补充阅读2013 a车道被占用对城市道路通行能力影响

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号赛区评阅2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号车道被占用对城市道路通行能力车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要随着汽车保有量的不断增长，几乎所有城市都受到交通问题的困扰，能够反映城市30s故发生处保持通行的车道一在30s时间段内通过的大型车、小客车、摩托车的数量，将统算出视频1的实际通行能力变化过程时间曲线，从曲线可以看出从事故发生到距离时间为然后利用横向对产生同样排队队长时两种不同车道被占用情况下的通行能力比较和纵向对每个情况下产生排队时道路通行能力相对整个过程中通行能力的波动大小比较来y0.79540.8927x10.1027x20.06295x3多元线性回归车流波动原理一、问题的1.2.一、问题的1.2.3.4.1500pcu/h124：5：二、模型25三、符号四、模型的建立与4.1.1【1】25三、符号四、模型的建立与4.1.1【1】/h（（pcufNNL4.1.2il图一3600 1000v4.1.2il图一3600 1000v(辆h)cBltl000v (v行车速度（km/h）t0平均车头时距l0l反l制l安l车3.6t254ll1212t:车头最小距离(单位:驾驶员反映时间（单位l反：驾驶员在反应时间内车辆行驶的距离(单位l:车辆的制动距离(单位l:车辆间的安全距离(单位t:车头最小距离(单位:驾驶员反映时间（单位l反：驾驶员在反应时间内车辆行驶的距离(单位l:车辆的制动距离(单位l:车辆间的安全距离(单位m),可取共汽车和无轨电车为14m；0.7-1.0，0.4-0.60.3-0.44-1因为题目所给数据不足，我们通过查阅《交通运输工程学》令道路的设计速度为0.6，l安取5m;l40km/h,根据视频拍摄时间为冬季的傍晚判断路面附着系数，取取l401.22545533.8010001183(辆/h)9.86(scB（实际）设计速度公c0cBNfwfpveh/h公c0cBNfwfpveh/hfw是车道宽度和侧向净宽度对通行能力的修正系数，由《城市道路设计规范》查4-2f fHV11 PHVEHV：为了使不同交通组成的交通流能够在同样的尺度下进行分析，使具有可比性，侧向净宽车道宽0表4-32t≤7t载质量>7t~≤14t载质量>14t表4-32t≤7t载质量>7t~≤14t载质量>14t4.1.2用matlab编程（程序见附1）得到的大小，统计数据如下表格所示：4-4持续时（s） 摩托 小客 大客 实际通行能力 （veh/30s-持续时车 摩托车小客车（veh/30s-1098760 400 600700800900事故持续时间150s实际通行能力变化过程曲线比较倾斜，即车道实际通行能力变化比较快，在150s到1098760 400 600700800900事故持续时间150s实际通行能力变化过程曲线比较倾斜，即车道实际通行能力变化比较快，在150s到程（程序见附件二）得到道路实际通行能力c0如下表格所示：实际通行能持续时（s） 摩托 小客 大客 实际通行能力 （veh/30s-持续时车 摩托 小客 大客 matlab（2）持续时（s）matlab（2）持续时（s） 摩托 小客 大客 实际通行能力 （veh/30s-持续时车 摩托车小客车（veh/30s-持续时（s） 摩托 小客 大客 实际通行能力 （veh/30s-持续时车 摩托车小客车（veh/30s-实际通行能力 （veh/30s-76 持续时间4.2.2（1）实际通行能t~t+30s这段时间的平均道路通行能力c0记录队长为76 持续时间4.2.2（1）实际通行能t~t+30s这段时间的平均道路通行能力c0记录队长为取排队队长为a4-6纵向比较即物体在某个变量下进行自身比较，我们分析两个视频中车辆产生排队时4-6纵向比较即物体在某个变量下进行自身比较，我们分析两个视频中车辆产生排队时行matlab编程（程序见附件三）拟合曲线如下所示：排队队 视频1的实际通 能力 能力（veh/30s- (veh/30s- 760 19能力曲线图matlab编程拟合（程序见附件四）如图所示：760事故持续时间4.2.3760 19能力曲线图matlab编程拟合（程序见附件四）如图所示：760事故持续时间4.2.3车道三被占用时车道一的实际通行能力比事故发生车道一和车道二被占用时车道三的车流量为35%比车道一的21%大，即车辆在上游正常通行时选择车道三的比例更多。4.31（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事4.3.1N0NU(i,t)ND(i,t)KmMM 车道三被占用时车道一的实际通行能力比事故发生车道一和车道二被占用时车道三的车流量为35%比车道一的21%大，即车辆在上游正常通行时选择车道三的比例更多。4.31（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事4.3.1N0NU(i,t)ND(i,t)KmMM LD(t) i i M(KjKm K(t)KjK(tt是时间的函数，所以对其在tt0,则得此刻平均当量队长度LD(t0)为：N0NU(i,t0)ND(i,t0)KmMM LD(t0) i i M(KjKmtt0L(ttDMMN0NU(i,t0t)ND(i,t0t)Kmt) i i M(KjKm所以在tt0，时间增量t引起的平均排队度增量LD(t0LD(t0)LD(t0t)LD(t0MMMMNU(i,t0t)NU(i,t0)LD(t0)LD(t0t)LD(t0MMMMNU(i,t0t)NU(i,t0)ND(i,t0t)ND(i,t0i i i1 i M(KjKmMMMNU(i,t0t)NU(i,t0)QU(i,iiiMMMND(i,t0t)ND(i,t0)QD(i,QU(it是第i车道tQD(i,t)是第i车道tMMQU(i,t)QD(i,LD(t0)i i M(KjKm在tt0那一点，当t0时，排队增量与时间增量之比取极限，即可得到该点的排MMqu(i,t0)qD(i,t0i i d L(tL(t)DDDdttM(KKt0 LD(t0)是t0qU(i,t0是t0时刻上游断面车辆通过第iqD(i,t0是t0时刻下游断面车辆通过第iMMqu(i,t)qD(i,(t) M(KjKm LD(t)是tqU(i,t是t时刻上游断面车辆通过第iqMMqu(i,t)qD(i,(t) M(KjKm LD(t)是tqU(i,t是t时刻上游断面车辆通过第iqD(i,t是t时刻下游断面车辆通过第qU(t)qDKjKLD(t)qU(t是时刻tqD(t是时刻t从而推广到时间t[t1,t2qU(t1,t2)qD(t1,t2KjKLD(t1,t2)t1,t2qD(t1,t2t1,t2所以从而得到在[t1,t2]时间内平均当量排队长度增量(t1,t2L(t,t)L(t1,t2)(t1t,W1D从而得到车辆多车道时刻t1、t2LD(tN0NU(i,t1)ND(i,t1)kmMMLD(t1) i i M(kjkmMMN0NU(i,t2)ND(i,t2)kmLD(t2) i i M(kjkmLMMN0NU(i,t2)ND(i,t2)kmLD(t2) i i M(kjkmLD(t2又可以用公式（4.16）LD(t1LD(t2)LD(t1)LW(t1,t2从而以此第推下去可以知道在任意tn时刻下的平均当量队长LD(tnLD(tn)LD(tn1)LW(tn1,tn1阻塞密度kj和最佳密度的kmKS阻塞密度kj。n1nikjki{其中ki为对附件一进行统计的数据（见附件五kkme30s生事故点的车辆流出量分别作为该段时间上游的平均车道流量和下游的平均车道流量，即：qU(t1,t2qD(t1,t2)；密度； ,tDn1进而得到平均当量排队长度增量LW(tn1,tn)的当量队长LD(t4.3.2.2112求得不同时间道路的队长如图所示4.3.3进而得到平均当量排队长度增量LW(tn1,tn)的当量队长LD(t4.3.2.2112求得不同时间道路的队长如图所示4.3.3【4】时间间隔排队队长0001时间间隔排队队长039时 车辆类型电小大电小大电小大动轿客动轿客动轿客车车车车车车车车 交通流密 时 车辆类型电小大电小大电小大动轿客动轿客动轿客车车车车车车车车 交通流密 matlab（程序见附件五）1001事故持续时间车辆排队长度matlab（程序见附件五）1001事故持续时间车辆排队长度1001上游车流量图九y01x12x2（其中回归系数0,1,2,321001上游车流量图九y01x12x2（其中回归系数0,1,2,324-9车辆排队长度车辆排队 实际通行 事故持续 matlab编程（程序见附件六）4-[-0.1647-[-0.8678-matlab编程（程序见附件六）4-[-0.1647-[-0.8678-[-0.1919[0.0917R2=0.6919F=14.2216p=0.00004s2=rsme=路段上游 车辆排队 实际通行 事故持续 路段上游 车辆排队 -实际通行 能 事故持续 路段上游 4-y0.79540.8927x10.1027x24-y0.79540.8927x10.1027x20.06295x34回归系回归系数估计值回归置信 -[- -[- [- F= s2= rmse在城市交通中，发生事故后往往会引起该路段的车辆排队，出现交通阻塞，甚至会波及相邻路段。正确估算车辆排队长度以及消散所需时间，不仅为交通路网中最短路径的选择提供依据，而且为交通部门正确指挥行车提供理论依据。而问题三是根据通行能力和车流量的关系来推算队长度，并没有考虑车流波动情况，从而是结果与实际出入很5】进行分析，得出排队队长和消散时间的估算方法。CtoILBA横轴表示时间，纵轴的负半轴表示事故发生的上游，正半轴表示事故的下游，虚线OA、ABCB首先假设两波相遇之前的路段的需求量始终为Q1，OA伸到底，即车辆排队长度达到上游路口。令两波相遇时间为T，T0为事故持续时间MI,IITMII,IIIQ1kkvf1MI,首先假设两波相遇之前的路段的需求量始终为Q1，OA伸到底，即车辆排队长度达到上游路口。令两波相遇时间为T，T0为事故持续时间MI,IITMII,IIIQ1kkvf1MI, kk jkS1vf1MII, skk sj S1,S2,kQ1s1vvvs1kj是事故解除前段该路段的实际通行能力,是该状态下平均车流速度;是事故解除后段该路段的实际通行能力vS是该状态下平均车流速度;v1kkTj sTk0 s（一）一些城市主干道上，统一行使方向的车道数往往不止一条，在多车道的情况通行能力最大，最近缘石通行能力越小，其影响用折减系 条线其第一条车道的折减系数假设为1.00，则其余车道折减系数依次第二条条为：0.80~0.89；第三条为：0.65~0.78道路通行能力还与车道宽度有密切联系，当车道宽小于必需的时，必然会影响到车辆的前进速度，而车速的降低则意味着通行能力的减小，因此车道作为道路宽度不足3.5m时的通行能力的折减系数。（二）折减系数交叉口的通行能力是指相交道路进出口处通行能力之和（以进口车道的停车线作为1.T 直t周间式中：T周--信号灯周期时间，本论文 --每个信号灯周期内的绿灯时间一个周期交叉口的通行能力是指相交道路进出口处通行能力之和（以进口车道的停车线作为1.T 直t周间式中：T周--信号灯周期时间，本论文 --每个信号灯周期内的绿灯时间一个周期内绿灯损失时间，一般只计车辆加速时间损失，不及反应和启动的 加15km/h；a:a=0.6~0.7m/s2，a=0.4~0.5m/s2间1N右（辆（4.28=3.0~3.6s，平均为式中：t右--前后两右转车连续驶过停车线的时间间小汽t4.5s2 N（1n（辆/h 2取1.5。3（i） n3600（辆/h（设左转信号灯左T周t；t黄绿：一个周期内在专用于左转车黄绿灯的时间v左:左转车辆数：左转车通过停车线的车头时距（s（ii） （辆直 4式中：n左k为直、右车辆混行时,因相互干扰的折减系数，可取1.75N交叉口基NNNN 车道ik为直、右车辆混行时,因相互干扰的折减系数，可取1.75N交叉口基NNNN 车道iSi条取其各类车型通过的平均能力为N直计算得到如下结果NNS1、S2Si、Q1最后时间T分析得到改路vs1、vs2、v1分别为15km/h、25km/h、30km/h。将其代入模型上的得到大约TS1（辆S2（辆Si（辆Q1（辆N（辆N（辆N（辆N（辆N（辆N（辆1451230T= 251451230T= 25196.391500 五、模型优化与优点：在对问题一的分析中，充分利用绿灯信号时30s这一条件作为统计车流量六、参考【1】邵敏华、邵显智、孙立军，对道路通行能力定义方法的探讨[J].同济大【42002.1】2007.672;372;0100;571;290;170;4100;381;3100;380;19110;1110;290;2110;1100;590;191;081;190;381;01036100];xlabel('事故持续时间(S)'),ylabel102;2132;381;380;4111;1111;291;4110;2103123372;372;0100;571;290;170;4100;381;3100;380;19110;1110;290;2110;1100;590;191;081;190;381;01036100];xlabel('事故持续时间(S)'),ylabel102;2132;381;380;4111;1111;291;4110;2103123386990;5102;490;2120;191;51482;4110;361;3120;311110;2101;4111;272;1120;390;271;292;340;264;592;41;362;3110;2110;271;6100;591;99101;882;391;191;091;16890;091;0101;2101];%xlabel('事故持续时间(S)'),ylabel72;0100;571;290;170;4100;381;3100;38a=[17191;3110;1110;290;2110;1100;590;191;081;1381;0100;6100];Q=9.86*1*0.78*(1./(1+c.*0.5))*0.9xlabel('事故持续时间(S)'),ylabel72;0100;571;290;170;4100;381;3100;38a=[17191;3110;1110;290;2110;1100;590;191;081;1381;0100;6100];Q=9.86*1*0.78*(1./(1+c.*0.5))*0.9holdonforforR(i)=holdoff102;2132;381;380;4111;1111;21;411312338693;190;5102;490;2120;191;51482;4110;30;271;292;340;264;592;41;362;31;3120;311110;2101;4111;272;1120;39110