人教版九年级物理全一册《热量的计算》专项训练(附带答案)

人教版九年级物理全一册《13.4热量的计算》专项训练(附带答案)

第十三章内能专题13.4热量的计算题解题思维方法(拓展)一

热量的计算题解题的基础知识

一、对单一物体吸热或者放热的计算

1.计算物体吸收热量的公式为：Q^cm{t-t^=cmAt

物体放出热量的公式为：

其中，。吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg•°C)；勿表示质量，单位是kg；to

表示物体初始温度,单位是℃;t表示物体后来的温度，单位是℃。/仁广友表示物体升高了的温度。/仁友-力,

表示物理降低了的温度。

2.热量计算的一般式：Qn^cmAt

3.应用热量的计算公式解题时，公式中各物理量的单位要统一，即比热容c的单位是J/(kg-℃),质量

〃的单位是kg,温度的单位是。C,热量的单位是J。

二、热平衡方程

1.两种物体混合进行热交换，一个物体放出热量温度降低，另一个物体吸收的热量温度升高，最后两个物

体达到相同的温度，我们说这时两个物体处于热平衡状态。QxQ吸

2.热平衡方程：

在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即

Q»=Q把这个关系叫热平衡方程。

也就是两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同

时，如果没有热量损失，则有、吸=(2放。

精讲知识点的例题

【例题1】“字''牌太阳能热水器,水箱内有200kg的水。水的比热容为4.2X103J/(kg.℃),求:

(1)在阳光照射下，水的温度升高了10℃,水吸收的热量；

(2)天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃,和温度从30℃升高到80℃,放出的热量与吸

收的热量之比。

【答案】⑴8.4X106J；(2)4:5

【解析】⑴水吸收的热量:Q=cmA/=4.2xl03J/(kg-℃)x200kgxlO℃=8.4xlO6J

(2)水降低温度放出的热量与升高温度吸收的热量之比：

。放：。吸=aw(fi-/2)：cm(U-t3)=(90℃-50℃)：(80℃-30℃)=4:5

【例题2】将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了20℃,又向容器内倒入同样一杯热

水，冷水温度又升高了10℃,如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度可再升高(不计热损失，热

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水和冷水的比热容相同）（）

A.8℃B.7℃C.6℃D.5℃

【答案】C

【解析】设热水和冷水的温度差为t,

质量为mo的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了20℃,

由于无热损失，（2吸=（3放，

从而可知，emo（t-20℃）=cmx20℃,-------①

又向保温容器中倒入一小杯同质量为mo同温度的热水，水温又上升了10℃,

△Q吸=△Q放'

从而可知，emo（t-20℃-1O℃）=c（m+mo）xlO℃,-------②

则①-②得：

lO℃xcmo=2O℃xcm-10℃xcm-lO℃xcmo,

整理得：20℃xemo=10℃xcm,

解得：m=2mo；

代入①式可得，t=60℃；

假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：

3moc（60℃-At）=mcAt；

联立两式解得：△t=36℃；

则注入后3杯水后，水温还会上升：36℃-20℃-10℃=6℃。

熟练知识点的选标蠲

1.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为20℃和70℃,现将一温度为80℃的金属球放入甲容器

中，热平衡后水温升高到40℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水温为（不计热

量散失和水的质量的变化（）

A.65℃B.60℃C.55℃D.50℃

【答案】B

【解析】①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：（2金=（2水。

设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，

贝hQ金=（：金111金（80℃-40℃）,Q水=。水口1水（40℃-20℃）

因为：（3金=<2水，

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所以：c金m金（80℃-40℃）=gkm水（40℃-20℃）,

化简得：°水-水=2；

c金m金1

②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：(2水'=(2金'。

由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的

质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t；

贝U：Q水'=m水c水(70℃-t),Q金'=m金c金(t-40℃)

因为：Q水'=Q金'

即：m水c水(70℃-t)=m金c金(t-40℃),由于2｛巴生=2；

c金m金1

可得：2(70℃-t)=t-40℃

解得：t=60℃。

2.质量和初温相等的甲、乙两物体，先将甲放入一杯水里，假设没有发生热损失，热平衡后使水的温度上

升了At;将甲取出再将乙放入水里，热平衡后水的温度又上升了At,则C甲、。乙()

A.c甲>c乙B.c甲=(:乙C.c甲<c乙D.无法判断

【答案】C

【解析】设甲、乙两个物体的质量和初温分别为mo和to,设冷水的质量和初温为mi和ti,甲、乙比热容

为C1和C2,水的比热容为C水。

则将甲放入冷水中，水温升高At,有：

Qi®=c水miAt,

QB(=cimo(to-ti-△t),

又因为Q吸=(2放，则c水miAt=cimo(to-ti-At)---------①

又知乙再放入此杯水中，热平衡后水温又升高了At,

同理可得：

c水miAt=c2mo(to-ti-2At)--------②

C<tn-t

由①②得：—=———-~--<1

c2to-1]-t

所以：C2>C1,

即乙的比热容较大，也就是c甲Vc乙。

3.A、B两物体质量相等，温度均为20℃,甲、乙两杯水质量相等，温度均为60℃。现将A放入甲杯，B

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放入乙杯。甲杯中水和A温度相同时水温降低了10℃,乙杯中水和B温度相同时水温降低了20℃,不考虑

热损失，则A、B两物体的比热容之比为()

A.1：3B.3：5C.1：2D.4：9

【答案】A

【解析】物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为60℃-10℃=50℃,

水放出的热量Q放=c水m水△t水

A吸收的热量QtA,

根据热平衡方程：(2放=(2吸，

=

即c水m7心17KCAmAAtA,代入相关数据得：

c水m水xlO℃=CAHIAX(50℃-20℃)

3mA

物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为60℃-20℃=40℃,

水放出的热量Q放=c水m水△t水

B吸收的热量Q吸=CBmB△tB,

根据热平衡方程：(2放=(2吸，

即c水m水△t水=CBmB△tB,

代入相关数据得：

c水m水x20℃=CBmBX(40℃-20℃)

OB：。水1n水.

A、B两物体质量相等，即mA=mB,

1v°水m水

不x-------

则A、B两物体的比热容之比为：3=------------=2=1：3o

cB©水叫上1

4.质量为0.5kg的水，吸收了8.4义10号的热量后，温度升高到60℃,求水原来的温度是多少。C.

【答案】20.

【解析】知道水的质量、水的比热容、水的末温和水吸收的热量，利用吸热公式Q贮cm^t的变形公式求水

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的原来的温度.

由Q吸=cmZkt可得，水升rWj的温度：

△『也_________8.4X10_________=40»c

cm4.2X103J/(kg-DX0.5kg

因为-to

所以水原来的温度：to=t-At=60℃-40℃=20℃.

5.当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时

段里，能将8℃、100L水加热到38℃o请解答：在此过程中，水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2

X103J/(kg℃),水的密度为1.0X104g/m3]

【答案】1.26X10」

【解析】本题考查密度公式和吸热公式的应用。由P=m/v公式求出水的质量m,根据物体吸收热量公式Q吸

=cm(t-to)求出结论。

太阳能热水器中水的体积V=100L=100dm3=0.1m3

由P=m/v可得，水的质量

m=pV=1.0X103kg/m3X0.1m3=100kg。

在此过程中，水吸收的热量

Q吸=。111(t-to)

=4.2X103