华师大版七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3.1 图形的旋转（课件）

华东师大版七年级下册10.3.1图形的旋转10.3旋转新课导入飞速转动的电风扇给人们带来丝丝凉意风车的转动给人们带来快乐时钟上的秒针在不停地转动（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？思考推进新课下面的图形可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面.PP′O

单摆上小球的转动由位置

P转到

P′

，它是绕着哪一点？沿着什么方向？什么叫做旋转？思考在同一平面内，一个或几个基本的平面图形绕某一定点转动一定的角度，这样的运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状.试一试准备一张半透明的薄纸.

（1）任意画一个△ABO.

（2）把薄纸覆盖在△ABO上，并在薄纸上画出一个与△ABO重合的三角形.

（3）用一枚图钉将点

O处固定.ABO（4）将薄纸绕着图钉（即点O）转动45°，薄纸上的三角形就旋转了新的位置，标上

A′、B′.我们可以认为△ABO绕着

O点旋转45°后到△A′OB′.ABOB′A′在这样的旋转过程中，你发现了什么？ABOB′A′（1）A点旋转到哪一点？()（2）B点旋转到哪一点？()（3）∠BOA旋转到哪里？()（4）线段AB旋转到哪里？()（5）线段OA旋转到哪里？()（6）线段OB旋转到哪里？()点B′点A′∠B′OA′线段A′B′线段OA′线段OB′（7）它的旋转中心是什么？()（8）它的旋转的角度是多少？()

ABOB′A′点O45°ABOB′A′D想一想△AOB

的边

OB的中点

D的对应点在哪里？D′小结（1）图形的旋转由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的.（2）旋转中心在整个运动过程中始终保持不变，它可以在图形上也可以在图形外.（3）旋转与平移、轴对称一样，都是图形的一种基本变换，都不改变图形的形状和大小.例1如图△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ABCDEMABCDEM解（1）旋转中心是点A.（2）旋转了60°.（3）点M转到了AC的中点位置上.例2如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？ABMABMABMA′解（1）如图，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.B′ABMABMB′′A′′解（2）如图，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.随堂练习1.如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ABOEFABOEF解（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF

等都是旋转角.（2）经过旋转，点

A和点

B分别移动到点

E和点

F的位置.2.如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？ABCEDABCED解：（1）A、B、C的对应点分别是D、B、E；（2）线段AB、AC、BC

的对应线段分别