拴接于。点。与水平方向成e角的力尸的

作用在。点，质量为m2的物块B恰好与地面间没有作用力。已知6=60。，定滑轮右侧的

轻绳a与竖直方向的夹角也为氏重力加速度为g。当F从图中所示的状态开始顺时针缓慢

转动90。的过程中，结点。、町的位置始终保持不变，则下列说法正确的是（）

A.m2=〃2)

B.产的最小值为G町g

C.地面对物块B的支持力变大

D.地面对物块B的摩擦力先变大后变小

【解析】A.受力分析可知叫g=w?2gcos60°,可知加2=2叫，A错误;

B.由图可知，F的最小值为町gsin600=三■叫g,B错误;

CD.尸从图中所示的状态顺时针转动90。的过程中，轻绳〃的拉力变小，故地面对物块

B支持力变大，地面对物块B的摩擦力始终为零，D错误C正确。故选C。

【答案】C

10.（2022•湖南师范大学附属中学第四次月考）如图所示，水平传送带在电机带动下逆时

针转动，开始时，质量分别为“、M的物块在作用于M上的水平细绳OA的牵引下静止在

传送带上，现将A点缓慢向上移动至B点过程中M始终在传送带上，M与传送带间的动摩

擦因数为〃=0.75。重力加速度为g,sin37。=0.6,则（）

A.%受到的静摩擦力水平向左

B.M受到的静摩擦力水平向左

C.当细绳与水平方向成37。时，细绳中拉力最小，为3。”十一过

5

D.若剪断细绳小、M将一起向左做匀加速直线运动

【解析】A.〃?在水平方向没有与M发生相对运动的趋势，不受静摩擦力，故A错

误；

B.根据A项分析可知〃不受，〃对其的静摩擦力作用，M受传送带的滑动摩擦力方向

水平向左，故B错误；

C.对M和〃?整体进行分析，因为整体所受传送带支持力N和滑动摩擦力/始终满足

关系为了=〃N，所以N和/的合力F方向始终不变，其与竖直方向的夹角为

6=arctanfj.=37°,将A点缓慢向上移动至B点的过程中，整体在F、重力(M+ni)g和细

绳拉力T作用下保持动态平衡，作出一系列力的矢量三角形如图所示，可知当7与P垂直

时有最小值，此时T与水平方向的夹角为37°,大小为

3

Tm=(M+m)gcos53°=—(Af+m)g,故C正确；

D.只有当和历之间的最大静摩擦力满足时，剪断细绳才能一起向

左做匀加速直线运动，否则〃八M之间将发生相对滑动，故D错误。故选C。

【答案】C

11.(2022•黑龙江省哈三中高三(下)一模)如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均

为L=4cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的

水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为苴。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大

3

两轻环之间的距离，则下列说法正确的是()

A.轻环所受摩擦力不变B.杆对轻环的作用力不变

C.两环之间的最大距离为4cmD.轻绳上的最大拉力为也爆

【解析】AB.用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静

摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为迹，设绳与水平方向的夹角为

2

绳子的拉力为T，对环进行受力分析可得，竖直方向Tsin6=竽，水平方向Tcos6=f,

增大两轻环之间的距离，。减小，杆对环之间的摩榛力增大，杆对轻环的作用力增大，A错

误，B错误；

CD.对小环若静止，则满足Tcos®Mg,解得0>60°,则

LHmlddXA=2Lcos60°=4cm,Tm<aIjAl^—3Mg3,C正确，D错误；故选C。

【答案】c

12.(2022•四川德阳市高三(下)二模)新疆是我国最大的产棉区，自动采棉机能够在采摘

棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下

棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为

120。固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转

动60。的过程中，忽略"V"型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.当8尸板转过30。时，棉包对AP板的作用力大小为鼻机g

B.当BP板转过30。时，棉包对AP板的作用力大小为，咫

C.当BP板转过60。时，棉包受到三个力的作用

D.棉包对AP板的压力先增大后减小

【解析】AB.8P转过一个角度时的棉包受力如图所示，设BP给棉包的支持力为FB，

AP给棉包的支持力为FA,合力为F,根据平衡条件知F=mg,当BP板转过30。时，Z2=30°,

/3=120。，根据正弦定理可得以=笠瑞手=*加g,根据牛顿第三定律知，棉包对

AP板的作用力为故A正确，B错误;

C.当8P板转过60。时，AP板处于水平位置，不计摩擦，棉包只受到重力和AP板的

支持力，8P板虽然与之接触，但没有弹力，所以受两个力的作用，故C错误；

D.由已知条件知N3=120°,所以Nl+N2=60°,根据正弦定理得

」一=—媪一=」^，乂因为‘一='咫，所以比值是一个常数。

sinZ3sinZ1sinZ2sinZ3sin1200

—=常数，在这个过程中，/2从0。增大到60。，所以FA逐渐增加，根据牛顿第三定

sinZ2

律知棉包对AP的压力逐渐增大，故D错误。故选A。

【答案】A

13.（2022•河北省保定市高三（上）期末）如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心。的

正上方固定小定滑轮C,细绳一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A点，细绳另一端绕

过定滑轮拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的3点，平衡时AC与8C的长度之比为联

两球均视为质点，甲、乙两球的质量之比为（）

【解析】对置于4点的甲球受力分析，如图所示，可知N与T的合力厂等于甲球的

重力巩火，甲球处于平衡状态，由相似三角形可得如旦=工，解得团48=史7，由于

OCACAAC

同一条绳上拉力大小相等，对乙球同理可得Mpg="ocT,联立可得，甲、乙两球的质量

BC

BC_1

之比为吆故选A«

~AC~~k

叱4g

【答案】A

14.（2022•湖南衡阳市高三（下）一模）如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，球

心。的正上方有一个大小可忽略的定滑轮4一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P

上质量为〃?的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的8点，一质量为砥）的钩码挂在AB间

的轻绳上，整个装置处于静止状态，四分之一圆柱体P与水平地面上有摩擦，其它摩擦不

计，若在钩码下方再加挂一个钩码，尸始终未动，小球没有离开圆柱体P，当系统再次处于

静止状态时，则（）

A.轻绳的张力增大B.P对小球的弹力减小

C.尸对地面的压力不变D.P对地面的摩擦力减小

【解析】AB.对，”进行受力分析，如图所示，设四分之一圆柱体的半径为凡定滑

轮4左侧轻绳长度为L,根据相似三角形有电=工=粤，在钩码下方再加挂一个钩码直

RLAO

至系统再次处于静止状态的过程中，小球会沿着P上移，小球再次处于静止状态时，由于

A。、mg、R不变，Z,减小，则N不变、T减小，AB错误；

C.设小球对P的压力与竖直方向的夹角为0,地面对P的支持力为M，则有

M=Ncos6+/g,变小，则cos©增大，则地面对尸的支持力增大，根据牛顿第三定

律可知，P对地面的压力增大，C错误;

D.设轻绳与竖直方向的夹角为a,对小球和P整体分析可知7sina=7,7和a均变

小，则/变小，即P对地面的摩擦力减小，D正确。故选D。

【答案】D

15.（2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考）如图甲所示，倾角为a的斜面固定

在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力尸的作用，当力尸逐渐增大时，木

块所受的摩擦力/和力尸的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

图中力、冷、Q均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.木块的质量可表示为'

geosa

B.木块与斜面间的动摩擦因数可表示

力

C.F小于Q时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上

D.尸大于R后木块做曲线运动

【解析】A.将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平

面内的木块受力情况，根据平衡条件得/=,当尸=0时，由题图乙可

知/=/=根gsina,所以可求出木块的质量加=—^―,故A错误;

gsina

B.当木块要运动时，静摩擦力达到最大，有f=f2=/Jmgcosa,求出木块与斜面间

的动摩擦因数〃=—或一，又m=1，联立以上两式得〃=&tana,故B错误；

mgcosagsina

C.F小于耳时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F

和重力的下滑分力mgsina的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；

D.尸大于耳后木块将运动，所受摩擦力大小和重力不变，但力F一直增大，所以木块

所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D正确。故选D。

【答案】D

16.（2022•成都石室中学高三（下）专家联测卷（四））如图所示，斜面体A静置于水平地面

上，其倾角为6=45,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面

向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小

物体C（图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变.关于放上C之后，下列说法正确

的是（）

A.B受到的摩擦力不变

B.B受到的摩擦力增加了mgsin2夕

C.A受到地面的摩擦力不变

D.A受到地面的摩擦力增加了mg

【解析】AB.在B匀速下滑过程中，摩擦力大小为＜=mBgsin8=〃/?iBgcose,

〃=tan。；未加C匀速上滑，由于B对斜面A的压力没有变化，则B所受的摩擦力大小

没有变化，仍为力=/=W%gcos（9,加上C匀速上滑，B所受的摩擦力大小

f3=+ni）gcos0，则B受到的摩擦力增加量为

\f'=fy-f2=/umgcos3=tan&yngcos0=mgsin0,故AB错误；

CD.对整体研究：未加C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为力=Feos。，乂对B：

F=/jmBgcos0+mBgsin0,得i=2，〃Bgsinecos。，加上C匀速上滑时，地面对A

的摩擦力大小为九=Feos。，F'-+rn）gcos3+（mB+iri）sin0.得

/川=2（〃％+〃7）gsin6cose,所以A受到地面的摩擦力增加量为

/SfM=2mgsincosO=mgsin20=mg,故C错误，D正确；选D。

【答案】D

17.（2022•湖南省长郡中学第四次月考）挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，

已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，

中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别4和4。下列关系式中正确的

是（）

9

TBC=2mgtan仇

sin。1=2sin名

【解析】B.由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，两边受力对称，对

B点受力分析有TABCOS%=TBC，TABsin02=mg,解得TAB=4-,TBC=-,故

sin02tan02

B正确；

ACD.对A受力分析，由平衡条件有cos4=cos4，

%sinq=mg+&sinq，联立各式解得%=当，&=2等吗，

sinasincos的

tan0,-2tan01,T=,故ACD错误；故选B。

12BC

tan0x

【答案】B

18.（2022•湖北省圆创联考高三（下）第二次联合测评）（多选）如图所示，斜面体。静止在

粗糙水平面上，物块匕和小球c通过轻绳跨过定滑轮后连接，。静止在斜面体上。将物块沿

斜面向上移动一小段距离并撤去外力，仄c再次静止，〃始终保持不动。与初始状态比较，

下列说法正确的是（）

A.斜面对6的摩擦力一定增大B.斜面对b的作用力减小

C.地面对斜面体的摩擦力增大D.地面对斜面体的支持力减小

【解析】A.设斜面倾角为6,轻绳与斜面夹角为a,因为小球c的质量与物块6的

质量关系不明确，以及角度没有确定值，所以对物块匕所受摩擦力进行分析讨论，受力如图

所示，因为移动了一小段距离，a不会变化太多，分三种情况，当牲gsin6=m’gcosa,

物块b上移，a增大，会出现沿斜面向上的静摩擦力，属于摩擦力增大的情况：当

n^gsin0<mcgcosa,物块匕上移，a增大，沿斜面向下的静摩擦力，会随之减小。属

于摩擦力减小的情况；当/gsin6>s.gcosa,物块。上移，a增大，沿斜面向上的静

摩擦力会增大，属于摩擦力增大的情况。故A错误：

走

B.斜面对6的作用力与自身重力和轻绳拉力的合力大小相等，因为其自身重力和轻绳

拉力的大小均没有变化，但是夹角增大，所以二者合力减小，即斜面对。的作用力减小。故

B正确；

CD.对〃和〃整体进行受力分析，如图所示，将物块沿斜面向上移动一小段距离，轻

绳拉力与水平面夹角变大，其竖直分力增大，水平分力减小，根据受力平衡易知地面对斜面

体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小。故C错误；D正确。故选BD。

【答案】BD

19.（2022•河北省沧州市第一中学高三（下）第一次月考）如图所示，A,B,C,D为四个

完全相同的光滑圆柱体，质量均为m,两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F

作用下使四个圆柱体处于静止状态.已知当地的重力加速度为g。则有（）

A.力F的最小值为百mgB.力F的最大值为

C.B球对A球的弹力大小等于机gD.若减小F,则B和A之间的弹力增大

【解析】AB.当A球与B球之间的弹力等于零时，尸最小，对B球受力分析，如图

所示,根据几何关系可知，6=30°,则tan3（T=等，解得尸=百〃叱所以F的最小值为

B错误，A正确；

C.B球对A球的弹力大小可以等于零，C错误；

D.当琢时，A对B有弹力作用，若减小凡则B和A之间的弹力减小，当

时，AB之间的弹力为零，D错误。故选A。

【答案】A

20.（2022•华南师范大学附属中学1月模拟考试）将一个半球体置于水平地面上，半球的

中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量

为犯、加2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图

所示。已知此时町与半球的球心O的连线与水平线成53角（sin53=0.8,cos53=0.6）,

叫与半球面的动摩擦因数为0.5,并假设犯所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦

力。则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（）

A.无论出的比值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零

B.当处=3时，半球体对网的摩擦力为零

tn23

ni5

C.当14旦＜士时，半球体对町的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上

m23

D.当3＜生＜5时，半球体对叫的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向下

3m2

【解析】A.对半球体如、阳整体受力分析，只受重力和支持力这一对平衡力，相

对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A错误；

B.若半球体对办的摩擦力为零，对〃“受力分析，如图所示，将重力正交分解，根据

共点力平衡条件得到：x方向T-n?igcos53o=0,y方向/V-migsin53°=0,据题意T=〃?2g,解得

色=3,故B正确；

加23

C.当14」殳＜3时，有7^«*＞mgsin53。，即拉力大于重力的下滑分量，m?有上滑趋

m23

势，摩擦力沿切线向下，故C错误；

S

D.当三＜」m＜5时，有及m*＜mgsin53。，即拉力小于重力的下滑分量，恤有下滑趋

3m2

势，摩擦力沿切线向上，故D错误：故选B。

【答案】B

21.（2022•四川省内江市高三（上）一模）如图，两轻质弹簧的劲度系数分别为心、向它们的

一端固定在质量为〃，的小物体上，另一端分别固定在地面。点和天花板P点,尸、Q在同一

竖直线上，物体处于平衡状态（其中抬处于压缩状态咫处于拉伸状态）.现把物体换为质量为

3〃?的另一小物体（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降

的距离为（）

2mgB2"吆勺&©3mg口3mgk\k?

k、+k2k[+k2k+k2k、+k2

【解析】小物体质量为，”时，为处于压缩状态，幻处于拉伸状态，由题意可知，两

弹簧的形变量相等,设两弹簧的形变量为为，由平衡条件和胡克定律，则有人玉+质玉=sg，

玉=一丝一，把小物体换为质量为3%时，更有心处于压缩状态，&2处于拉伸状态，设此

%+k?

时两弹簧的形变量为X2,由平衡条件和胡克定律，则有匕叫，9=言*，

Ky+K-）

设小物体与第一次平衡相比下降的距离为X,则有x=z-玉=———rng_^2mg

%+k2k]+k2k]+k2

A正确，BCD错误。故选A。

【答案】A

22.（2022•河北唐山市高三（下）一模）如图所示，物体A以某一速度沿斜劈B匀速下滑，

运动到C点时对物体A施加向右的水平推力作用，若斜劈8一直处于静止状态，在施加推

力后的一小段时间内物体A一直沿斜面向下运动，下列说法正确的是（）

A.物体A所受的合外力不变

B.斜劈B对物体A的作用力沿斜面向上

C.地面对斜劈2的支持力大于A、8总重力

D.地面对斜劈B的摩擦力水平向左

【解析】A.物体A匀速下滑时，对物体A,所受的合外力为零，根据平衡条件

mAgsincos0,解得〃=tan。，对物体A施加向右的水平推力，对物体A,

垂直斜面方向有FN=mAgcos0+Fsin0,沿斜面方向上有

sin?f）P

FcosO+f,-mAgsinO=FcosO+F------=-----力0,则物体A的合力不为零，故物

cos3cos0

体4所受的合外力变化，故A错误；

B.对物体A,受斜劈8的垂直斜面向上的支持力R,受斜劈8的沿斜面向上的滑动

摩擦力则斜劈B对物体A的作用力为心和「的合力，这两个力的合力不可能沿斜面

方向，故B错误；

CD.对物体B,根据牛顿第三定律可知，物体B受物体A垂直斜面向下的压力

=mgcos0+Fsin0,物体B受物体沿斜面向下的滑动摩擦力

FN<^FNAA

f=f'=juF=mgsin0+F-竖直方向上，设地面对斜劈8的支持力为N,根据

[NACOS0

平衡条件有

•3

N=/sin。+外cos。+=mAg++F———+Fsin6cos0>GA+GB,水平方向

cos6

上，假设地面对斜劈B的摩擦力水平向左，根据平衡条件有力+力cos。=&sin。，解得

/=0,即地面与斜劈3之间无摩擦力，故D错误C正确。故选C。

【答案】c

23.（2022•河北石家庄高三（下）一模）如图所示，一个倾角为30。、底面粗糙、斜面光滑

的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为轻绳的一端固定在天花板上，另一端

系住质量为枕的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30。。若滑动摩

擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为（）

【解析】由题意对小球受力分析，沿斜面方向由平衡条件得mgsin30°=Tcos30°,

解得T=〃?gtan30°=弓根g,对小球和斜面构成的整体受力分析，由平衡条件得，水平

方向满足Tsin300=/,竖直方向满足&+Tcos300=3叫，当/=时，斜面体

与水平面间的动摩擦因数最小，解得最小为〃=*,故选C。

【答案】C

24.（2022•福建漳州市高三（下）二模）如图，直角支架固定在水平地面上，小球A穿在竖

直光滑杆上，横杆上固定一滑轮。将细绳一端系在A上，另一端跨过滑轮系在小水桶8上,

系统处于静止状态。现因桶底破损，里面有少许水缓慢渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦，在

球A缓慢下降过程中（）

A.绳对球4拉力的竖直分量保持不变B.竖直杆对球A的弹力保持不变

C.轴对滑轮的作用力方向竖直向上D.轴对滑轮的作用力越来越小

【解析】AB.球A缓慢下降，A处于平衡状态，对A受力分析，如图所示，根据平

N

衡条件得Teos6=机遇，tan6=----，得-N=%gtane,所以绳对球A拉力的竖直分

量保持不变，。减小，则N减小，故A正确，B错误；

C.以滑轮为研究对象，由平衡条件可知轴对滑轮的作用力方向在两绳子的夹角的角平

分线上，故C错误；

D.对滑轮由平衡条件可得2Tcosg=7；,其中T=2区，则

21cos。

T=2^^-COS-=2—cos-.。减小，由数学知识可知，7；变大，故D正确。

■2温%2

2

故选AD。

【答案】AD

25.(2022•福建省莆田市高三(下)二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆

节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平

的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为4和。2,设绳子OA段、48段的拉力分别为7；、

4。则()

T,2sin3.7\_2sin%©71_cos为口1_cosR

A.-L=-----L

T2sin02T2sin'T2cos4T2cos"

【解析】设每个灯笼质量为加，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得

27；sina=4叫，将下面两个灯笼看成一个整体，则有27；sina=2mg,对最左边的灯

笼受力分析，水平方向上有TJcosq=7；COS6»2,联立可得二=四空，二=£2^空,

T2sin'T2cos。1

故BC正确，AD错误。故选BC。

【答案】BC

26.（2022•上海市崇明区高三（上）一模）如图所示，木板P下端通过光滑较链固定于水平

地面上的0点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现

使木板P绕O点缓慢逆时针旋转到虚线位置，A、B、P之间均保持相对静止，则在此过程

中（）

A.B对A的支持力减小B.B对A的作用力减小

C.P对B的作用力增大D.P对B的摩擦力增大

【解析】AB.以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以

B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕。点缓慢旋转到虚线所示位置,

B的上表面不再水平，A受力情况如图1,A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，

其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用

力保持不变。开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来

时设B的上表面与水平方向之间的夹角是万，B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重

力大小相等，方向相反，又因为B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直

N[=GK-COS0,所以A受到的支持力一定减小了。故A正确B错误；

C.以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力GAB、板的支持力M和摩擦

力及，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力及的合力。由平衡条件分析可知，板P对AB

整体的作用力大小与其总重力大小相等，保持不变。故C错误；

D.以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2,则人=GABSina，a减小，力减小。

故D错误。故选A。

【答案】A

27.（2022•辽南协作体高三（下）二模）（多选）如图所示，四分之一圆柱体P