机械精度设计与检测基础课后习题答案

-.L按优先数的基本系列确定优先数：

(1)第一个数为10,按R5系列确定后五项优先数。

解：后五项优先数是16,25,40,63,100。

(2)第一个数为100,按R10/3系列确定后三项优先数。

解：后三项优^^200,400,800o

2、试写出R10优桢系从1~100的全部优夕啜(常用值)。

解：R10优^^1~100畸1,1.25,1.6,2,2.5,

3.15,4,5,63,8,10,125,16,20,25,315,40,50,63,

80,100。

3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50,0.63,

0.80,1.00,1.25,1.60,2.00o试判断它们属于优物系中的哪一

种?其公比是多少？

解：它们属于R10(0.50,2.00)，公比是1.25。

三.1、孑伯勺鼻尺寸D=50mm,>±^卜耻寸Dmax=50.087mm,

最小极限尺寸Dmin=50.025mm,求孔的上偏差ES,下偏差EI

及公差丁口，并画出公差带图。

解：根据公式可得

孔的上偏差ES=D-D=50.087-50=+0.087mm

max

孔的下偏差EI=D-D=50.025-50=+0.025mm

孔的公差TD=T^ax-DminI=0.062mm

+0.087

-+0.025

+

0----_______________________________

50

2、设某配合的孔径为515—27,轴径为CP15歌：，试分别计算其极限

尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过

盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。

解：Q)极限尺寸：孔：Dmax=cpl5.027Dmjn=(pl5

轴：dmax=tP14-984dmin=(P14-966

(2)极限偏差：孔「ES=+0.027EI=0

轴：es=-0.016ei=-0.034

⑶尺寸公差：孑L:TD=|ES-EI|=|(+0.027)-0|=0.027

轴:片|es-ei|=|(-0.016)-(-0.034)|=0.018

⑷极限间隙：Xmax=ES-ei=(+0.027)-(-0.034)=+0.061

Xmin=EI-es=0-(-0.016)=+0,016

-=」(x+X)=+0.0385

平均间隙av2maxmin

(5酒已合公差：Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045

(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。

+0.061

+0.016

0-------------------------------------------

“

Y

3、设某配合的孔径为(p45%器，轴径为吸5。。。25,试分别计算其极

限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，

画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。

解：(1)极限尺寸:孔：Dmax=(p45.005Dmi「卬44.966

轴：dmax二用5dmin=cp44.975

⑵极限偏差：孑『ES=+0.005EI=-0.034

轴:es=0ei=-0.025

(3)尺寸铤：孑L:TD=|ES-EI|=|(+0.005)-(-0.034)|=0.039

轴:Td=|es-ei|=|0-(-0.025)|=0.025

(4)榔艮间隙：Xmax=ES-ei=(+0.005)-(-0.024)=+0.029

Ymin=日-es=-0.034-0=9034

(5酒己合公差：Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064

(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配

合如图所示。

+0.005

0-J

-4孔

轴

-0.025

(p4E-(.034

X

ii

__+0.030

+

0------------------------------------------------------------

__-0.034

Y

4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为卬30mm,>±|WXmax=+23

pm,最大过盈Ymax=-10pm,孔的尺寸公差TD=20pm,轴的上偏

差es=0,试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。

解:已知Ymax=EI-es=-10pm

TD=ES-EI=20pm

Xmax=ES-ei=+23|jm

得:EI=Ymax+es=-10+0=-10pm

ES=TD+EI=20+(-10)=+10pm

ei=ES-Xmax=+10-(+23)=-13pm

+10

孔

轴

般0mm

x

4I

+23

+

0---------------------------

，-10

■

Y

5、已知某零件的基本尺寸为（p50mm,试用计算法确定IT7和IT8

的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5.IT8.5及IT7.25.

IT8.25级公差值。

解：因卬50mm在＞30~50的尺寸段内，则计算直径

D=、'30根50~38.73

由式3-16得标准公差因子：

i=0.45,D+0.001D=0.4538.73+0.001x38.37=1.56pm

由表3-1得ri7=16i;1T8=25i,贝!J

IT7=16i=16xl.56=24.96|jm，修约为25pm;

ri8=25i=25xl.56=39|jmo

117.5=IT7xqw=rT7xl.25=20i=20xl.56=31.2|jm，修约为31

pm

1T8.5=IT8xl.25=31.25i=48.75|jm，修约为49pm

IT7.25=n7xq20=16ixl.12=27.955pm，修约为28pm

IT8.25=U8xq20=25ixl.l2=43.68|jm/寥勺为44pm

6、已知两根轴，其中d1=(p5mm,其公差值Tdl=5pm,d2=180

mm，其公差值Td2=25|jm。试比较以上两根轴加工的难易程度。

解：对于轴1,(p5mm属于大于3~6mm尺寸段，故

D］二、3x6«4.24mm

i=0.45%'D-+0,001D=0.45:4.24+0.001x4.24~0.73pm

T5

a=di=____=6.82~7

1i10.73

根据a1=7查表3-1得轴1属于FT5级。

对于轴2,cpl80mm,属于大于120-180mm尺寸段，

故

D2=<1120x180-146.97mm

i=0.45^146.97+0.001x146.97~2.52pm

T25、

a=d2=-----=9.92TO

2i22.52

根据a=10查表3-1得轴2属于R6级。

轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1容易加工。

7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏

差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。

(1)轴：①(p32d8,@cp70hll,③cp28k7,④(p80P6,⑤(pl20V7。

⑵孔:①cp40c8,②cp300M6,③cp30JS6,④(p6J6,⑤cp35P8

解:(1)轴

①cp32d8查表得：基本偏差es=-80pm,IT8=39pm

贝!]ei=es-IT8=-80-39=-119pm

q)32d8=(p32JO8o

②卬70hll查表得:基本偏差es=O,ITll=190pm

则ei=es-ITll=0-190=-190pm

(p70hll=q)7020190

③(p28k7查表得：基本偏差ei=+2,IT7=21|jm

贝!]es=ei+IT7=+2+21=+23pm

r(D28+0.023

cp28k7二+0.002

④ip80P6查表得：基本偏差ei=+32,IT6=19pm

贝!]es=ei+IT6=+32+19=+51pm

cp80P6=懒粽；

⑤(pl20v7查表得:基本偏差ei=+172,IT7=35pm

贝!!es=ei+IT7=+172+35=+207pm

(p120v7=N20p^

(2)孔：①卬40c8查表得:基本偏差EI=+120pm,IT8=39pm

贝!JES=EI+IT8=+120+39=+159pm

(p40c8=I40嬲

②卬300M6查表得：基本偏差ES=-9pm,IT6=32|jm

贝!]EI=ES-IT6=-9-32=-41|jm

q)300M6=(p300-«M9

③cp30JS6查表得：偏差ES=-EI=(1T6-1)/2=(13-1)/2=+6

pm

(p3O+o.ooo6

<p30JS6=-0.0006

④(p6J6查表得:基本偏差ES=+5|jm,IT6=8|jm

则EI=ES-IT6=+5-8=-3pm

cp6J6=(p6«

⑤卬35P8查表得：基本偏差ES=-26pm,IT6=39pm

贝UEI=ES-IT6=-26-39=-65|jm

(p35P8=(p35畿

8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并

写出其公差带代号。

(1)轴心40+0.033(2)轴520。。36(3)孔甲65。。30(4)孔§240+0.285

+0.017-0.123-0.060+0.170

解：(1)轴(P40+0.033

+0.017

cp40属于＞30~40mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017查表

得基本偏差代码为n

IT=es-si=+0.033-(+0.017)=0.016mm

查表得公差等级为7级

轴(p40+o.o33的公差带代号(p40n6

+0.017*

(2)轴(p120㈱

cpl20属于＞100~120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm查

表得基本偏差代码为f

IT=es-si=-0.036-(-0.123)=0.089mm

查表得公差等级为9级

轴⑺20港的公差带代号代20f9

⑶孔叫黑

由IT=ES-EI=-0.030-(-0.060)=0.030mm查表得公差

等级为7级

(p65属于＞50~65mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm,

△=llpm

ES=ES,圭、+△ES,美、=ES-△

=-0.030-0.011=-0.041mm

查表得基本偏差代码为R

孔q)65:黑的公差带代号cp65R7

(4)孔向魏

由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm查表得公差

等级为9级

(P124属于＞225~250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0.

170mm,

查表得基本偏差代码为D

孔4(240•:::的公差带代号(p240D9

H6(+0.016)H8(+0.039)

50

9、已知硬用港T,^e7(V-)o试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、

IT8的标准公室值和它们的配合公差，并求出卬50e5、(p50E8的

极限偏差。

解：由百极限偏差值可得：

IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=llpm

由H6极限偏差值可得

IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16|jm

由e7极限偏差值可得IT7

=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25pm

由H8极限偏差值可得IT8:ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39

pm

(1)对于(p50e5,

基本偏差代码为e则基本偏差es=-0.050mm

ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm

(p50e5=陶牖

(2)对于卬50E8

基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差

EI=-es=-(-0.050)=+0.050mm

ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm

卬80E5=

H7

10、已知卬30N7(阖和①30t6(端)。试不用查表法计算网而与

吸°二6的极限偏差，并画出尺寸公差带图。

解：

由N7极限偏差值可得IT7=ES-EI=-0.007-(-0.028)

=0.021mm

由t6极限偏差值可得IT6=es-ei=+0.054-(+0.041)

=0.013mm

H7

(1)<P3O巾

对于基准孔cp30H7,EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm

对于n6,由cp30N7(霁黑)可以得ES=-0.007mm

ES=-ei+A

ei=-ES+A=-(-0.007)+(0.021-0.013)=+0.015mm

es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm

H7H7G021)

(p30—耍0nR(°)

n6=00。髭/

+0.0

0

n

+0.0

(p30

“H7

第十题（1）①30n6公差带图

T7

930-

(2)h6

对于基准轴卬30h6es=0ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm

又寸于孑LT7

基本偏差ES=-ei+A=-(+0.041)+(0.021-0.013)=-0.033mm

EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm

^T7(-0.033)

向:=顿/收)

-0.013

氏30

-o.o

H7

11、已知基孔制配合945t6中，孔和轴的公差分别为25pm和16

pm，轴的基本偏差为+54口m，试不用查表法确定配合性质不变

T7

的同名基轴制配合W45h6的极限偏差，并画出公差带图与配合公

差带图。

解：由已知得IT7=25pm,IT6=16|jm

对于t6ei=+54pm贝!]es=ei-IT6=+54-16=38pm

对于基准孔H7EI=0ES=EI+IT7=0+25=25pm

对于基准轴h6es=0,ei=es-IT6=0-16=-16|jm

对于孔T7通过同名的t计算基本偏差

ES=-ei+A=-54+(25-16)=-45pm

EI=ES-IT7=-45-25=-70pm

所以都兴.

Y=ES-ei=-45L0.016)=-0.029

min

Y=Eles=0.0700=0.070

max

X

0--------------------------------------

---0.029

-0.070

Y

12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下：

(l)D(d)=cp35mm,Xmax=+120pm,Xmin=+50pm;

(2)D(d)=cp40mm,Ymax=-80pm,Ymin=-35pm;

(3)D(d)=(p60mm,Xmax=+50pm,Ymax=-32|jm;

试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差

带图。

解：(l)D(d)=cp35mm,Xmax=+120pm,Xmin=+50pm;

①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(4-50)|=70pm

由标准公差数值表的IT7=25|jm,IT8=39|jm

确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT8=39pm,Td=IT7=25pmo

②确定孔、轴公差带

因采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为卬35H8,EI=0,

ES=+39pm。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从

a-h中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足

下述三个条件

(Xmax=ES-ei<[Xmax]

Xmin=EI-es>[Xmjn]

es-ei=Td=!T7

式中[XmM—允许的最小间隙；

[XmaJ一允许的最大间隙。

解上面三式得es的要求为

es^I-[Xmin]

es>ES+IT7-[Xmax]

将已知日、ES、IT7、[XmaJ、[XmM的数值分别代人上式得

es<0-50=-50pm

es>39+25-120=-56pm

即-56<es<-50pm

按基本尺寸卬35和-564es<-50pm的要求查表，得轴的基本偏差

代号为e，故公差带的代号为(p35e7,其es=-50|jm,ei=es-Td=-75

pmo

③确定酉己合代号为cp40H8/e7

④卬35H8/e7的孔、轴尺寸公差带图

+o.o

机

除

U-o.0

⑤卬35H8/e7的配合为常用配合。

(2)D(d)=(p40mm,Ymax=-80pm,Ymin=-35pm;

①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45pm

由标准公差数值表的IT7=25pm,IT6=16pm

确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT7=25pm,Td=IT6=16pmo

②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为卬40H7,EI=0,

ES=+25|jmo又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从

p~zc中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足

下述三个条件

{Ymin=ES-ei<[Ymin]

Ymax=EI-es>[Ymax]

es-ei=Td=rT6

式中[YmiJ一允许的最小过盈；

[YmaJ一允许的最大过盈。

解上面三式得ei的要求为

即+60<ei<+66pm

按基本尺寸(p40和+60*iw+66|jm的要求查表，得轴的基本偏差

代号为u，故公差带的代号为cp40u6，其ei=+60pm,

es=ei+Td=+60+16=76|jmo

③确定酉己合代号为q>40H7/u6

④cp40H7/u6的孔、轴尺寸公差带图

+0.0

u

0+0.0

+0.0

(p40

⑤cp40H7/u6的配合为优先配合。

(3)D(d)=cp60mm,Xmax=+50pm,Ymax=-32pm;

①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=l[Xmax]-[Ymax]|=|(+50)-(-32)|=82pm

由标准公差数值表的IT7=30|jm,IT8=46|jm

确定孔、轴标准公差等级为：

TD=IT8=46pm,Td=IT7=30pmo

②确定孔、轴公差带

选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为(p60H8,EI=0,

ES=+46|jmo又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从

js~n中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足

下述三个条件

X

Imax=ES-ei<[Xmax]

=

YmaxEI-eS>[Ymax]

es-ei=Td=ri7

解上面三式得ES的要求为

即-4<ei<+2pm

按基本尺寸卬60和-4weiw+2|jm的要求查表，得轴的基本偏差代

号为k，故公差带的代号为卬60k7,其ei=+2pm,

es=ei+Td=+2+30=+32pmo

③确定配合代号为卬60H8/k7

④卬60H8/k7的孔、轴尺寸公差带图

■-J+0.0

厂

q)60

⑤①60H8/k7的配合为常用配合。

H8(+0.039)

13、设某一孔、轴配合为用°百布T。但孔加工后的实际尺寸为卬

40.045mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试

问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否仍

然具有互换性？

H8(+0.039)

①40o

解：由f7(：燧得Xmax=+89um，(尸25町;

当孔实际尺寸为卬40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计

要求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件：

Xmax=+45-ei=+89

Xmi.n=+45-es=+25

即es=+20pm

ei=-44pm

零件不具有互换性.

14、如图3-54所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮

毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有

两种结合形式，图3-54（a）为螺钉紧固，图3-54（b）为无紧固件。

若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一定的对中性要求，试按类比

法确定卬90mm和（pl20mm处的配合。

图3-54蜗轮结构图

解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求

用H7/m6（或H7/n6）;对于无紧固件的选用过盈配合H7/p6

（或H7/r6）。

15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键

联结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用卬50k6,图中的③

尺寸和（P110J7,图中的④尺寸。试确定齿轮与轴，图中的①尺

寸、挡环与轴，图中的②尺寸、端盖与机座，图中的⑤尺寸的配

合。

图3-55机床传动装配图

解：①齿轮与轴的配合采用50H7/m6,它能精密定心，而且抗

振性好；②挡环与轴的配合采用卬50D11/k6,由于无定心要求，

采用间隙配合；③由于轴承外圈与机座的配合卬110J7,孔的用

J7,轴选用f9,即轴承外圈与机座的配合为（pllOJ7/f9。

16、被检验零件尺寸为轴卬60f9E,试确定验收极限，并选择适

当的计量器具。

解：解⑴由极限与配合标准中查得卬60f9=（p60潞，画出尺寸公

差带图。

+

o8.71

(p60mm

(p59.9626mm

8.7t

(p59.903zmm

公差带图

(2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4pm,因为此工件尺寸遵

守包容要求，应按照方法1的原则确定验收极限，则

上3佥收极限=cp60-0.030-0.0074=(p59.9626mm

下验收极限=(p60-0.104+0.0074=cp59.9034mm

(3)由表3-17中按优先选用工挡的原则查得计量器具测量不确定

度允许值U]=6.7|jm。由表3-18查得分度值为0.01mm的外径

千分尺，在尺寸范围大于20~100mm内，不确定度数值为0.005

mm,因0.005<u^O.0067,故可满足使用要求。

17、被检验零件为孔卬100H9E,工艺能力指数为Cp=1.3,试确

定验收极限，并选择适当的计量器具。

18、某轴的尺寸要求为cp50h8,因用试切法加工的，其尺寸分布偏

向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用口挡测量不确定度允

许值为4时，选择适当的计量器具。

19、某内尺寸为120mm,未注公差的线性尺寸，其加工精度GB

/T1804-fo试确定其验收极限并选择适当的计量器具。

20、已知某孔的尺寸要求年30M8,画出工作量规的公差带图，计

算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。

21、计算检验轴（pl8P7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及

极限偏差，画出量规公差带图。

<scr<scr<scr

四1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孑L表面c和孔的轴

线d分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、

轮廓要素、中心'要素）？

图4-158几何要素的判别

解：

被测要基准要单一要关联要轮廓要中心要

素素素素素素

底面aVVVXVX

端面bVXXVVX

孔表面cVXVXVX

轴线dVVXVXV

2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图

中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外

图4-159曲轴的形位公差的标注

表4-28曲轴形位公差含义的填写

特征项目被测公基准公差带

公差框格符名要素差有基形大基准如

号

称值无准状小何

要

素

闫0您F时键槽0.02有两平簸对称

1，1。54Tl陈对称5dl^亍平于基

|。|。31复面轴面准

H0002线

1，1。0C-D1圆锥0.0有A-同心半径同轴

|0|。或I

跳面25B圆锥差

动i环

夕圆曲轴0.0无同轴半径

柱1圆柱差

度

//

平曲轴0.0有A-圆柱直径平行

行轴线02B

度

R圆中心0.0有C-圆环半径同匕

跳孔连25D差

动线

夕圆石麻0.0无同轴半径

柱轴06圆柱差

唐

3、试对图4-160所示$由套上的标注的形位公差作出解释,并按表4-29

规定的栏目填写。

图4-160轴套的形位公差标注（略）

表4-29轴套的形位公差内容的填写

公差带

公差特公差特相

被测要基准要公差带公差带

征项目征项目基准的

素素形状大小

游名称方位关

系

◎

同轴度C39的C35的圆面与基准

轴心线轴心线0.025同轴

夕圆柱度C39的无同轴圆0.015与基准

轴柱面无关

±

垂直度两端面C35的两平行0.05与基准

轴心线平面垂直

4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图4-161中的形位公

差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。

图4-161形位公差标注错误（略）

答：

，1]8]

0H

5、试指出图4-162(a),(b),(c),(d)中形位公差标注的错误，并加

以改正(形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修

改，重新画图，重新标注)。

图4-162错误的形位公差标注(略)

答：

/4"夕

~~|e|g.oJ]A-8|

切09.0，

omd|4-BI

@|加21Al1@

6、图4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们

各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条

件。设加工后测得零件的实际尺寸为(pl9.985mm,轴线对基准A的

垂直度误差值为①0.06mm,试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)

图4-163公差原则或公差要求的标注

解：⑶遵守独立原则；合格条件是09979<da<(p20,fj<3.05。

当da=W9.985,fj=@06时，由于fj=(PO.O6之(p(W5,所以该零件不

合格；

(b)遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是

(p19.979<d<cp20成

d+f<(p20+(p0.0?"

aJIf<(p0,05+((p20-d)1.

Ja/

(p19379<d<(p20

当da=(p19.985,fj=cp0.06时，由于(p19.979<d<(p23且

<=(p0.06<(p0.05+((p20-(p19.985)=(p0.075,所以该零件合格。

(C)遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是

(p19579<d<(p20或(p19579<d<(p20

Lara

彳f<(po,05+(d-(P19.979)d-f之(p19.979-(p0.05

(d)遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是

d+f20+(005

(p19,979<da<<p20+(p0.05或1a<VP-

(f<cp0.05+((p20-d)”

I」a

(p19.979<d<(p20+(p0.05

(e)遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界(或最大实体边

界)，合格条件是

(p19.979<d<(p20或

d+f<(p20+(pO«"

JIf<(p20-d」

Ja/

cp19379<d<cp20

a

当da=(p19.985,fj=(p0.06时，由于(p19.979<d<(p23且

乙=(pO.06之(520-09.985)=(p0.025,所以该零件不合格。

7、按图4-164中公差原则或公差要求的标注，试填写下表(重新制

写)。

图4-164公差原则或公差要求的标注

表4-30公差原则或公差要求的内容填空mm

最大实

零可静卜对某一实际

体状态边界名

件最大实最小实偿的最尺寸形位误

时的形称及边

序体尺寸体尺寸大形位差的合格范

位公差界尺寸

a公差值围

值

二

(T10a<to0：dCf<(t10-da

a

9.9910.00910

(t(tdUMV—("tf"+ch6

b

1198411.9730.0060.0111199

f<t+(D-D)+(D

caMa

(tO.l(tdMMV-,

C

24.96524.9860.03924.865

f<D-(

(tCO(ta

50.00950.0480.03950.009

d

(t

50.009

D

注：表中a是J旨基准孔的实际尺寸。

8、图4-165所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标

注在零件图上：

(1)圆锥截面圆度公差为6级(注意此为形位公差等级)；

(2)圆锥素线直线度公差为7级(L=50mm)，并且只允许向材料外

凸起；

(3)圆锥面对孔cp80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm;

(4)(p80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm;

(5)右端面对左端面的平行度公差为0.004mm;

(6)(p80H7遵守单一要素的包容要求；

(7)其余形位公差按GB/T1184中的K级要求。

图4-165轴承内圈(略)

答：

L1〃I刀。4⑻

1,o!pg6I

［恒互叵］岁浦双

9、将下列各项形位公差要求标注在图4-166的图样中（重新画图，

标注）

（l）2xd轴线对其公共轴线的同轴度公差为卬0.02mm;

（2）（pD孑■由线在X（长度）方向上对2xd公共轴线的垂直度公差为

0.01mm;

（3）tpD孑网线在Y（宽度）方向上对2xd公共轴线的对称度公差为

0.03mmo

图4-166支承座（略）

答：

10、将下列各项形位公差要求标注在图4-167的图样中（重新画图,

标注）

（1）法兰盘端面A对卬18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm;

（2）（p35圆周上均匀分布的4x（p8H8孔对卬18H8孔的轴线（第T

准）和法兰盘端面A（第二基准）的位置度公差为（p0.05mm;

（3）4x（p8H8孔组中，有f孔的轴线与cp4H8孔的轴线应在同一平

面内，它的偏离量不得大于

图4-167法兰盘（略）

竺­

旬。・。2

8

一rnvo,5

11、用水平仪测量一导轨的直线度误差,共测量五个节距，六个测点,

测量数据如下（单位为格）：0,+1,+4.5,+2.5,35,-1。已知

水平仪的分度值为0.02mm/m,节距长度为200mmo试分别用最小

条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。任选用作图法或坐

标变换法解题。

解：作图法

首先，按测点的序号彳率目对示值、累积值（测量坐标值）列于表

中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。

直线度误差数据处理

测点序号i012345

相对示值（格+4.+2.

0+1-0.5-1

数）55

累积值（格+5.+7.+6.

0+1+8

数）555

1）两端点连线法

在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基

准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲

线。平行T纵坐桶由在图上测量这两条直线的笈隅即纵坐标值f'就是

直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出，f'=4.4格。现需

要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。由于分度值是

0.02mm/m,即每1000mm上的一格代表0.02mm,而水平仪的桥距

为200mm,所以水平仪上的一格代表0.02x200/1000=0.004mm,

或者是4pmo因此该导轨的直线度误差值应该是：

f=4.4x4=17.6pm

2）最小条件法

按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高T氐或者是两低

一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接

这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的

另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标

值f=4.3格就是直线度误差值。同理这个误差值是水平仪的格子数，

要换算为微米：

f=4.3x4=17.2pm

（2）坐标变换法

1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是1

点，另一个是5点，高点是3点，所以对这两个最低点来说，它们的

坐标值应该相等，于是有下列等式：

l+p=+6.5+5p解方程求出p=-8=-1375

其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为

坐标变换的全过程。

测点序号i012345

相示值（格

0+1+4.5+2.5-0.5-1

数）

累积值（格

0+1+5.5+8+7.5+6.5

数）

+1++5.5++8+3+7.5+46.5+

转换坐标0

P2pPP5P

-0.3+3.8-0.37

0+275+2

75755

f=+3.875-(-0.375)=4.25格数

换算为微米：f=4.25x4=17pm

2）两点法：另0点坐标与5点坐标相等

0=6.5+5p解方程求出p=-1.3

将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值

测点序号i012345

相对示值（格

0+1+4.5+2.5-0.5-1

数）

累值（格

0+1+5.5+8+7.5+6.5

数）

+1++5.5++8+3+7.5+46.5+

转换坐标0

P2pPP5P

0-0.3+2.9+4.1+2.30

f=+4.1-(-0.3)=4.4格数

换算为微米：f=4.4x4=17.6pm

12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读

数值为（已专换为所）:+6,+6,0,-1.5,-1.5,+3,+3,+9（注

意起点的值应该为0,即第一点的读数+6是相对于起点0取得的）。

试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的

直线度误差值。

解:L作图法

首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表

中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。

直线度误修据处理

测点序号i012345678

相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9

+10+9+12+15

累积值0+6+12+12+24

.5

1）.两端点连线法

连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平

行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平

行于纵坐桶由在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f'就是直线度

误差值。从图中可以看出，

f=12pmo

2）.最小条件法

按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高

的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两

个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一

条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值

f=9.5.pm就是直线度误差值。

2.坐标变换法

1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是0

点，另一个是5点，

高点是8点,所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等,

于是有下列等式：

9

0=+9+5p解方程求出p=-5=-1.8

其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为

坐标变换的全过程。

测点序号i0