数学作文创新教育探究及数学教学中有效预设探新

数学作文创新教育探究摘要：创新教育是知识经济时代教育的主旋律，也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用，实现数学素质教育和数学人文素质教育，是新世纪探索的主题，数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。

关键词：创新

数学作文1、

背景

1.1

21世纪数学的作用

联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”（WMY）。

在历史上是第一次用学科来命名一个年代，其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通大众所了解。”

在21世纪，数学的作用不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手，成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出：数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。

数学的确定性，使它成为一种国际规范语言，保证人们准确进行信息交流，数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。

数学的严谨性和抽象性特征，使数学所具有的文化价值，历来受到人们的重视。王梓坤院士指出：今日的数学对国家的贡献不仅在于国富，还在于民强。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。所以，数学是21世纪公民的重要素质。

1.2

现代数学教学观

传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命，教育就是把基本知识、技能传授给学生，以培养能够适应社会的下一代，所以知识就是目的。这种模式就是应试，升学！而知识增量的加速，知识外储化的趋势，以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起，对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识，更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。

从创造的角度讲，知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力，即科学的思维方法和学习方法，为创造提供了技术支持。非智力因素，即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉，是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化：教育是以育人为中心，是以活生生的、整体意义上的人格为中心。

1.3

教育发展的需要。

社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出，21世纪教育的发展方向为：和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点，彼此交叉渗透，走向整合。新世纪的素质教育落实，必须实施科学人文教育。科学类课程，包括理工学科和技术学科在内的课程；人文类的课程包括文史哲学科，以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中，由于文理的严重分割，形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体：科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观，有科学精神的人文教育，才是有价值的人文教育；有人文精神的科学教育，才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育，两者紧密相关，在新世纪应相互渗透，走向整合。在数学教学中，数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。

2、

数学作文

2.1

作文。简单的说，作文就是写文章，多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。

从小学到中学，作文几乎都是语文单科的专利，作文的内容丰富多彩，文体也别具一格，如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。

2.2

数学作文。简单地界定，数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章，其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程，根据自己的体验、感受和收获，来揭示数学的本质，揭示数学素质教育的功能，揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值，甚至是更高层的理性价值。可简单地认为：数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受；可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思；可以对数学知识、教师教学等的批判性思考；可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索，跨学科应用、整合的理解；可以是科学与人文的整合的创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想，……就文体来讲，数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。

2.3

数学作文题设计与实施应遵循的原则

2.3.1

双主体原则

教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法，广泛阅读和理解相关内容，精心设计引言，并在实施过程中，积极指导，开拓学生思路。学生是学习的主体，要主动参与，积极思想，充分发挥其主观能动性和创造性。

2.3.2

科学性原则

教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平，充分考虑学生知识结构的有序性和适应性，要遵循学生的认知规律，遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性，从具体到抽象；再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础，又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以，在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料，比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等，并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等，从而丰富数学内涵。

2.3.3

学生自愿参与性原则

设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地，让学生感受到自己是可以独立完成的，又因为数学作文题是数学新问题，还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系，尚处探索之中，应当遵循学生自愿参与的原则，比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课，它将是有益的探索，也将有光明的前景。

2.4

数学作文的评价初探

总之，评价是主观的，是难驾驭的，但其目的——促进学生全面发展是明确的，对数学作文的评价总结以下三个原则：

2.4.1

激励性原则

学生学习的本质是为了人的发展，激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机，有利于对数学深入的学习和探索，也有利于综合学习。

2.4.2开放性原则

对学生的数学作文，没有象学生在语文高考作文那样的评判等级，最好也不去产生。因为数学有它本质的特征，笔者认为，只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想，都给予充分肯定，即使学生的观点、结论是错误的，只要他说得有道理，都当评定为优秀作文。数学作文中，没有差生。评价项目多一点，就可能多出一批各有所长的好学生。

2.4.3

美学原则

列宁在《唯物论与经验判断论》中，说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美，即使是丑的东西，我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价，应从各个维度去表扬学生，发现学生的创造力和创新意识。数学教学中有效预设探新摘要：新课标下，强调课堂动态生成已成共识。有效预设是课堂精彩生成的保证。凡事预则立，不预则废。预设应围绕三维目标，体现导向性、探究性、开放性、拓展性。有效预设不是单维的、封闭的、主观的，而是多维的、开放的、灵动的。预设必须依循学生实际，准确地洞察和把握学生思维活动的走向，从而激发学生主动生成、即时生成、有效生成。关键词：数学教学预设生成

在新课程实践中，强调在教学过程中的动态生成已成共识。但是生成不是随心所欲、信马由缰，充分有效的预设是精彩生成的保证。所谓预设，就是依据教学目标、教学内容和学生的认知水平，选择适当的教学方法和手段对教学过程进行系统的规划，使得教学在一定的程序上运行。有效的预设，需要教师围绕教学目标，依循学生的认知曲线、思维张弛及情感波澜，有指向、有预见、有弹性地展开，并以灵动的教育机智随时调整教学策略和教学进程，促进预设转化为生成，及时发挥生成，放大生成，有效生成。一、导向性预设：自主预习激发生成苏霍姆林斯基说过：“只有能够激发学生进行自我教育的教育，才是真正的教育。”教学同样如此。引导学生预习是自主学习的重要体现，但对预习的预设常易于忽略，教师泛泛要求，学生泛泛看之，失去了应有作用。我们应重视对预习的设计，发挥其良好的导向性、启发性、激励性，激发学生的自主学习意识。让学生在阅读中思考，在思考中阅读，筛滤出教材中的“懂与不懂”以及“似懂非懂”之处，引领学生在预习中产生自信，生成问题，并保持强烈的求知欲望。教师在课前收集“预习反馈”，掌握学生的认知水准及困惑，作为课堂预设的重要依据，既备书，又备人，既备问题，又备方法，动态设计出课堂师生互动的预设方案。如，苏科版《数学》八年级下第八章“反比例函数”一节预习设计如下：1．预习要求和目标：①理解反比例函数的概念，会求比例系数。②感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.2．预习思维训练：(1)参照例题，判断下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦。(2)写出三个y与x的函数表达式，条件是y必须是x的反比例函数。(3)如何判断y是否是x的反比例函数？这与一次函数以及正比例函数有什么区别？(4)阅读理解：反比例函数的一般形式，以及各种可能的变式。以上设计，重在知能基础的形成，隐含阅读指导，引导学生圈重点、注难点、找疑点；运用迁移、原型启发等学习原理，进行对比阅读、归纳异同。鼓励学生找“茬子”、出“难题”。在实际教学中，还可以通过研讨教材“学与问”“科学探究”等新颖的问题，使学生学有兴趣、学有信心。在学生预习后收集的“疑难信息”中，有出现“疑问”的，如，“”是否是反比例函数?“”、“”是不是反比例函数？如果是，比例系数又是多少?有出“难题”的，如，已知函数是反比例函数，如何求a的值?有找“茬子”的，如，“已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求y与x的函数关系式。”还有暴露的问题，如，解第1②题时，不少学生认为比例系数k的值是1……教者在整理、归纳的过程中，动态生成点已了然于胸，课堂互动的策略也酝酿成熟了。教师的教是为学生的学，教是为了不教，它意味着我们应根据学生的学习基础和学习规律进行预设，想学生所想，备学生所需，从而使预设具有针对性。为此，教师要全面了解学生的年龄特征和班级学生的心理状况，清晰地把握班级学生的知识经验背景和思维特点以及他们的兴趣点和兴奋点，从而能够较准确地洞察和把握学生学习活动和思维活动的走向，从而有效地激发学生的主动生成。二、探究性预设：尊重教材，引领生成新课程理念要求我们变“教教材”为“用教材教”。预设首先应体现对教材的尊重，否则就无法发挥其在生成中的有效引领作用。当然，尊重教材不是唯有教材、拘泥于教材。超越教材的前提是源于教材，我们的教学预设要强调教材的基础性地位和主干性作用，必须对教材有全面准确的理解，真正弄清楚教材的本义，尊重教材的价值取向，在这个基础上结合自身的教育经验挖掘和追求教材的延伸义、拓展义，形成自己的个性化解读与文本应用。如，苏科版《数学》八年级下册“8.1分式”一节，“分式的概念”课本上只有寥寥几句，学生阅读后大都能复述甚至一字不差，但对其内涵外延理解不透。是逐字逐句释义?是平铺直叙讲出注意点?还是设法引出问题，让学生思维作答?教者设计以下问题探究建构概念：(1)分数是不是分式?(2)是分式吗?呢?(3)当x取何值时，分式有意义？分式呢?不少学生回答不准确，为此，学生再次阅读课本，深读细思。教者不急于给以结论，而是像剥洋葱那样一层一层引导逼近中心，直至问题解决。这样，给学生的印象很深刻。再如讲“反比例函数的概念”，同样通过设疑，启发学生小结出三点：(1)两个变量之间的关系；(2)一个变量随另一个变量的变化而变化；(3)相乘的积等于一个常数；再配以情景问题训练，学习效果远胜于教师的反复讲解。课堂设计的关键是依据新课标的三维目标，结合教材特点、学生预习中暴露的问题，带着学生运用教材解决问题。根据预习的信息反馈，详略得当取舍有度地规划出教学活动。要精心设疑，善于抛出疑团，调动学生的思维。做到让学生“画龙”，引学生“点睛”，以条理分明的归纳、准确的分析和击中要害的点拨，让学生有“顿悟”“水到渠成”之感。三、开放性预设：关注过程，调控生成在传统教学中，教师习惯于把课堂上的一切都算度在内，把“意外情况”“节外生枝”都视为课堂异端而加以排除，以显流畅，动态生成自然也就没有了立锥之地。事实上，生成是师生交流的“即席创造”，是“无法预约的美丽”，它犹如心灵火花，不期而至。为此，预设要有弹性和开放性，要为实际的教学留有余地，在教学中根据实际的情况，及时地对设计作有把握的调整和变更，给生成腾出时间和空间。如，苏科版《数学》八年级下“黄金分割”一节，课本设计了3幅图（芭蕾舞演员的身体、东方明珠电视塔塔体、你最喜欢的矩形）用文字概括了黄金分割的概念，但比较抽象，学生难以深刻理解。在教学中，笔者设计为先让学生通过实验探究：让学生通过度量图中线段AB、AC（或AB、BC）的长度，计算（或）的值的实践活动，引入黄金分割的概念。在不断探讨归纳中，黄金分割的概念明朗了，学生的实践能力、分析能力、思辨能力也提高了。预设的教学计划和实际的课堂教学活动总会有着某种偏差，这种偏差恰恰是学生个人的知识、经验与文本碰撞后产生的自我体验，而正是这些个性化的见解使我们的课堂洋溢着创造的激情，弥漫着生命的气息。固守刻板的预设，必然使教学丧失活力，只有坚持开放性的预设，才会带来真正的精彩!四、拓展性预设：补缺提升，巩固生成课堂教学的有效生成是师生合作完成对所学知识建构的过程。学生知识结构的最终形成，离不开对已有认知的修正与巩固，仍需在不断的同化、顺应与平衡中实现。我们应针对所教课程中课堂达成状态的反馈，重视做好学生课后补缺提升的拓展性预设工作，要根据所查的“漏”，弥补相关的“缺”。如，苏科版《数学》七年级下“11.3探索三角形全等的条件”一节，课本上给出了各种特殊形态的全等图形，如有公共边的，有公共角的，对应角有公共部分的，对应边共线的……课本上的习题阅读易明白，分析能接受，但学生独自解决全等问题时常常卡壳，解题出错。学生暴露的问题主要有三；类：一是对全等图形的性质和判定方法的综合运用不够熟练；