数学课上做思维体操 论文

数学课上做思维体摘要：数学被誉为“思维的体操”，这说明数学是锻炼人思维最好的载体。因此数学学习既要重视学生知识的获得，更要重视学生思维的锻炼。作为“人的认识过程、智力或认知的核心成”的思维，需要在例题教学、活题练习等学习环节中从而实现思维的发展。关键词：数学学习，寻找活题，思维体操，思维发展引言：传统的小学数学课堂是“填鸭”的课堂模式，学生在课堂中不停地答题解题……，周而复始，让不少学生对数学学习失去了兴趣和信心，甚至讨厌上数学课。数学是一门逻辑性很强的学科，在数学课堂中，教师不仅仅要教会学生解题，更要将数学思想、数学思维渗透在教学中，以达到培养学生的创造性思维能力的目标。其实数学知识本质上就是一个思维的载体，数学学习最重要的就是要借助这个载体，让学生在获得知识与技能的同时，获得更有意义的思维发展。教师如果能够在例题教学、习题练习中有意识地将创造性思维的培养渗透其中，让学生适时做“思维体操”，学生非但不会感觉到学习数学吃力，反而会在数学学习中得到乐趣和收获，从而增强学习数学的兴趣和信心。下面笔者从例题探究、活题练习及做”思维体操”的时机等三个方面谈一谈自己的浅见。一、挖掘例题，在例题教学中做“在教学“三角形面积”这节课之前，学生刚学过“平行四边形的面积”，他们掌握了沿着平行四边形的高剪下一个三角形，拼接在另一边，就变成了一个长方形，进而探究出“平行四边形的面积=底×高”，这种用“割补”的方法探究平行四边形的面积计算公式，实际上蕴含了一种重要的思维方——“转化”。探究“三角形面积计算公式”时，我先请学生说说生活中三角形状的物体，然后挑了学生最熟悉的红领巾（等腰三角形），让他们拿出红领巾学具，探究计算面积公式。学生很顺利地用“割补”的方法，将等腰三角形转化成了平行四边形或长方形，如下图：或进而根据平行四边形、长方形面积计算公式，求出红领巾学具的面积为：底÷2×高=底×高÷2，也就是等腰三角形的面积计算方法为：底×高÷2。2在学生都觉得探究三角形面积计算公式很容易之时，我再让学生尝试探究计算一个普通的三角形（不是等腰三角形）的面积，结果学生反复实验，发现无论沿着都无法拼成一个学过的图形。这时，我引导学生观察、思考、对比，分析原因。学生发现，原来红领巾是“割补”成了两个一样的三角形，所以才能转化成功，而现在的普通三角形，不管怎么剪，都不能分成两个一样的三角形。“割补”的思路看似不通了，那怎么办？此时，教师再引导学生主动思考，积极讨论、交流，最后发现不用“割补”而用“拼组”也可以实现转化，即拿两个形状完全相同的普通三角形拼成一个平行如下图：或通过推导，不难发现，普通三角形的面积=底×高÷2。这样设计，肯定比直接让学生用两个完全一样的三角形拼组一个平行四边形复杂、耗费时间，上课的过程也会曲曲折折“啰嗦烦”。然而，这样的究竟给了学生什么呢？深刻理解三角形的面积公式自不必说，学生在探究的过程中，经历了对“转化”思想更深入的认识，思维的灵活性、深刻性得到发展；学生通过观察、操作、想象，空间观念这种重要的思维能力得以提升……他们打破了思维定势，获得了探究知识的方法，做了一次深刻的思维体操，思维获得了一定的发展，如此组织教学，不是带给学生的宝贵财富吗？这个时候，上课过程曲曲折折、磕磕碰碰又算得了什么呢？二、寻找活题，在活题练习中做“活题，即灵活的习题，是指解答时不能按部就班地执行程序，而是需要灵活运用所学知识、从多角度思考的习题传统的数学课堂死气沉沉，缺乏生气，教师往往只专注于一种解题方式，甚至不顾及学生是否能接受这种解题方式，一股脑儿地进行灌输，而真正如此呆板，要灵活得多。学生可以通过思维的求异，通过不同角度、不同层次，寻求不同的解题方法……这个过程就是做“思维体操”的过程，是锻炼学生思维的最好时机。1.在教材中寻找活题，让学生做“思维体操”。教材上常见的加星号的习题或思考题，就是活题。教学中，教师要充分地运用，以便让学生做“思维体操”，发展他们的思维。如人教版数学三年级下册练习十九第5题：”2012年伦敦奥运会开幕式开始的时间是7月27日20时12分，也就是北京时间7月28日3时12分。”请你查阅相关资料，解释其中的原因。解决这个问题时，如果老师不事先让学生查阅资料，而直接让学生计算，也能得出“中国北京比英国伦敦快8小时。”但是中国北京为什么比英国伦敦快8小时呢？想必学生不能明白。只有在学生查阅资料的基础上，教师再适当讲解：地球的形状决定了它只有一面能受光，同时它的自转产生了昼夜交替，地球上的每个地区可以轮流享受阳光，因为每个地区照射到阳光的先后顺序不同，因此以国际日期变更线为基准便于区别于每个不同地区的计时标准，产生了时差的概念。地球的自转方向是自西向东，形成东边的日出要早于西边，由于北京在东半球东八区，伦敦在西半球0时区，所以两地时区相差8小时，即北京时间比伦敦时间早8小时（英国每年3月最后一个星期天到10月最后一个星期天采用夏令时，此时北京时间比伦敦时间早7小时）。这样组织教学，不仅拓宽了学生的视野，同时也让学生做了一次“思维体操”，无疑他们的思维得到了积极的锻炼、发2.在教辅资料中寻找活题，让学生做“思维体操”。比如，在人教版数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》学习中，学习完本单元后，学生经常会在教辅资料中遇到类似下面的灵活习题：某商场在店庆五周年之际，特开展促销活动：好消息：凡在商场内购物满100元立减30元洪阿姨在商场内买了一条原价299元的裙子，洪阿姨实际要付多少元？解决这样实际问题的关键是理解“凡在商场内购物满100元立减30元”含义，即弄清实际付钱时要从“299元里面减去几个30元”。在引导学生分析、讨论后，学生不难发现本题的解答过程为：299÷100=2（个）……99（元）299-30×2=239（元）答：洪阿姨实际要付239元。这样引导学生解答问题，学生也能理解、掌握此类问题的解答方法，如果这道题到此戛然而止，学生的思维就失去了进一步锻炼的机会，此时不妨再引导学生思考：在299÷100=2（个）……99（元）中，99元差1元就是100元，即只要增加1元就可以满100元再减去30元了。如果洪阿姨在商场中再挑选一件1元商品，她实际要付多少元？学生通过独立思考、计算后会惊讶地发现：(299+1)÷100=3（个），299+1-30×3=209（元），即洪阿姨再挑选一件1元商品，她实际付的钱比只买一条裙子的价钱少30元，也就是多买商品，还少付钱，这是多么不可思议的事情啊！此时，可以让学生进一步思考：洪阿姨最多再挑选多少元商品，实际付出的钱与只购买一条裙子付出的钱同样多呢？学生经过进一步思考、交流、讨论，就会得出洪阿姨最多239+303=32（元）329-299（元）（方法不唯经历这样的思维锻炼，学生的思维一定会得到积极发展，学习数学的欲望会更加强烈、学习兴趣更加高涨……因此在日常教学活动中，教师要做一个有心人，抓住活题，适当延伸习题要求，往往能在学习活动中打破学生的常规认识，让他们的思维有益的锻炼机会，这何尝不是在做“思维体操”呢？三、掌握时机，让“思维体操”的让学生做“思维体操”，获得思维锻炼时，教师要重视教学时机的把握，这样才能事半功倍，否则适得其反。比如，在学习完“乘法分配律”后，安排习题巩固学生对乘法分配律的理解，我们可以安排类“25（100+）、（60+）×80等基本类型习题让学生练安排类似于“53×99、201×24”等具有灵活性习题让学生练习。如果从锻炼思维、培养思维的灵活性方面考虑，后面两道习题比前面两道习题更有价值，那为什么不宜安排呢？教育心理学已经证明，学习是有客观规律的，要循序渐进、由易及难。选择前面两道习题让学生尝试做一做，便是遵循学习规律的体现。这告诉我们，灵活性、有价值的习题在锻炼学生思维上具有促进作用，但如果时机不当，不仅其思维价值难以实现，还可能对学生的学习产生负面影响。如上例中，如果乘法分配律教学后的第一次练习就采用后面两道习题这样具有一定难度的习题，对于大部分学生来说，不仅思维无法跟上，而且头脑中刚刚建立的乘法分配律模型也会被打乱，不利于巩固学生对乘法分配律的理解与掌握。因此在实际教学中，这样具有一定灵活性的习题，最好安排在练习课教学中开展，这样才能锻炼学生的思维，使他们的思维得到健康发展。在数学课堂中让学生做“思维体操”，实质上是给学生创造更多思维锻炼的机会。锻炼、发展学生的思维就好比是建造一座房屋，不是一蹴而就的，而是需要有坚固的基石，牢靠的数学基础就是那块基石，而适时做“思”则可以使基石既牢固而美观教师只有在日常的教学中，多动脑，多挖掘，多积累，才能在处理数学问题时产生教学灵感，才能适时引导学生做“思维体操”，助力于学生思维能力发展，从而有效地锻炼学生思维，让他们的思维实现质的飞