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文档简介
第一章勾股定理1.1探索勾股定理(2)诊断练习1、如图,Rt△ABC的边AC=5cm,BC=6cm,求以AB为边的正方形面积。ABC勾股定理:(1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCabc复习旧知(2)符号语言:(已知)(勾股定理)2、如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?已知两边求第三边6米10米诊断练习复习旧知“勾股定理”的应用:已知直角三角形两边,求第三边。复习旧知我们是怎样发现“勾股定理”的?用“数格子法”发现:“两直角边的平方和等于斜边的平方”。数格子法探究新知一、用“内嵌法”拼图:将直角三角形按图拼在大正方形内部b-aabc你能利用这个图形说明勾股定理的正确性吗?二、用“外镶法”拼图:将直角三角形按图拼在大正方形外部ab你还有其它的拼图方法吗?探究新知c新知归纳3、“勾股定理”的验证方法:在“数形结合思想”下,通过拼正方形图,运用正方形面积表达式进行验证。问题解决例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400米,10秒后,汽车与他相距500米,你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗?巩固练习1、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边的长度比为3︰4,求两直角边的长。3x4x20巩固练习2、如图是某沿江地区交通图,为了加快经济发展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速,已知沿江高速的建设成本是100万元/千米,该沿江高速的造价预计是多少?观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2。非直角三角形,不满足a2+b2=c2。合作交流巩固练习3、如图,受台风“圆规”影响,一棵高18米的大树断裂,树的顶部落在离树根底部6米处,这棵树折断后有多高?
6米x18-x问题解决例2、如图,某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形,一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗?OA解:过点A作AB⊥OC于点B,C∵∠ABO=90°∴AB2+OB2=OA2
且OA=3.6,OB=1.5∴AB2+1.52=3.62
∴AB2=10.71B∵AB2>32∴卡车能通过隧道4、如图,马路边一根高为5.4m的电线杆,被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上?ABCC`巩固练习巩固练习5、如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.DABCEF81010数学理解如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方法和本节的探索方法
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