河南省漯河市召陵区召陵区青年镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（一）八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，32.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C.已知，，那么正方形C的边长是（）A.15 B.16 C.18 D.174.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.若，则b满足的条件是（）A. B. C. D.6.下列命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c，那么D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等7.如图，公园里有一块草坪，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（）A.24平方米 B.36平方米C.48平方米 D.72平方米8.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A. B.C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.-4和-3之间 B.-5和-4之间C.3和4之间 D.4和5之间10.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C.都在格点上，若BD是的高，则BD的长为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.化简：__________.12.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为_________.13.在直角坐标系中，点到原点的距离是_________.14.把中根号外面的因式移到根号内的结果是___________.15.如图，中，，，，点O是内一点，则点O到三个顶点的距离和的最小值是____________.三、解答题（共8题，共75分）16.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.17.（8分）先化简，再求值：，其中.18.（8分）已，.（1）求ab的值；（2）求的值.19.（9分）【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度.【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为5米；【问题解决】设旗杆的高度AB为x米，通过计算即可求得旗杆的高度.（1）依题知____________米，用含有x的式子表示AC为___________米；（2）请你求出旗杆的高度.20.（9分）如图，在中，，，，于D.（1）求CD的长.（2）求的面积.21.（9分）如图，在长方形ABCD中，将长方形沿EF折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G.（1）求证：；（2）若，，求的面积.22.（10分）我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个厚整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式，（1）下列式子中①，②，③，___________是根分式（填写序号即可）；（2）写出根分式中的取值范围___________；（3）已知两个根分式，.①若，求的值；②若是一个整数，且为整数，请直接写出的值：___________.23.（10分）已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，在BC边上的运动速度是每秒2cm，在AC边上的运动速度是每秒1.5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒.（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，t为何值时，的面积是面积的；（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出t为何值时，PQ将周长分为23：25两部分.

2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案八年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.A10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.12.513.514.15.三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.17.解：原式，当时，原式.18.解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴，∴.19.解：（1）5；；（2）在直角中，由勾股定理得：，即.解得.答：旗杆的高度为12米.20.解：（1）∵，，，∴，，∴.∴是直角三角形，∴，∵，∴的面积，∴，∴，∴，∴CD的长为4.8；（2）∵，∴的面积，∴的面积为24.21.（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴，，根据折叠可知，，，，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：根据折叠可知，，设，则，在中，，∴，解得：，∴，∴.22.解：（1）③；（2）且；（3）当，时，①，，，，解得：，经检验，是原方程的解；②1.【提示】，∵是一个整数，且x为整数，∴是一个整数，∴，解得：或1，经检验，符合题意，23.解：（1）当时，点Q在边BC上运动，则，，∵，∴，在中，由勾股定理可得，∴PQ的长为；（2）∵，，点Q在边BC上运动时，的面积是面积的，∴，∴，∴，∴当点Q在边BC上运动时，t为2时，的面积是面积的；（3）t为4或6时，PQ将周长分为23：25两部分.【提示】在中，由勾股定理得：，当点P达到点B时，，当点Q达到点A