2年级数学思维课配套练习题

二年级《数学思维课配套练习题》 让孩子养成：独立自主学习能力＋举一反三能力＋数学思维录一、应用题举一反三 3第一讲移多补少 3第二讲和差问题 7第三讲和倍问题初步 12第四讲差倍问题 16第五讲等量代换【天平平衡】 21第六讲植树问题 31第七讲间隔问题 34第八讲年龄问题 36第九讲鸡兔同笼 39第十讲时钟问题 42第十一讲周期问题 45二、计算专题 48第一讲找规律 48第二讲简便运算 50第三讲巧用余数 53第四讲拆数字游戏 55第五讲巧填算符 57 第一讲错中求解 60第二讲火柴棒游戏 61第三讲合理安排 64第四讲智趣巧题 68 第一讲数数图形 71第二讲数方块 73第三讲枚举法 74 第一讲加减竖式 75第二讲文字谜题 78第三讲合理分组 80第四讲还原问题 81思维课程配套精选题参考答案 82一、应用题举一反三 82第一讲移多补少 82第二讲和差问题 82第三讲和倍问题初步 89第四讲差倍问题 92第五讲等量代换【天平平衡】 96第六讲植树问题 107第七讲间隔问题 108第八讲年龄问题 108第九讲鸡兔同笼 109第十讲时钟问题 110第十一讲周期问题 111二、计算专题 112第一讲找规律 112第二讲简便运算 113第三讲巧用余数 114第四讲拆数字游戏 114第五讲巧填算符 116三、解决问题 118第一讲错中求解 118第二讲火柴棒游戏 120第三讲合理安排 121第四讲智趣巧题 124四、计数专题 125第一讲数数图形 125第二讲数方块 125第三讲枚举法 127 第一讲加减竖式 128第二讲文字谜题 129第三讲合理分组 130第四讲还原问题 130一、应用题举一反三第一讲移多补少开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？1.二(1)班有24个足球，二(2)班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二(1)班应给二(2)班几个足球？2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？1.一个书架有两层，王把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？2.小花把自己的6张画片送给了小兰，两人的画片就同样多了，小花原来比小兰多几张画片？3.二(1)班有30名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，第一队原来比第二队多几人？大肥羊和小胖羊两队进行拔河比赛，大肥羊队有31只小羊。如果从大肥羊队调3只小羊到小胖羊队，这时两队羊数就一样多了。小胖羊队原来有多少只小羊？1.有两篮鸡蛋，甲篮有20个鸡蛋，如果从甲篮拿出2个放入乙篮，那么两篮鸡蛋同样多，乙篮原来有多少个鸡蛋？2.甲、乙两油桶，甲油桶中有油120千克，如果从甲桶中倒出15千克放入乙桶中，那么两个油桶中的油就同样多了，乙桶中原来有油多少千克？3.甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？帅帅家的书柜分上下两层，共有图书30本，帅帅从上层拿出6本放进下层后，两层书的本数就同样多。原来下层有多少本书？1.甲、乙两只笼子里共有兔子34只，饲养员从甲笼捉7只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。原来乙笼中有兔多少只？2.甲、乙两个停车场都停着一些汽车，如果从甲停车场开10辆到乙车场，那么乙停车场就比甲停车场多4辆。问：原来甲停车场比乙停车场多停几辆车？3.有两盘桃，从第一盘中拿出4个放入第二盘后，第一盘反而比第二盘少1个。原来第一盘比第二盘多几个？第二讲和差问题练习题：多少人？3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。甲、乙两人每小时各写了多少个字？5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120，减数比差大10。被减数、减数、差各是多少？6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？二.学会解读条件、转换条件(暗差转明差)。题中没有直接给出差，要先求出差。可以利用画线段图的方法求出正确的差。7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重多少千克？甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？乙两人原来各有多少元？客同样多。甲船原有乘客多少人？13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹两人今年的年龄和是23岁。10年后两人各是多少岁？三.学会用线段图作工具，理清多个数量之间的关系。14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果树比桃树多50棵，桃树比梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。乙比甲多生产8个，丙比乙少生产3个。甲、乙、丙三人各生产零件多少个？16.红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件327个。第一小组比第二小组多加工10个，第二小组比第三小组少加工17个。三个小组各加工零件多少个？综合练习题：求衣服和鞋子的单价。两个修路队每天各修多少米？20.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。被减数、减数、差各是多少？数学各得多少分？22.两筐苹果共重100千克。如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后，第二筐比第一筐多了4千克。两筐苹果原来各有多少千克？少10元。原来甲、乙各有多少元？10人，乙船减少了20人，所以开到C站时，两船的人恰好相等。两船原来各有乘客多少人？25.一条100米长的绳子被剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？26.有两层书架，共有书160本。从第一层拿走30本书后，第二层的书比第一层少6本。问原来两层各有多少本？丁28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。爷爷比妈妈大27岁，爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。三人今年各是多少岁？29.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元。张强买这双鞋花了多少钱？第三讲和倍问题初步1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的8.一车间有45名工人，二车间有75名工人。一车间要调入二车间多少人，二车倍？9.某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍，被减数、减数、差各是多少？是多少？12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？综合练习：3.大、小两个数的和是55。若将大数末尾的一个0去掉，就与小数相等。大、小两个数各是多少？4.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨的一半，那么苹果和梨各有多少千克？5.甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4小时共行了1200千米。已知乙车的速度是甲车的2倍，那么这两列火车每小时各行驶多少千米？6.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各有多少本？7.甲、乙两堆货物一共有160件。已知甲堆比乙堆的4倍还多10件，那么甲、乙两堆货物各有多少件？9.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共90千克。如果把梨卖出25千克，那么苹果就刚好是梨的4倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克？10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。已知减数是差的3倍，被减数、减数、差各是多少？11.两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。求被除数、除数各是多少？12.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第一堆的8倍。三堆苹果各有多少个？13.三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3倍，第三袋的弹珠数是第四讲差倍问题1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个数各是多少？3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？有多少只？筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？13.有两根长度相等的绳子。第一根剪去35米，第二根剪去5米，结果余下的绳子，第二根的长度是第一根的4倍。第一根绳子原来有多长？14.有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？综合练习：2.两根绳子相差15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子各长多少米？3.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大33岁。父子两人今年各是多少4.已知甲的钱数是乙的一半，乙比甲多18元。求甲、乙各有多少元钱？5.大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？除数各是多少？7.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多少？8.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的4倍少4人。男工、女工各有多少9.某工厂女工比男工多29人，女工比男工的4倍多5人。男工、女工各有多少10.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两人钱数相等。两人原来各有多少元钱？11.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，从甲桶取出12千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？第五讲等量代换【天平平衡】提高巩固 1只西瓜=()千克1只菠萝=()千克1串香蕉=()千克1只鸡=()千克1只鸭=()千克1只鹅=()千克 【2】找出下式中各种图形代表的数。【试一试】那么，△＋○＋□=()。综合拓展1、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能2、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？()重。3、红球+黑球=20个球+白球=16个球+白球=12个红球=()个黑球=()个白球=()个4、看算式填空。◎=△+△★=()个△能力拓展模块一、看的见的等量代换1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【巩固】一个苹果等于()个草莓.【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【巩固】观察下图，看看谁最重．2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几【巩固】下面的花朵各表示什么数？【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【巩固】下面的图形各表示什么数？【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？3、有一天，小狗要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“，你写的这是什么？”小狗说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”【巩固】求下面图形所表示的数.是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？5、下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？模块二、简单的等量代换1、1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【巩固】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【巩固】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？3、1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？的重量和，1个大等于几个小的重量？【巩固】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？只兔子？只鹅可以换多少个鹅蛋？5、已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？第六讲植树问题1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？1.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？2.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？3.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？1.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?2.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？1.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？2.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？3.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？第七讲间隔问题1．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？1．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝，把它剪成3米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？1．小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？第八讲年龄问题1.妈妈今年40岁，小兵今年13岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30个乒乓球，乙盒中有27个乒乓球，现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个？3.15年前，爷爷62岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁？1.小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，7年前妈妈多少岁？7年后妈妈多少岁？2.爸爸今年30岁，小红比爸爸小26岁，3年后小红几岁？3年前小红几岁？3.女儿今年10岁，比妈妈小24岁，5年前妈妈比女儿大几岁？5年后妈妈几岁？1.小红今年10岁，妈妈今年30岁，再过几年两人的年龄和为50岁？2.乐乐今年11岁，爸爸今年39岁，妈妈今年38岁，再过几年她们一家人的年0岁？3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友，年龄和是80岁，再过几年她们的年龄和为1101.妈妈今年38岁，小刚今年10岁，几年前妈妈的年龄是小刚的8倍？2.今年妹妹8岁，姐姐14岁，几年前姐姐的年龄是妹妹的2倍？3.小华今年18岁，小冬今年3岁，小华年龄是小冬年龄4倍的那一年，他们的年龄和是多少？1.小象今年4岁，它的妈妈28岁，小象问妈妈什么时候我能长到你那么大个子？妈妈告诉它，等你和我的年龄之和是40岁时，你的个子就长大了。小象还要等几年才能长大？2.小乐、小佳和小云的年龄之和是37岁，小佳比小乐大3岁，小云比小佳大1岁，小乐、小佳和小云各是多少岁？3.明明、小龙、大龙三人的年龄之和是32岁，明明比大龙大3岁，明明的年龄是小龙的2倍，问三人的年龄各是几岁？第九讲鸡兔同笼1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？2.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？3.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？1.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？采了8天，一共采了112个蘑菇。这8天中有几天是雨天？第十讲时钟问题过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？2.下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6,)，时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时是几点几分？1.同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1秒，明明比平平少用了2秒。三人中，谁跑得最快，谁跑得最慢？2.果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？3.三(2)班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23秒、22秒、21秒、25秒、26秒，请问最快的用了多少秒？1.小红放学回到家，正好是4:30，她先做语文作业，用了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一篇作文，用了40分钟。当她2的作业全部做完时，应是几时几分？2.红光小学上午8:00开始上第一节课，上午上四节课，每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节课下课就排队放学，学生上午在校几小时几分？映，放映结束时应该是什么时间？1.5小时=()分2小时20分=()分2.80秒=()分()秒240分=()小时3.6小时15分=()分4分=()秒360秒=()分75秒=()分()秒3分25秒=()秒250分=()小时()分第十一讲周期问题1.有一张纸上很整齐地写着一排字：羊与灰太狼……问第38个字是什么字？2.有一列数：4324324324……(1)这列数的第29个数是几？(2)这列数的第31个数是几？3.请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？☆△△□□○☆△△□□○……1.○○○△△□○○○△△□○○○△△□……问：100个图形中有○()个，△()个，□()个。2.有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3个红的，2个白的，1个黑的要求不断地排下去，如下图：(1)第68个是什么颜色的珠子？(2)在这100颗珠子中白珠子共有多少个？3.学校门前插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色和是多少？个数的和是多少？3.有一字母串共43个，按ABCDEABCDE…排列，最后一个是什么字母？这串字母有几个A？几个C？几个E？1.2012年7月1日是星期日，7月27日伦敦奥运会开幕，这一天是星期几？2.今天是星期日，再过50天是星期几？1.喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊围坐在圆桌旁，班长1~64号拼音卡片依次发给他们，问第59号卡片发给谁？2.数字兴趣组的6名同学围成一圈做游戏。首先是报数，小荣报“1”，小青报“2”，小东报“3”，小烽报“4”，小林报“5”，小军报“6”，每人报的数都比前一个多1。问“29”是谁报的？“55”是谁报的？3.六个小朋友围在一起做“传花”的游戏，从开始，按顺时针方向往下一个人传花并按顺序报数，当报到50时，花在谁的手上？二、计算专题第一讲找规律2．找规律填数。3．找规律填数。)按规律填数。1．在空格里填上适当的数。2．在空格里填上适当的数。3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4．按规律填图。2．按规律填空。3．按规律填空。找规律填数：第二讲简便运算1.156+74-56145+67-452.143+28-53134+29-343.125-86+75173-87+27用简便方法计算下列各题1.153+(47-29)984-(84+67)2.261-(61+35)153-(53+19)3.268+(132-88)976-(76+85)用简便方法计算下列各题。+10299+98+97+96+952.198+199+201+20251+48+52+49+503.28+29+30+31+32+3341+52+53+42+43用简便方法计算1.995+98+7698+595+497+10198+197+196+103.998+995+97+151998+997+98+7用简便方法计算。1.682+3252.897+234788+1433.694+367595+698第三讲巧用余数1.()÷()=()……3,除数最小是()2.()÷()=()……7,除数最小是()3.()÷()=6……8,除数最小是几？当除数取最小时，被除数是几？1.()÷7=()……()，余数可以是()，最大余数是()2.()÷5=()……()，余数可以是()，最大余数是()3.()÷6=5……()，余数取最大时，被除数是()。1.慢羊羊把54张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懒羊羊，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请你算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？3.植树节那天，同学们按一棵松树，2棵香樟树和3棵广玉兰的顺序依次栽树，那么第15棵是什么树？第31棵是什么树？我爱北京天安门我爱北京天安门…从小爱数学从小爱数学从小爱数…按顺序排列，第40组的两个字为(，)。2.小英在练习写英文字母：CDEFCDEFC……abcdabcda……按顺序写，第35列的那组字母为(，)。3.在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”的顺序种植，右边按“两棵圆柏，两棵银杏”的顺序种植，左右两侧第19棵树分别是什么？1.小明带5个小朋友种32棵数，平均每人种多少棵？小明要多种几棵才能完成任务？2.4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？(轻重两种西瓜相差不超过1千克)3.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林，小邱平均每人多拿几个就能一次拿完？第四讲拆数字游戏1.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的倒序数共有多少对？3.有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？1.四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？3.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？1.把9分拆成三个不同的数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的分拆方法？2.把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和，有多少种不同的分拆方3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？1.把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2.把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？3.把7分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？1.从1~9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？2.从1~9这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？3.把1~8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？第五讲巧填算符在适当的地方添上括号使等式成立。1.45－20－8＝338×6－4＝162.15+36－4÷4＝2317－7+5＝53.20－5÷5+8＝1123×5－3+4＝50练习2：在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。987654321＝12.654321＝354321＝33.7654321＝454321＝51.2○8○4＝12○4○92.12○6○2＝4○2○43.16○8○4＝15○3○31.77777＝277777＝82.222222＝1222222＝33.99999＝17地方，使下面的等式成立。5.444444444444＝14＝24＝34＝44＝5三、解决问题第一讲错中求解考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错，结果计算的和为241。正确的和是多少？例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？第二讲火柴棒游戏1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等式成立。(1)(2)2.移动一根火柴棒使等式成立。(2)(1)(2)3.只许移动一根火柴棒，使等式成立。(2)((2)1.下面是用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。2.移动3根火柴，使图中的鱼调头。3.先用14根火柴摆成如下图的房子。摆成的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右。1.你能用9根火柴棒摆成4个相同的三角形吗？2.你能用10根火柴棒摆成3个相同的正方形吗？3.你能用12根火柴棒摆成4个相同的正方形吗？1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动其中的6根火柴棒，使它变成两个相等的正方形。2.移动2根火柴棒，使它变成3个大小一样的正方形。3.移动3根火柴棒，使下列用火柴棒摆成的图形成“田”字形。1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成5个三角形，怎样拿？2.用12根火柴棒摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角3.用16根火柴棒摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？期望数学岛第三讲合理安排上三个数的和都相等。2.在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12(数字不可重复)3.把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。个数的和等于15.个数的和等于15.1.在空格里填数，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于214732.讲2、4、6、7、8、10分别填入图中空格，使每一横行、竖行、斜行的三个953953横行、竖行、斜行上三864填入下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和.65正方形上四个数1.下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上3~9七个自然数，4、6、8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22. 8其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是1103.将10、14、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30.3、4、5、6这六个数填在下面的圆圈里，使每条线上三个数的和等于9.字1、2来填数，使正方形每边的和为5，四边的和为13.3.把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入图中，使每条边上四个数相加得和是20第四讲智趣巧题1.小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，现在小乐和小佳一共有多少本课外书？2.小美和小芳共做了17朵小花，小美送3朵小红花给小芳，小芳送5朵小蓝花给小美，现在小美和小芳一共有多少朵小花？3.两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条，把5条红色金鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里，现在两个鱼缸里红色金鱼和粉色金鱼哪种多，多几条？1.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个。不用眼睛看，(1)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？(2)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？2.在32个同月出生的小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？3.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。不用眼睛看，(1)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？(2)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？1.一只猫吃完一条鱼要用5分钟，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2.一只猫吃一条鱼要用5分钟，吃5条同样大小的鱼要用几分钟？3.如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要2小时，那么30个人一起从甲地走到乙地要几小时？1.12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，小灰灰问美羊羊：“再过12小时，太阳会出来吗？”请你帮美羊羊判断一下。2.中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3.今天是1号，早上雨还在不停地下，中午妈妈问小明：“小明，我考考你，3号开始转晴天，至少要过多少小时？”请你帮小明回答。1.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？2.甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是双数，你知道每堆各有多少颗？3.10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？第一讲数数图形练习1：数出下列图中有多少条线段。答(1)(2)(3)下列各图中各有多少个锐角？答数一数下面图中各有多少个三角形。答数一数下面各图中各有多少个三角形。答1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。搭成一个大的正方体，至少需要几个这样的小正方体木块？第二讲数方块搭成一个大的正方体，至少需要几个这样的小正方体木块？1、经典例题：下面图形中有几个积木块？温馨提示：正方体木块堆成的形状是多变的，数方块要按一定的顺序来数，不能多数也不能遗漏。可以按层数、按排数、还可以按看得见和看不见的来数。2、经典例题：用名师导航：温馨提示：(★)动手搭一搭、画一画，搭(画)的时候要注意正方体的6个面都相等哦！把下图积木按上下分开，各是哪两幅图的形状？温馨提示：积木分拆时，可通过分层或分排数块数和比较形状的方法来分辨一个积木块分拆后由哪两幅图组成。第三讲枚举法1、从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条路，从甲地经过乙地再到丙地有几种走法？2、小蜗牛从“3”处爬到“6”处(只能向上或向左行走)，有几种不同走法？3、用数字8、9、3可以组成多少个不同的二位数？4、5个小朋友进行乒乓球比赛，每个人都要和另外4个人赛一场，这样一共要打几场乒乓球赛？5、三个小伙伴在新年来临之前互相赠送贺年片，这样一共要送出多少张贺年片？五、推理专题第一讲加减竖式1.在下面空格里填上合适的数，使算式成立。2.在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是()3.想一想，竖式中的汉字各代表几？(“学”和“校”表示不同的数字)在方框里填上适当的数，使算式成立。2.3.在方框里填上适当的数，使算式成立。1.2.3.4.1.在□里填上合适的数，使算式成立2.求算式中方框中的数字的和是多少。763.下面算式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。在□里填上合适的数字，使算式成立12.3.4.第二讲文字谜题在适当的地方添上括号使等式成立。2...想一想，每个汉字和图形各代表什么数字？2.3.下面竖式中的汉字和字母各代表几？2..下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？3..2.3..下面竖式中的汉字个代表多少？2..3.第三讲合理分组1、把3、5、7、9这四个数分别填入“□”中(每个数只能用一次)，使等式成立。2、把1、3、5、7这四个数分别填入“□”(每个数只能用一次)，使等式成立。3、把3、5、7、9这四个数分别填入“□”(每个数只能用一次)，使等式成立。4、把2、6、7、8、9和14这六个数分别填入“□”(每个数只能用一次)，使等式成立。使等式成立。第四讲还原问题少？2、李白提酒壶去买酒，遇店加一倍，见花喝8两，三遇店和花，喝完壶中酒，问开始多少酒？？参考答案一、应用题举一反三第一讲移多补少练习题答案个3枝本2.2枝2.5名3.6个3.3架3.8人2.90千克3.7个第二讲和差问题一.学会补不足、减多余。例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：(补不足)：给女生补上22人，则男女生一样多。样多。＝43(人)女生：64－43＝21(人)或43－22＝21(人)22＝43(人)方法二(减多余)：把男生减去22人，则男女生一＝21(人)男生：64－21＝43(人)或21＋例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：(补不足)：给较小数补上22，则两个数相等。方法二(减多余)：把较大数减去22，则两个数相较小数：36－29＝7或29－22＝7练习题：较大数：36－7＝29或7＋22多少人？。乙：120－45＝75(人)或45＋30＝75(人)。甲：120－75＝45(人)或75－30＝45(人)解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁)2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁)或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁)2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁)或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。。十位数字：9－2＝7或2＋5＝7。7个位数字：9－7＝2或7－5＝2甲、乙两人每小时各写了多少个字？解：每小时合写：360÷6＝60(个)。)甲：60－20＝40(个)或20＋20＝40(个)。乙：60－40＝20(个)或40－20＝20(个)5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120，减数比差大10。被减数、减数、差各是多少？解：被减数：120÷2＝60(也就是减数与差的和)差：60－35＝25或35－10＝25(解法不唯一)6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？解：爸爸：23＋30÷2＝38(岁)花花：38－30＝8(岁)(解法不唯一)二.学会解读条件、转换条件(暗差转明差)。题中没有直接给出差，要先求出差。可以利用画线段图的方法求出正确的差。7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重多少千克？解法1：先求差，再和差。差：6×2＝12(千克)第一筐：(90＋12)÷2＝51(千克)第二筐：90－51＝39(千克)第一筐：90÷2＋6＝51(千克)第二筐：90－51＝39(千克)(解法不唯一)甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2＋2＝22(千克)乙：80－51＝29(千克)或51－22＝29(千克)解法2：先和差，再还原。乙：80－51＝29(千克)(解法不唯一)甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2－2＝18(千克)乙：80－49＝31(千克)或49－18＝31(千克)解法2：先和差，再还原。乙：80－49＝31(千克)(解法不唯一)乙两人原来各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：8－6＋4＝6(元)乙：86－46＝40(元)或46－6＝40(元)解法2：先和差，再还原。－6＋4)÷2＋8＝46(元)乙：86－46＝40(元)(解法不唯一)客同样多。甲船原有乘客多少人？解法1：先求差，再和差。差：25＋15＝40(人)(200＋25－15)÷2－25＝80(人)(解法不唯一)解法1：先求差，再和差。差：5＋2＋3＝10(尾)乙：46－18＝28(尾)或18＋10＝28(尾)解法2：先和差，再还原。－2－3)÷2－5＝18(尾)乙：46－18＝28(尾)(解法不唯一)13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹两人今年的年龄和是23岁。10年后两人各是多少岁？解：差：12－9＝3(岁)10年后的年龄和：23＋10×2＝43(岁)2＝23(岁)妹妹：43－23＝20(岁)或23－3＝20(岁)(解法不唯一)三.学会用线段图作工具，理清多个数量之间的关系。14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果树比桃树多50棵，桃树比梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？桃树：(300－50＋20)÷3＝90(棵)苹果树：90＋50＝140(棵)梨树：90－20＝70(棵)(解法不唯一)15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。乙比甲多生产8个，丙比乙少生产3个。甲、乙、丙三人各生产零件多少个？个)甲：58－8＝50(个)丙：58－3＝55(个)(解法不唯一)16.红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件327个。第一小组比第二小组多加工10个，第二小组比第三小组少加工17个。三个小组各加工零件多少个？：向第二小组看齐，最简明。第二小组：(327－10－17)÷3＝100(个)第一小组：100＋10＝110(个)第三小组：100＋17＝117(个)(解法不唯一)。＋2－2－2)÷4＝12(岁)乙：12＋2＝14(岁)丙：12－2＝10(岁)丁：14＋2＝16(岁)(解法不唯一)综合练习题：求衣服和鞋子的单价。。鞋子：(500－100)÷2＝200(元)衣服：500－200＝300(元)或200＋100＝300(元)。衣服：(500＋100)÷2＝300(元)鞋子：500－300＝200(元)或300－100＝200(元)两个修路队每天各修多少米？乙：33－6＝27(米)(解法不唯一)20.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。被减数、减数、差各是多少？解：被减数：200÷2＝100(也就是减数与差的和)差：60－20＝25或100－60＝40(解法不唯一)数学各得多少分？解：语文：96－4÷2＝94(分)数学：94＋4＝98(分)(解法不唯一)22.两筐苹果共重100千克。如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后，第二筐比第一筐多了4千克。两筐苹果原来各有多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2－4＝16(千克)第一筐：(100＋16)÷2＝58(千克)第二筐：100－58＝42(千克)或58－16＝42(千克)解法2：先和差，再还原。第二筐：(100＋4)÷2－10＝42(千克)第一筐：100－42＝58(千克)(解法不唯一)少10元。原来甲、乙各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：40－20＋10＝30(元))乙：260－145＝115(元)或145－30＝115(元)解法2：先和差，再还原。甲：(260－40－20＋10)÷2＋40＝145(元)乙：260－145＝115(元)(解法不唯一)10人，乙船减少了20人，所以开到C站时，两船的人恰好相等。两船原来各有乘客多少人？解法1：先求差，再和差。差：10＋20＝30(人)乙：160－65＝95(人)或65＋30＝95(人)(160＋10－20)÷2－10＝65(人)乙：160－65＝95(人)(解法不唯一)25.一条100米长的绳子被剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？。第一段：(100－16＋18)÷3＝34(米)第二段：34＋16＝50(米)第三段：34－18＝16(米)(解法不唯一)26.有两层书架，共有书160本。从第一层拿走30本书后，第二层的书比第一层少6本。问原来两层各有多少本？解法1：先求差，再和差。差：30＋6＝36(本)层：(160＋36)÷2＝98(本)第二层：160－98＝62(本)或98－36＝62(本)解法2：直接和差。第二层：(160－30－6)÷2＝62(千克)第一层：160－62＝98(千克)(解法不唯一)丁。＋2－6＋2)÷4＝11(岁)乙：11＋2＝13(岁)丙：11－2＝9(岁)丁：9＋6＝15(岁)(解法不唯一)28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。爷爷比妈妈大27岁，爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。三人今年各是多少岁？解：双重和差问题。08－90)÷2＝9(岁)爷爷与妈妈的和：108－9＝99(岁)或9＋90＝99(岁)27)÷2＝63(岁)妈妈：99－63＝36(岁)或63－27＝36(岁)(解法不唯一)29.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元。张强买这双鞋花了多少钱？解：双重和差问题。外衣与鞋的和：(270＋210)÷2＝240(元)140)÷2＝50(元)(解法不唯一)第三讲和倍问题初步1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)第一筐：8×5＝40(千克)或48－8＝40(千克)A：10×3＝30或40－10＝303.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？解：除数：33÷(10＋1)＝3被除数：3×10＝30或33－3＝30是30，除数是3。4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？解：每小时合做：240÷6＝40(个)徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)师傅：10×3＝30(个)或40－10＝30(个)5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？甲：26－8＝18(张)或8×2＋2＝18(张)6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)甲：45－10＝35(千克)或10×4－5＝35(千克)7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的哥哥给弟弟：10－6＝4(元)答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。8.一车间有45名工人，二车间有75名工人。一车间要调入二车间多少人，二车倍？一车间给二车间：45－30＝15(名)答：一车间要调入二车间15人，二车间人数才是一车间人数的3倍。9.某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？男工人：28－10＝18(人)10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍，被减数、减数、差各是多少？解法①：被减数：400÷2＝200减数：40×4＝160解法②：差：400÷(1＋4＋5)＝40减数：40×4＝160被减数：160＋40＝200或40×5＝200是200，减数是160，差是40。解：A：180÷(1＋3＋3×2)＝18B：18×3＝54C：54×2＝10812.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？被除数：5×4＝20或29－4－5＝20是20，除数是5。综合练习：解：乐乐：120÷(2＋1)＝40(元)丁丁：120－40＝80(元)或40×2＝80(元)解：豆豆：240÷(2＋1＋1)＝60(元)东东：240－60＝180(元)或60×(2＋1)＝180(元)3.大、小两个数的和是55。若将大数末尾的一个0去掉，就与小数相等。大、小两个数各是多少？解：较小数：55÷(10＋1)＝5较大数：5×10＝50或55－5＝50答：较大数是50，较小数是5。4.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨的一半，那么苹果和梨各有多少千克？解：苹果：90÷(2＋1)＝30(千克)梨：30×2＝60(千克)或90－30＝60(千克)5.甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4小时共行了1200千米。已知乙车的速度是甲车的2倍，那么这两列火车每小时各行驶多少千米？解：每小时合行：1200÷4＝300(千米)甲：300÷(2＋1)＝100(千米/小时)乙：100×2＝200(千米/小时)或300－100＝200(千米/小时)6.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各有多少本？解：故事书：(54＋6)÷(2＋1)＝20(本)童话书：54－20＝34(本)或20×2－6＝34(本)7.甲、乙两堆货物一共有160件。已知甲堆比乙堆的4倍还多10件，那么甲、乙两堆货物各有多少件？解：乙：(160－10)÷(4＋1)＝30(件)甲：160－30＝130(件)或30×4＋10＝130(件)解：乙最终：(120＋30)÷(2＋1)＝50(本)甲给乙：50－30＝20(本)9.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共90千克。如果把梨卖出25千克，那么苹果就刚好是梨的4倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克？解：梨：(90－25)÷(4＋1)＋25＝38(千克)苹果：90－38＝52(千克)10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。已知减数是差的3倍，被减数、减数、差各是多少？解法①：被减数：160÷2＝80，差：80÷(3＋1)＝20，减数：20×3＝60解法②：差：160÷(1＋3＋4)＝20，减数：20×3＝60，被减数：20＋60＝80或20＋60＝800，差是20。被除数：9×3＝27或39－3－9＝27是27，除数是9。12.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第一堆的8倍。三堆苹果各有多少个？解：第一堆：120÷(1＋3＋8)＝10(个)第二堆：10×3＝30(个)第三堆：10×8＝80(个)13.三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3倍，第三袋的弹珠数是解：第一袋：(130－10)÷(1＋3＋3×2)＝12(个)第二袋：12×3＝36(个)第三袋：36×2＋10＝82(个)第四讲差倍问题6倍。这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6×6＝36或6＋30＝36A：10×5＝50或10＋40＝503.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)有多少只？母鸡：20×6－20＝100(只)或20＋80＝100(只)A28或98＋30＝128筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？解：乙：30×2÷(3－1)＝30(千克)甲：30×3＝90(千克)乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？13.有两根长度相等的绳子。第一根剪去35米，第二根剪去5米，结果余下的绳子，第二根的长度是第一根的4倍。第一根绳子原来有多长？解：第一根：(35－5)÷(4－1)＋35＝45(米)答：第一根绳子原来长45米。14.有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？解：(20－6)÷(3－1)＋20＝27(千克)综合练习：A9×5＝45或9＋36＝45解：短绳：15÷(6－1)＝3(米)长绳：3×6＝18(米)或3＋15＝18(米)3.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大33岁。父子两人今年各是多少解：儿子：33÷(4－1)＝11(岁)爸爸：11＋33＝44(岁)或11×4＝44(岁)乙：18×2＝36(元)或18＋18＝36(元)5.大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？解：小数：36÷(10－1)＝4大数：4×10＝40或4＋36＝40除数各是多少？解：除数：27÷(10－1)＝3被除数：3×10＝30或3＋27＝30数是3。7.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多少？解：除数：24÷(4－1)＝8被除数：8×4＝32或8＋24＝32数是8。8.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的4倍少4人。男工、女工各有多少男工：20＋56＝76(人)或20×4－4＝76(人)9.某工厂女工比男工多29人，女工比男工的4倍多5人。男工、女工各有多少女工：8＋29＝37(人)或8×4＋5＝37(人)10.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两人钱数相等。两人原来各有多少元钱？解：妹妹：28÷(5－1)＝7(元)姐姐：7×5＝35(元)或7＋28＝35(元)11.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，从甲桶取出12千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？解：(16＋12)÷(3－1)＋12＝26(千克)第五讲等量代换【天平平衡】提高巩固 【试一试】解答：3、4、5 【2】解答：1.6、32.4、8【试一试】1、解答：122.解答：21综合拓展2、解答：草莓重3、解答：12、8、44、解答：6能力拓展模块一、看的见的等量代换1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答4.【答案】14【巩固】一个苹果等于()个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于60+60＝120(克)，1203=40(克)，所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404=160(克)．【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星⑵15个．⑵15个【题型】解答【巩固】观察下图，看看谁最重．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量．从这