【同步测试】一元一次方程同步测试

《从算式到方程（第1课时》同步测试选择题选择题1.下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3

B.y+5=0

C.x2=2x﹣1

D.+y=22.若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（

）A.1

B.2

C.3

D.43.已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（

）A.3

B.﹣3

C.﹣4

D.44.阅读：关于x的方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解。请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（

）A.1

B.﹣1

C.±1

D.a≠15.某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（

）A.3

B.

C.6

D.6.小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？（

）A.★=﹣5

B.★=3

C.★=4

D.★=﹣37.下列方程中解为x=﹣2的是（

）A.3x﹣2=2x

B.4x﹣1=3

C.2x+1=x﹣1

D.x﹣4=08.已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（

）A.﹣2

B.﹣1

C.1

D.29.某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（

）A.﹣2.5

B.2.5

C.5

D.710.下列方程中，以x=1为解的方程是（

）A.3﹣（x﹣1）=4

B.5x﹣2=x﹣4

C.2x﹣1=5

D.2x﹣1=4﹣3x11.若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（

）A.﹣2

B.2

C.

D.﹣12.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（

）A.﹣

B.

C.

D.﹣填空填空题13.若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________.14.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________.15.若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________.16.已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程.17.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________.18.若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________.应用题应用题19.已知关于x的方程=x+与方程=﹣0.6的解互为倒数，求m的值.20.已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值.21.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值.22.m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2.23.当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？参考答案选择题选择题1.【答案】B

【考点】一元一次方程的定义

【解析】解：A.D.含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B.是一元一次方程，选项正确；C.x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D.不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误.故选B.

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断.2.【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1

合并同类项得：﹣2m=﹣4

系数化为1得：m=2.故选：B.

【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值.3.【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3.故选B.

【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值。4.【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=，

因为无解；所以a﹣1=0，即a=1.故选A.

【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么。5.【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，解得□=6.故选C.

【分析】先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值.6.【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：设★=a，把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4，解得a=﹣5.故选A.

【分析】设★=a，把x=﹣2代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.7.【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：A.方程3x﹣2=2x，解得：x=2，不合题意；B.方程4x﹣1=3，解得：x=2不合题意；C.方程2x+1=x﹣1，解得：x=﹣2，符合题意；D.方程x﹣4=0，解得：x=4，不合题意，故选C.

【分析】将x的值代入各项中方程判断即可.8.【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=﹣2，故选A.

【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.9.【答案】C

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：设△处数字为a，把x=﹣2。5代入方程得：+1=﹣2.5，

去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C.

【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值.10.【答案】D

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：A.当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误；B.当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；C.当x=1时，左边=2×1﹣1=1≠5，故本选项错误；D.当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确。故选D.

【分析】把x=1代入各方程进行检验即可.11.【答案】B

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2.故选：B.

【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可.12.【答案】A

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，解得：a=﹣，故选A.

【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.填空填空题13.【答案】0.

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0。故答案是：0.

【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.14.【答案】﹣.

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：∵，∴x=1，

由题意可知：x=1是=x+，

∴=1+

解得：m=，

故答案为：﹣.【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值.15.【答案】6.

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：方程2x﹣4=2，解得：x=3，

可得x=，代入3x+2a=13，得：1+2a=13，

解得：a=6，

故答案为：6.

【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.16.【答案】-2；2.

【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义

【解析】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0.

解得：k=﹣2.

∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，

∴k=2.

故答案为：-2,2.

【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程.17.【答案】k＞4.

【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式

【解析】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，

∴x=，

∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，

∴x=＞0即k＞4.

【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值.18.【答案】﹣1.

【考点】一元一次方程的定义

【解析】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，

∵m﹣1≠0，

∴m≠1，

∴m=﹣1，

故答案为：m=﹣1.

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值.应用题应用题19.【答案】m=.

【考点】一元一次方程的解.

【解析】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m=.【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解.20.【答案】0或-1.

【考点】一元一次方程的解.

【解析】解：把x=3代入方程（+1）+=1得：1+1+=1，解得：m=﹣1，

把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，

解得：n=1或0，

当n=1时，m+n=0；

当n=0时，m+n=﹣1.【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案.21.【答案】a=﹣30.

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，

把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，

解得：a=﹣30.【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.22.【答案】m=1.

【考点】一元一次方程的解

【解析】解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7.

∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，

∴+2=﹣2m+7，

解得m=1.

故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2.【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的