北师大初中数学八上《1.1探索勾股定理》课件 （三）_第1页
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第一章勾股定理1.1探索勾股定理(2)诊断练习1、如图，Rt△ABC的边AC=5cm，BC=6cm，求以AB为边的正方形面积。ABC勾股定理：(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCabc复习旧知(2)符号语言：(已知)(勾股定理)2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？已知两边求第三边6米10米诊断练习复习旧知“勾股定理”的应用：已知直角三角形两边，求第三边。复习旧知我们是怎样发现“勾股定理”的？用“数格子法”发现：“两直角边的平方和等于斜边的平方”。数格子法探究新知一、用“内嵌法”拼图：将直角三角形按图拼在大正方形内部b-aabc你能利用这个图形说明勾股定理的正确性吗？二、用“外镶法”拼图：将直角三角形按图拼在大正方形外部ab你还有其它的拼图方法吗?探究新知c新知归纳3、“勾股定理”的验证方法：在“数形结合思想”下，通过拼正方形图，运用正方形面积表达式进行验证。问题解决例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？巩固练习1、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度比为3︰4，求两直角边的长。3x4x20巩固练习2、如图是某沿江地区交通图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2。非直角三角形，不满足a2+b2=c2。合作交流巩固练习3、如图，受台风“圆规”影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

6米x18-x问题解决例2、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗？OA解：过点A作AB⊥OC于点B，C∵∠ABO=90°∴AB2+OB2=OA2

且OA=3.6，OB=1.5∴AB2+1.52=3.62

∴AB2=10.71B∵AB2>32∴卡车能通过隧道4、如图，马路边一根高为5.4m的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上？ABCC`巩固练习巩固练习5、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.DABCEF81010数学理解如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法

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